(算法)压缩算法(哈夫曼树)

原文:经典算法题每日演练--第十三题 赫夫曼树 赫夫曼树又称最优二叉树,也就是带权路径最短的树,对于赫夫曼树,我想大家对它是非常的熟悉,也知道它的应用场景, 但是有没有自己亲手写过,这个我就不清楚了,不管以前写没写,这一篇我们来玩一把. 一:概念 赫夫曼树里面有几个概念,也是非常简单的,先来看下面的图: 1. 基础概念 <1>  节点的权: 节点中红色部分就是权,在实际应用中,我们用“字符”出现的次数作为权. <2>  路径长度:可以理解成该节点到根节点的层数,比如:“A”到根节点

原文:一步一步写算法(之哈夫曼树 下) [ 声明:版权所有,欢迎转载,请勿用于商业用途.  联系信箱:feixiaoxing @163.com] 前面说到了哈夫曼树的创建,那下面一个重要的环节就是哈夫曼树的排序问题.但是由于排序的内容是数据结构,因此形式上说,我们需要采用通用数据排序算法,这在我之前的博客里面已经涉及到了(通用算法设计).所以,我们所要做的就是编写compare和swap两个函数.通用冒泡代码如下所示, void bubble_sort(void* array[], int le

原文:一步一步写算法(之哈夫曼树 上) [ 声明:版权所有,欢迎转载,请勿用于商业用途.  联系信箱:feixiaoxing @163.com] 在数据传输的过程当中,我们总是希望用尽可能少的带宽传输更多的数据,哈夫曼就是其中的一种较少带宽传输的方法.哈夫曼的基本思想不复杂,那就是对于出现频率高的数据用短字节表示,对于频率比较低得数据用长字节表示. 比如说,现在有4个数据需要传输,分别为A.B.C.D,所以一般来说,如果此时没有考虑四个数据出现的概率,那么我们完全可以这么分配,平均长度为2, /

哈夫曼树 在一般的数据结构的书中,树的那章后面,著者一般都会介绍一下哈夫曼(HUFFMAN)树和哈夫曼编码.哈夫曼编码是哈夫曼树的一个应用.哈夫曼编码应用广泛,如JPEG中就应用了哈夫曼编码. 首先介绍什么是哈夫曼树.哈夫曼树又称最优二叉树,是一种带权路径长度最短的二叉树.所谓树的带权路径长度,就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度(若根结点为0层,叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数).树的带权路径长度记为WPL=(W1*L1+W2*L2+W3*L3+...+Wn*Ln),N个权

一.哈夫曼树 1. 哈夫曼树也称最优二叉树. 叶子节点的权值是对叶子节点赋予的一个有意义的数值量. 设二叉树具有 n 个带权值的叶子结点,从根节点到各个叶子结点的路径长度与相应叶子结点权值的乘积之和叫做二叉树的带权路径长度. 给定一组具有确定权值的叶子结点,可以构造处不同的二叉树,将其中带权路径长度最小的二叉树称为哈夫曼树. 2. 基本思想: 初始化:由给定的 n 个权值 $\left\{ \omega_{1},\omega_{2},\cdots ,\omega_{n}\right\}$构造 n

PS:什么是哈夫曼树? 给定n个权值作为n个叶子结点,构造一棵二叉树,若该树的带权路径长度达到最小,称这样的二叉树为最优二叉树,也称为哈夫曼树(Huffman Tree).哈夫曼树是带权路径长度最短的树,权值较大的结点离根较近. 计算规则: 假设一组权值,一个权值是一个结点,12  34  2  5  7  ,在这其中找出两个最小的权值,然后组成一个新的权值,再次找出最小的权值结点.如图: 问题: 1:如果程序找出两个最小的权值,把两个权值最小的相加结果再次添加到数组中呢. 2:完成第一步后,又

[算法]Huffman树(哈夫曼树) 一.关于Huffman树 Huffman树(哈夫曼树)可以解决下述问题: 一颗\(n\)个叶节点的\(k\)叉树,第\(i\)个叶节点的权值为\(w_i\),现在欲求\(\sum w_i\times l_i\)的最小值,其中\(l_i\)表示第\(i\)个叶子节点到根结点的距离. 二.具体实现 为了保证\(\sum w_i\times l_i\)最小,我们应该保证权值越大的叶节点深度越小.可以看出,这是很简单的贪心思想. 特殊地,我们可以先从二叉Huffma

哈夫曼树 百科:http://baike.baidu.com/view/127820.htm?fr=aladdin 两种题型: 1.求编码 2.求带权路径长度,例子:http://zhidao.baidu.com/link?url=YzBU4T8NZxwdNBw7I5Sy7WK-YjGVOLXbV01tYAvdFvsedhnaJHw7nsAxq01r0WGseg-dr1d2GcRMd9RAIr77Ya

哈夫曼树与哈夫曼编码 术语: i)路径和路径长度 在一棵树中,从一个结点往下可以达到的孩子或孙子结点之间的通路,称为路径. 路径中分支的数目称为路径长度.若规定根结点的层数为1,则从根结点到第L层结点的路径长度为L-1. ii)结点的权及带权路径长度 若对树中的每个结点赋给一个有着某种含义的数值,则这个数值称为该结点的权. 结点的带权路径长度为:从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权的乘积. iii)树的带权路径长度 树的带权路径长度:所有叶子结点的带权路径长度之和,记为WPL. 先了解一下