刷题总结——mokia（bzoj1176）

题目：

维护一个W*W的矩阵，初始值均为S.每次操作可以增加某格子的权值,或询问某子矩阵的总权值.修改操作数M<=160000,询问数Q<=10000,W<=2000000.

Input

第一行两个整数,S,W;其中S为矩阵初始值;W为矩阵大小

接下来每行为一下三种输入之一(不包含引号):

“1 x y a”

“2 x1 y1 x2 y2”

“3”

输入1:你需要把(x,y)(第x行第y列)的格子权值增加a

输入2:你需要求出以左上角为(x1,y1),右下角为(x2,y2)的矩阵内所有格子的权值和,并输出

输入3:表示输入结束

Output

对于每个输入2,输出一行,即输入2的答案

Sample Input

0 4
1 2 3 3
2 1 1 3 3
1 2 2 2
2 2 2 3 4
3

Sample Output

3
5

题解：

又一道用cdq来解决三维偏序的题,三维分别是时间，x，y;

首先肯定要拆掉询问····我们用sum（x,y）来表示包括该点的左上角的矩形值之和,然后针对一个询问x1,y1,x2,y2,答案明显是sum(x1-1,y1-1)-sum(x1-1,y2)-sum(x2,y1-1)+sum(x2,y2),因此可以将询问拆成对应x,y的四个点,然后就可以先以默认的时间为第一顺序,每次cdq分治时两边以x为第二顺序,最后用树状数组维护y的第三顺序,计算左边部分的修改对右边部分询问的贡献从而解决问题

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=2e5+5;
const int M=2e6+5;
struct node
{
  int type,x,y,val,pos,id;
}query[N],temp[N];
inline int R()
{
  char c;int f=0,i=1;
  for(c=getchar();(c<‘0‘||c>‘9‘)&&c!=‘-‘;c=getchar());
  if(c==‘-‘)  i=-1,c=getchar();
  for(;c<=‘9‘&&c>=‘0‘;c=getchar())
    f=(f<<3)+(f<<1)+c-‘0‘;
  return f*i;
}
int w,s,tree[M],n,m,X1,Y1,X2,Y2,ans[10005],tim,tag[M];
bool cmp(node a,node b)
{
  if(b.x==a.x)  return a.id<b.id;
  else return a.x<b.x;
}
inline void insert(int u,int v)
{
  for(int i=u;i<=w;i+=(i&(-i)))
    if(tag[i]!=tim)  tag[i]=tim,tree[i]=v;
    else tree[i]+=v;
}
inline int ask(int u)
{
  int temp=0;
  for(int i=u;i;i-=(i&(-i)))
    if(tag[i]!=tim)  continue;
    else temp+=tree[i];
  return temp;
}
inline void solve(int l,int r)
{
  if(l==r)  return;
  int mid=(l+r)/2;
  solve(l,mid),solve(mid+1,r);
  int i=l,j=mid+1,k=l;tim++;
  while(i<=mid&&j<=r)
  {
    if(cmp(query[i],query[j]))
    {
      if(!query[i].pos)
        insert(query[i].y,query[i].val);
      temp[k++]=query[i++];
    }
    else
    {
      if(query[j].pos)
        ans[query[j].pos]+=ask(query[j].y)*query[j].val;
      temp[k++]=query[j++];
    }
  }
  while(i<=mid)  temp[k++]=query[i++];
  while(j<=r)
  {
    if(query[j].pos)
      ans[query[j].pos]+=ask(query[j].y)*query[j].val;
    temp[k++]=query[j++];
  }
  for(i=l;i<=r;i++)  query[i]=temp[i];
}
int main()
{
  //freopen("a.in","r",stdin);
  s=R(),w=R();
  while(true)
  {
    query[++n].type=R();
    if(query[n].type==3)  break;
    if(query[n].type==1)
    {
      query[n].x=R(),query[n].y=R(),query[n].val=R(),query[n].id=n;
    }
    else
    {
      int X1=R()-1,Y1=R()-1,X2=R(),Y2=R();m++;
      query[n].x=X1,query[n].y=Y1,query[n].val=1,query[n].pos=m,query[n].id=n;
      query[++n].x=X1,query[n].y=Y2,query[n].val=-1,query[n].pos=m,query[n].id=n;
      query[++n].x=X2,query[n].y=Y1,query[n].val=-1,query[n].pos=m,query[n].id=n;
      query[++n].x=X2,query[n].y=Y2,query[n].val=1,query[n].pos=m,query[n].id=n;
      ans[m]=(X2-X1)*(Y2-Y1)*s;
    }
  }
  solve(1,n);
  for(int i=1;i<=m;i++)
    printf("%d\n",ans[i]);
  return 0;
}