18:35:51 2019-08-23
学习
无序向量的操作 以及 有序向量 二分查找 Fibonacci查找
1 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS //vs中scanf为不安全的函数 要使用 得加上这句话
2 #include<stdio.h>
3 #define Size 10
4 int Vector[10] = { 1,6,8,9,11,15,18,33,40,61 };
5 //int Vector[Size];
6 // 无序向量
7 int GetElement(int Rank) //按秩访问元素
8 {
9 if (Rank < Size)
10 return Vector[Rank];
11 else
12 return -1;
13 }
14 void Insert(int Rank, int Element) //按秩插入元素
15 {
16 if (Rank < Size)
17 {
18 for (int i = Size - 1; i >Rank; i--)
19 {
20 Vector[i] = Vector[i - 1];
21 }
22 Vector[Rank] = Element;
23 }
24 }
25 int Delete(int lo, int hi) //区间删除 单元素删除时区间删除的特列
26 {
27 for (;hi< Size;)
28 Vector[lo++] = Vector[hi++];
29 return hi - lo;
30 }
31 int Find(int Element,int lo,int hi) //在范围中查找元素
32 {
33 while (lo<hi-- && Vector[hi] != Element);
34 return hi;
35 }
36 int DeleteOne(int Rank) //单元素删除
37 {
38 Delete(Rank, Rank + 1);
39 return Vector[Rank];
40 }
41 void DeDuplicate() //无序向量的唯一化 低效版
42 {
43 int i = 0;
44 while (i<Size)
45 {
46 Find(Vector[i], 0, i) > 0 ? DeleteOne(i) : i++;
47 }
48 }
49
50
51 //有序向量
52 void LowDuplicate() // 有序向量的唯一化 低效版 O(n^2)
53 {
54 int i = 0;
55 while (i<Size)
56 {
57 (Vector[i] == Vector[i + 1]) ? DeleteOne(i+1) : i++;
58 }
59 }
60
61 int HighDuplicate() //有序向量的唯一化 高效版 O(n)
62 {
63 /*int i = 0;
64 int j = 1;
65 while (i<Size)
66 {
67 if (Vector[i] == Vector[j])
68 j++;
69 Delete(i + 1, j + 1);
70 i = j+1;
71 }*/ //错误写法 利用delete(lo,hi)并不能达到高效率
72 //直接从后面截取
73 int i = 0;
74 int j = 0;
75 while (j < Size)
76 {
77 if (Vector[i] != Vector[j])
78 Vector[++i] = Vector[j];
79 else
80 j++;
81 }
82 //int size = ++i; shrink(); //直接删除掉尾部的多余元素
83 return j - i;// 返回删除元素总数
84 /*上面这个可写成
85 int i=0,j=0;
86 while(++j<size)
87 {
88 if(Vector[i]!=Vector[j])
89 Vector[++i]=Vector[j];
90 }
91 */
92 }
93
94 //二分查找 O(LogN) //减而治之
95 //下面三个版本A
96 /*int BinarySearch(int Element, int lo, int hi) //二分查找1 对特殊情况未做处理 //左右转向代价不平衡
97 {
98 while (lo<=hi)
99 {
100 int i = (lo + hi) / 2;
101 if (Element < Vector[i])
102 hi = i-1;
103 else if(Element>Vector[i])
104 lo = i+1;
105 else
106 return i;
107 }
108 return -1;
109 }*/
110 /*int BinarySearch(int Element, int lo, int hi) //二分查找2 对特殊情况处理不够好
111 {
112 if (lo >= hi)
113 return hi;
114 int i = (lo + hi) / 2;
115 if (Element < Vector[i])
116 return BinarySearch(Element, lo, i-1);
117 else if (Element > Vector[i])
118 return BinarySearch(Element, i+1, hi);
119 else
120 return i;
121 }*/
122 /*int BinarySearch(int Element, int lo, int hi) //二分查找3 邓公实现方式 我未完善
123 {
124
125 while (lo<hi)
126 {
127 int i = (lo + hi) >> 1; // 位运算比乘除法快
128 if (Element < Vector[i])
129 hi = i;
130 else if (Vector[i] < Element)
131 lo = i + 1;
132 else
133 return i;
134 }
135 return -1;
136 }*/ //上面三个思路都是一样的 选取中间为切分点(轴点)
137
