HYSBZ 2243 树链剖分

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题意：中文

思路：一看就是应该用树链剖分与线段树的结束，主要是结合什么呢，因为需要连续的一段一段的，所以我们肯定是要用区间合并，那么区间合并需要用到什么呢，就是整个区间的最左端和最右端的元素及这个区间已经形成的段数，那么我们合并的时候就要判断一下左儿子的最右端与右儿子的最左端是不是相同，然后在处理，而更新就用个懒惰标记就可以完成了，而查询一段是与正常的区间合并是一样的，但是因为是树链剖分，将路径结合到线段树的部分是有一部分的区间是有联合的，所以我们不能直接将和加起来，还是要判断一下我跳转到的那个点与这个的联合部分的值是不是相同的，与何健合并的思想差不多

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <vector>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
const int maxn=100010;
int fa[maxn],siz[maxn],son[maxn],w[maxn],p[maxn],dep[maxn],fp[maxn],Rank[maxn],A[maxn],head[maxn];
//fa为父节点，siz为子节点中siz最大的，dep为深度，son为重儿子，w表示在线段树中的位置
int L[maxn<<2],R[maxn<<2],cnt[maxn<<2],lazy[maxn<<2];
int tree_id,n,kkk;
struct node{
    int to,next;
}EE[maxn*10];
void add_edge(int u,int v){
    EE[kkk].to=v;EE[kkk].next=head[u];head[u]=kkk++;
}
void dfs1(int u,int ff,int deep){
    son[u]=0;fa[u]=ff;siz[u]=1;dep[u]=deep;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=EE[i].next){
        int v=EE[i].to;
        if(v==ff) continue;
        dfs1(v,u,deep+1);
        siz[u]+=siz[v];
        if(siz[v]>siz[son[u]]) son[u]=v;
    }
}
void dfs2(int u,int ff){
    w[u]=++tree_id;p[u]=ff;Rank[w[u]]=u;
    if(son[u]) dfs2(son[u],ff);
    else return ;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=EE[i].next){
        int v=EE[i].to;
        if(v!=fa[u]&&v!=son[u]) dfs2(v,v);
    }
}
void pushup(int node){
    cnt[node]=cnt[node<<1]+cnt[node<<1|1];
    if(R[node<<1]==L[node<<1|1]) cnt[node]--;
    L[node]=L[node<<1];
    R[node]=R[node<<1|1];
}
void pushdown(int node){
    if(lazy[node]!=-1){
        lazy[node<<1]=L[node<<1]=R[node<<1]=lazy[node];
        lazy[node<<1|1]=L[node<<1|1]=R[node<<1|1]=lazy[node];
        cnt[node<<1]=cnt[node<<1|1]=1;
        lazy[node]=-1;
    }
}
void buildtree(int le,int ri,int node){
    lazy[node]=-1;
    if(le==ri){
        L[node]=R[node]=A[Rank[le]];
        cnt[node]=1;
        return ;
    }
    int t=(le+ri)>>1;
    buildtree(le,t,node<<1);
    buildtree(t+1,ri,node<<1|1);
    pushup(node);
}
void update(int l,int r,int val,int le,int ri,int node){
    if(l<=le&&ri<=r){
        cnt[node]=1;
        lazy[node]=L[node]=R[node]=val;
        return ;
    }
    pushdown(node);
    int t=(le+ri)>>1;
    if(l<=t) update(l,r,val,le,t,node<<1);
    if(r>t) update(l,r,val,t+1,ri,node<<1|1);
    pushup(node);
}
int query(int l,int r,int le,int ri,int node){
    if(l<=le&&ri<=r) return cnt[node];
    pushdown(node);
    int t=(le+ri)>>1;
    if(r<=t) return query(l,r,le,t,node<<1);
    if(l>t) return query(l,r,t+1,ri,node<<1|1);
    int ans1=query(l,r,le,t,node<<1);
    int ans2=query(l,r,t+1,ri,node<<1|1);
    int ans=ans1+ans2;
    if(R[node<<1]==L[node<<1|1]) ans--;
    return ans;
}
int QQQ(int pos,int le,int ri,int node){
    if(le==ri) return L[node];
    pushdown(node);
    int t=(le+ri)>>1;
    if(pos<=t) return QQQ(pos,le,t,node<<1);
    else return QQQ(pos,t+1,ri,node<<1|1);
}
int getsum(int u,int v){
    int f1=p[u],f2=p[v],tmp=0;
    while(f1!=f2){
        if(dep[f1]<dep[f2]){
            swap(f1,f2);
            swap(u,v);
        }
        tmp+=query(w[f1],w[u],1,n,1);
        if(QQQ(w[f1],1,n,1)==QQQ(w[fa[f1]],1,n,1)) tmp--;
        u=fa[f1];f1=p[u];
    }
    if(dep[u]>dep[v]) swap(u,v);
    tmp+=query(w[u],w[v],1,n,1);
    return tmp;
}
int getupdate(int u,int v,int vv){
    int f1=p[u],f2=p[v],tmp=-inf;
    while(f1!=f2){
        if(dep[f1]<dep[f2]){
            swap(f1,f2);
            swap(u,v);
        }
        update(w[f1],w[u],vv,1,n,1);
        u=fa[f1];f1=p[u];
    }
    if(dep[u]>dep[v]) swap(u,v);
    update(w[u],w[v],vv,1,n,1);
}
int main(){
    char str[10];
    int u,v,q,vv;
    while(scanf("%d%d",&n,&q)!=-1){
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&A[i]);
        memset(son,0,sizeof(son));tree_id=0;kkk=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        for(int i=0;i<n-1;i++){
            scanf("%d%d",&u,&v);
            add_edge(u,v);
            add_edge(v,u);
        }
        dfs1(1,1,0);
        dfs2(1,1);
        buildtree(1,n,1);
        while(q--){
            scanf("%s",str);
            if(str[0]=='C'){
                scanf("%d%d%d",&u,&v,&vv);
                getupdate(u,v,vv);
            }else if(str[0]=='Q'){
                scanf("%d%d",&u,&v);
                int fsum=getsum(u,v);
                printf("%d\n",fsum);
            }
        }
    }
    return 0;
}