#2009. 「SCOI2015」小凸玩密室
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题目类型:传统评测方式:文本比较
上传者: 匿名
题目描述
小凸和小方相约玩密室逃脱,这个密室是一棵有 n nn 个节点的完全二叉树,每个节点有一个灯泡。点亮所有灯泡即可逃出密室。每个灯泡有个权值 Ai A_iA?i??,每条边也有个权值 bi b_ib?i??。
点亮第 1 11 个灯泡不需要花费,之后每点亮一个新的灯泡 V VV 的花费,等于上一个被点亮的灯泡 U UU 到这个点 V VV 的距离 D(u,v) D(u, v)D(u,v),乘以这个点的权值 Av A_vA?v??。
在点灯的过程中,要保证任意时刻所有被点亮的灯泡必须连通,在点亮一个灯泡后必须先点亮其子树所有灯泡才能点亮其他灯泡。请告诉他们,逃出密室的最少花费是多少。
输入格式
第一行包含一个数 n nn,代表节点的个数。
第二行包含 n nn 个数,代表每个节点的权值 ai a_ia?i??。
第三行包含 n−1 n - 1n−1 个数,代表每条边的权值 bi b_ib?i??,第 i ii 号边是由第 i+12 \frac{i + 1}{2}?2??i+1?? 号点连向第 i+1 i + 1i+1 号点的边。
输出格式
输出包含一个数,代表最少的花费。
样例
样例输入
3
5 1 2
2 1
样例输出
5
数据范围与提示
1≤N≤2×105,1<Ai,Bi≤105 1 \leq N \leq 2 \times 10 ^ 5, 1 < A_i, B_i \leq 10 ^ 51≤N≤2×10?5??,1<A?i??,B?i??≤10?5??
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int N=200005,M=19; typedef long long LL; int n; LL a[N],b[N],dep[N],dis[N]; LL f[N][M],g[N][M],ans; char c; int read() { for (c=getchar();c<‘0‘ || c>‘9‘;c=getchar()); int x=c-48; for (c=getchar();c>=‘0‘ && c<=‘9‘;c=getchar()) x=x*10+c-48; return x; } int main(){ n=read(); for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(); dep[1]=1; for (int i=2;i<=n;i++){ b[i]=read(); dep[i]=dep[i>>1]+1; dis[i]=dis[i>>1]+b[i]; } for (int i=n;i;i--){ for (int j=0;j<dep[i];j++){ int lca=(i>>(dep[i]-j)),x=(i>>(dep[i]-j-1))^1,lt=i<<1; if (lt>n) f[i][j]=(LL)a[x]*(dis[i]+dis[x]-dis[lca]*2); else if (lt==n) f[i][j]=(LL)a[lt]*b[lt]+f[lt][j]; else f[i][j]=min((LL)a[lt]*b[lt]+f[lt][dep[i]]+f[lt|1][j],(LL)a[lt|1]*b[lt|1]+f[lt|1][dep[i]]+f[lt][j]); } } for (int i=n;i;i--){ for (int j=0;j<dep[i];j++){ int x=i>>(dep[i]-j),lt=i<<1; if (lt>n) g[i][j]=(LL)a[x]*(dis[i]-dis[x]); else if (lt==n) g[i][j]=(LL)a[lt]*b[lt]+g[lt][j]; else g[i][j]=min((LL)a[lt]*b[lt]+f[lt][dep[i]]+g[lt|1][j],(LL)a[lt|1]*b[lt|1]+f[lt|1][dep[i]]+g[lt][j]); } } ans=g[1][0]; for (int i=2;i<=n;i++){ LL s=g[i][dep[i]-1]; for (int j=i;j>1;j>>=1){ int x=j^1,y=j>>1; if (x>n) s+=(LL)a[y>>1]*b[y]; else s+=(LL)a[x]*b[x]+g[x][dep[y]-1]; } if (s<ans) ans=s; } printf("%lld\n",ans); return 0; }
时间: 2024-11-08 22:57:12