138 /*int BinarySearch(int Element, int lo, int hi) //版本B 二分查找改进版 将判断从三个改为两个 牺牲刚好命中节点的情况 来换取左右每次转向的代价平衡
139 { //相较于上面的版本 这种算法在最好(坏)的情况下更坏(好)
140 /*while (1<hi-lo) //各种情况下的SL(search length？)更加接近 整体性能趋于稳定
141 {
142 int i = (lo + hi) / 2;
143 if (Element < Vector[i])
144 hi = i;
145 else
146 lo = i;
147 }
148 if (Element == Vector[lo])
149 return lo;
150 else
151 return -1;*/
152 //上面这个可写成
153 /*while(1 < hi - lo)
154 {
155 int i = (lo + hi)>>1;
156 (Element < Vector[i]) ? hi = i : lo = i;
157 }
158 return (Element == Vector[lo]) ? lo :-1;
159 }*/
160
161 int BinarySearch(int Element, int lo, int hi) //版本C 满足了找到不大于元素Element的最大秩
162 {
163 while (lo<hi)
164 {
165 int i = (lo + hi) / 2;
166 (Element < Vector[i]) ? hi = i : lo = i + 1; //对于小于所有数组内值 的元素 i会变为0
167 //对于大于所有数组内值 的元素 i会变为Size
168 //对于大于某一部分数组内值 的元素 i最终会变为 该数组元素下标加一
169 }
170 return --lo;
171 }
172
173 //Fibonacci查找算法 //使向左的操作变多 向右的操作变少 O(logN)
174 //Fibonacci 查找的算法的 ASL(average searth length 平均查找长度) (在常数意义上)优于二分查找
175 void Fibonacci(int* F,int size)
176 {
177 F[0] = F[1] = 1;
178 for (int i = 2; i < size; i++)
179 F[i] = F[i - 1] + F[i - 2];
180 }
181 /*int FibonacciSearch(int Element,int lo,int hi) //这个做法补全了元素 是得任意的数组都可以满足Fibonacc查找的条件
182 {
183 int fib[Size];
184 Fibonacci(fib, Size);
185 int k = 0;
186 while (hi > fib[k]-1) //找到以个Fibonacc的元素使其减一后大于等于元素总数
187 k++;
188 for (int i = hi; hi < fib[k] - 1; i++) //补全数组 使数组依旧有序
189 Vector[i] = Vector[hi - 1];
190 while (lo<hi)
191 {
192 int i = (lo + fib[k - 1] - 1); //选取的位置
193 if (Element < Vector[i])
194 {
195 hi = i;
196 k -= 1; //在左侧的话减一
197 }
198 else if (Vector[i] < Element)
199 {
200 lo = i + 1;
201 k -= 2; //在右侧的话减二
202 }
203 else
204 return i;
205 }
206 return -1;
207 }*/
208 int FibonacciSearch(int Element, int lo, int hi) //这个更加容易理解 利用切分点对有序向量进行划分
209 { //利用Fibonacc数列分割 使得每次向左操作数多一点 因为向左只需要比较一次
210 int fib[Size];
211 Fibonacci(fib, Size);
212 int k = 19;
213 while (lo<hi)
214 {
215 while (hi - lo < fib[k]) //找到一个Fibonacc数列某个元素使其 尽可能刚好小于 数组元素总数
216 k--; //这就是不断找到可以用来分割 数组的 Fibonacc数列的元素
217 int i = lo + fib[k] - 1;
218 if (Element < Vector[i])
219 hi = i;
220 else if (Vector[i] < Element)
221 lo = i + 1;
222 else
223 return i;
224 }
225 return -1;
226
227 }
228 int main()
229 {
230 for (int i = 0; i < Size; i++)
231 {
232 printf("%d ", Vector[i]);
233 }
234 printf("\n");
235 int Element=0;
236 while(scanf("%d", &Element))
237 printf("%d\n",BinarySearch(Element, 0, Size)); //二分查找
238 /*for (int i = 0; i < 7; i++)
239 {
240 printf("%d ", Vector[i]);
241 }
242 int Element = 0;
243 printf("\n");
244 while (scanf("%d", &Element))
245 printf("%d\n", FibonacciSearch(Element, 0, 7)); //Fibonacc查找 */
246 }
以前写代码时写注释写的少 。。导致现在注释写的很难看。。。。
原文地址：https://www.cnblogs.com/57one/p/11402573.html
时间： 2024-07-30 17:07:27