小结：网络流

1.志愿者招募 根据流量平衡方程来构图非常方便,而且简单易懂,以后可能成为做网络流的神法之一 简单记一下流量平衡方程构图法的步骤: a.列出需求不等式 b.通过设置松弛变量,将不等式变成等式 c.两两相减,得到流量平衡方程 d.观察方程,>0表示得到的流量,<0表示输出的流量,如果是跟需求量有关的变量,则跟源点和汇点连,如果是跟费用有关的变量则把相关的方程对应连边 e.使用最小费用最大流算法求解 具体连边方法:令oo=maxlongint,连(i,j,k,l)表示i向j连容量为k,费用为l的边

这两天复习了下网络流,高中学的ISAP忘得七七八八,干脆把Dinic,ISAP和预流推进都重新看了一遍,写了个简洁的小结(基本上就是给自己看的) 网络流 剩余图 顶点的层次:源点到点的最短路径长度 层次图建立在剩余图基础上 阻塞流:不存在增广路时 FF 复杂度O(n*m*u) 容量网络.流量网络.残量网络 用最大流最小割定理证明 EK 复杂度O(n*m*m) 建反向边,每次bfs找最短增广路 最多增广n*m次(每阶段最多增广m次) Dinic 多路增广 1.初始化容量网络和网络流 2.构造残留网

最大流:DINIC or SAP 最小费用最大流:SPFA+增广(费用的值较离散) or ZKW(费用的值集中) 有源汇的上下界最大流:新建s', t',用(i, j, l, r)表示i到j有一条下界为l上界为r的边,将每条这样的边拆成(s', j, 0, l), (i, t', 0, l), (i, j, 0, r-l),加入边(t, s, 0, max)再从s‘到t'求最大流,再去掉(t, s, 0, max)这条边,从s到t求最大流 有源汇的上下界最小可行流:基本同上,将最后一步改成从t到

虽然网上已经有很详细的解释了,但是别人总结的终究是别人的. 1无源无汇上下界的可行流 首先明确定义:B[u, v]和C[u, v]表示边(u,v)的下界容量和上界容量,我们的问题是求一个每条边都具有上下界的可行流. 简单分析:由于每条边要满足下界容量,而且每个点要满足流量平衡,所以就需要对平时的网络流模型改造. 方法一:建立附加远点回电,S,T,对于边(u, v),连边S->v,容量B[u, v], 及u->T, 容量B[u, v], 然后对于本来的边u->v,容量改为C[u, v]-B

一个不能更清楚的网络流介绍 ↑虽然不是我写的但是观摩一下总是没问题的嗯 看到晗神学的是神奇的ek算法. 但是看起来还是Ford-Fulkerson比较简单..所以我就学了这个...嗯其他的先看看..这个似乎比较好上手.... 从题目要求来看,我们只需要建一个双向图,然后用神奇的网络流算法算出到终点的最大流量-1即可 ( 因为留一条路出来就可以满足来回不能只经过每个土地1次或者0次 ) 但是并不对 如上为本题某数据 ( 好像是in3 ) 的建图[我知道我画的很丑],所示从1到7的流为2,但是放狗数

网络流24题 前言 网络流的实战应用篇太难做了,因此先完善这一部分 ## 第一题:飞行员配对方案 \(BSOJ2542\)--二分图 最优匹配 题意 两国飞行员\(x\)集合\(y\)集合,\(x\)飞行员可以配对特定的\(y\)集合的飞行员(可无),求一对一配对最大数 Solution 二分图最大匹配裸题,最大流实现 建图:(设\(i\in x\)而\(i'\in y\)) \((S,i,1)~(i',T,1)\) 对\((i,j')\)可匹配\((i,j',1)\) Code 略 ## 第二

ISAP算法 ISAP(Improved Shortest Augument Path)算法是改进版的SAP算法,如果对效率要求很高的时候,可以用该算法. (1)概述:算法基于这样的一个事实:每次增广之后,任意结点到汇点(在残余网络中)的最短距离都不会减小.这样,我们可以利用d[i[表示结点i到汇点的距离的下界.然后再增广过程当中不断地修改这个下界.增广的时候和Dinic算法类似,只允许沿着d[i]==d[j]+1的弧(i,j)走. 不难证明,d[i[满足两个条件:(1)d[t]=0;(2)对任

欧拉路,欧拉回路小结 把欧拉路和欧拉回路做一个小总结,包含了一些题目,以后遇到新的我还会陆续加上. 定义: 给定无孤立结点图G,若存在一条路,经过G中每条边有且仅有一次,称这条路为欧拉路,如果存在 一条回路经过G每条边有且仅有一次,称这条回路为欧拉回路.具有欧拉回路的图成为欧拉图. 关于欧拉路和欧拉回路定义及存在证明请看这里. 这里给出欧拉路和欧拉回路存在条件的结论: 存在欧拉路的条件: 无向图:  图连通,所有点都是偶数度,或者只有两个点是奇数度.当所有点是偶数度时欧拉路起点可以是任意 点:当

植物大战僵尸 bzoj1565 题目大意:给你一张网格图,上面种着一些植物.你从网格的最右侧开始进攻.每个植物可以对僵尸提供能量或者消耗僵尸的能量.每个植物可以保护一个特定网格内的植物,如果一个植物被保护,那么如果僵尸想吃掉该植物就必须先吃掉保护它的植物.问:僵尸最多能获得多少能量. 注释:1<=N(网格的宽)<=20,1<=M(网格的长)<=30,-20,000<=代价和收益<=20,000. 想法:前置题目([NOI2006]最大获利).这道题和最大获利比较相像,如