题目描述
“咚咚咚……”“查水表！”原来是查水表来了，现在哪里找这么热心上门的查表员啊！小明感动的热泪盈眶，开起了门……
妈妈下班回家，街坊邻居说小明被一群陌生人强行押上了警车！妈妈丰富的经验告诉她小明被带到了t区，而自己在s区。
该市有m条大道连接n个区，一条大道将两个区相连接，每个大道有一个拥挤度。小明的妈妈虽然很着急，但是不愿意拥挤的人潮冲乱了她优雅的步伐。所以请你帮她规划一条从s至t的路线，使得经过道路的拥挤度最大值最小。
输入输出格式
输入格式：
第一行四个数字n，m，s，t。
接下来m行，每行三个数字，分别表示两个区和拥挤度。
（有可能两个区之间有多条大道相连。)
输出格式：
输出题目要求的拥挤度。
输入输出样例
输入样例#1：
3 3 1 3 1 2 2 2 3 1 1 3 3
输出样例#1：
2
说明
数据范围
30% n<=10
60% n<=100
100% n<=10000,m<=2n，拥挤度<=10000
题目保证1<=s,t<=n且s<>t，保证可以从s区出发到t区。
样例解释：
小明的妈妈要从1号点去3号点，最优路线为1->2->3。
1.二分拥挤度+spfa验证
#include <ctype.h>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
#define N 20005
using namespace std;
inline void read(int &x)
{
register char ch=getchar();
for(x=0;!isdigit(ch);ch=getchar());
for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-‘0‘;
}
struct Edge
{
int to,val;
Edge * next;
}edge[N<<1],*head[N];
bool vis[N];
int sumedge,cnt[N],n,m,s,t,dis[N];
inline void ins(int u,int v,int w)
{
edge[++sumedge].next=head[u];
edge[sumedge].to=v;
edge[sumedge].val=w;
head[u]=edge+sumedge;
}
bool check(int Limit)
{
queue<int>q;
q.push(s);
for(int i=1;i<=n;i++) vis[i]=0,cnt[i]=0,dis[i]=0x3f3f3f3f;
dis[s]=0;
cnt[s]=1;
vis[s]=1;
for(int now=q.front();!q.empty();q.pop(),now=q.front())
{
vis[now]=0;
if(cnt[now]>=n) return 0;
for(Edge * u=head[now];u;u=u->next)
{
int v=u->to;
if(u->val<=Limit&&dis[v]>dis[now]+u->val)
{
dis[v]=dis[now]+u->val;
if(!vis[v])
{
vis[v]=1;
q.push(v);
cnt[v]++;
}
}
}
}
return dis[t]!=0x3f3f3f3f;
}
int main()
{
read(n);read(m);read(s);read(t);
for(int x,y,z;m--;)
{
read(x);read(y);read(z);
ins(x,y,z);
ins(y,x,z);
}
int ans;
for(int l=0,r=0x3f3f3f3f,mid;l<=r;)
{
mid=l+r>>1;
if(check(mid)) r=mid-1,ans=mid;
else l=mid+1;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
2 spfa
#include <ctype.h>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
#define N 20005
using namespace std;
inline void read(int &x)
{
register char ch=getchar();
for(x=0;!isdigit(ch);ch=getchar());
for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-‘0‘;
}
struct Edge
{
int to,val;
Edge * next;
}edge[N<<1],*head[N];
bool vis[N];
int sumedge,cnt[N],n,m,s,t,dis[N];
inline void ins(int u,int v,int w)
{
edge[++sumedge].next=head[u];
edge[sumedge].to=v;
edge[sumedge].val=w;
head[u]=edge+sumedge;
}
void spfa()
{
queue<int>q;
q.push(s);
for(int i=1;i<=n;i++) vis[i]=0,dis[i]=0x3f3f3f3f;
dis[s]=0;
vis[s]=1;
for(int now=q.front();!q.empty();q.pop(),now=q.front())
{
vis[now]=0;
for(Edge * u=head[now];u;u=u->next)
{
int v=u->to;
if(dis[v]>max(u->val,dis[now]))
{
dis[v]=max(u->val,dis[now]);
if(!vis[v])
{
vis[v]=1;
q.push(v);
}
}
}
}
}
int main()
{
read(n);read(m);read(s);read(t);
for(int x,y,z;m--;)
{
read(x);read(y);read(z);
ins(x,y,z);
ins(y,x,z);
}
spfa();
printf("%d\n",dis[t]);
return 0;
}
3 最小生成树 代码来自zsq
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 100100
using namespace std;
int x,y,z,n,m,s,t,ans,fa[N];
struct Edge
{
int x,y,z;
}edge[N];
int read()
{
int x=0,f=1; char ch=getchar();
while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1; ch=getchar();}
while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
return x*f;
}
int cmp(Edge a,Edge b)
{
return a.z<b.z;
}
int find(int x)
{
if(x==fa[x]) return x;
fa[x]=find(fa[x]);
return fa[x];
}
int main()
{
n=read(),m=read(),s=read(),t=read();
for(int i=1;i<=m;i++)
{
x=read(),y=read(),z=read();
edge[i].x=x;
edge[i].y=y;
edge[i].z=z;
}
for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
sort(edge+1,edge+1+m,cmp);
for(int num=0,i=1;i<=m;i++)
{
x=edge[i].x,y=edge[i].y;
int fx=find(x),fy=find(y);
if(fx==fy) continue;
fa[fx]=fy;
num++;
ans=max(ans,edge[i].z);
if(num==n-1||find(s)==find(t)) break;
}
printf("%d",ans);
return 0;
}
时间： 2024-12-16 03:01:24