【AC自动机+DP】USACO2012 JAN GOLD_Video Game Combos

【题目大意】

给你个模式串（每个长度≤15，1≤N≤20），串中只含有三种字母。求一长度为K（1≤K≤1000）的字符串，使得匹配数最大（重复匹配计多次），输出最大值。

【解题思路】

W老师给的题，然而我不会做。呜呜呜谢谢丁爷爷教我做题，神犇丁爷爷%%%。下面都是丁爷爷的话，和我没有关系。然而丁爷爷没有博客（也许是我不造？( •? ω •? )y）现在正在码USACO给的标答…

[email protected]丁爷爷

代码是我自己的，因为是用指针写的会有点长，丁爷爷的代码只有60+。总之祝丁爷爷继续超神下去……

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<algorithm>
  5 #include<queue>
  6 #define lnum 3
  7 using namespace std;
  8 const int MAXK=1000;
  9 const int MAXN=20*15+1;
 10 int cnt=-1;
 11 struct ACauto
 12 {
 13     int id;
 14     ACauto* next[lnum];
 15     ACauto* fail;
 16     ACauto()
 17     {
 18         id=++cnt;
 19         for (int i=0;i<lnum;i++) next[i]=NULL;
 20         fail=NULL;
 21     }
 22 };
 23 ACauto* rt=new ACauto();
 24 int go[MAXN][lnum];//编号为i的节点的三个后继的编号，如果不存在则为0
 25 int combo[MAXN];//编号为i的节点及其后缀能够产生的最大匹配数
 26 int dp[MAXN][MAXK];//在编号为i的节点上再走j步能够达到的最大值
 27 int n,k;
 28
 29 void insert(ACauto* rt,char* str)
 30 {
 31     int len=strlen(str);
 32     ACauto* now=rt;
 33     for (int i=0;i<len;i++)
 34     {
 35         int index=str[i]-‘A‘;
 36         if (now->next[index]==NULL)
 37         {
 38             now->next[index]=new ACauto();
 39         }
 40         go[now->id][index]=now->next[index]->id;
 41         now=now->next[index];
 42     }
 43     combo[now->id]=1;
 44     //在不包含后缀的情况下，当前结尾可以产生一个匹配
 45 }
 46
 47 void buildfail(ACauto* rt)
 48 {
 49     queue<ACauto*> que;
 50     que.push(rt);
 51     while (!que.empty())
 52     {
 53         ACauto* head=que.front();que.pop();
 54         for (int i=0;i<lnum;i++)
 55         {
 56             if (head->next[i]==NULL) continue;
 57             if (head==rt)
 58                 head->next[i]->fail=rt;
 59             else
 60             {
 61                 ACauto* tmp=head->fail;
 62                 while (tmp!=NULL)
 63                 {
 64                     if (tmp->next[i]!=NULL)
 65                     {
 66                         head->next[i]->fail=tmp->next[i];
 67                         break;
 68                     }
 69                     else
 70                     tmp=tmp->fail;
 71                 }
 72                 if (tmp==NULL) head->next[i]->fail=rt;
 73             }
 74             combo[head->next[i]->id]+=combo[head->next[i]->fail->id];
 75             //当前节点及其字符串后缀的节点均可能为模式串，故每次都要沿着指针计算这一步能够产生的新的匹配数。由于计算时累加的，只需沿fail指针走一步即可。
 76             que.push(head->next[i]);
 77         }
 78     }
 79 }
 80
 81 void init()
 82 {
 83     memset(go,0,sizeof(go));
 84     memset(combo,0,sizeof(combo));
 85     scanf("%d%d",&n,&k);
 86     for (int i=0;i<n;i++)
 87     {
 88         char str[1000];
 89         scanf("%s",str);
 90         insert(rt,str);
 91     }
 92     buildfail(rt);
 93 }
 94
 95 void dp_process()
 96 {
 97     memset(dp,0,sizeof(dp));
 98     for (int i=0;i<=cnt;i++) dp[0][i]=combo[i];
 99     int cur=0;
100     for (int l=1;l<=k;l++)
101     {
102         cur^=1;
103         for (int i=0;i<=cnt;i++)
104         {
105             dp[cur][i]=0;
106             for (int j=0;j<lnum;j++)
107                 dp[cur][i]=max(dp[cur][i],combo[i]+dp[cur^1][go[i][j]]);
108         }
109     }
110     printf("%d",dp[cur][0]);
111 }
112
113 int main()
114 {
115     init();
116     dp_process();
117     return 0;
118 }