bzoj千题计划236：bzoj2300: [HAOI2011]防线修建

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2300

维护动态凸包，人懒用的set

用叉积判断，不要用斜率

#include<set>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<iostream>

using namespace std;

#define N 100001

struct node
{
    int x,y;

    node(int x_=0,int y_=0):x(x_),y(y_){}

    bool operator < (node p) const
    {
        return x<p.x;
    }
}e[N];

set<node>S;

struct data
{
    int ty,x;
}g[N<<1];

bool cut[N];

double ans;

double Ans[N<<1];
int tot;

void read(int &x)
{
    x=0; char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    while(isdigit(c)) { x=x*10+c-‘0‘; c=getchar(); }
}

node operator - (node A,node B) { return node(A.x-B.x,A.y-B.y); }

double Cross(node A,node B) { return A.x*B.y-A.y*B.x; } 

double getdis(node A,node B)
{
    return sqrt((double)(A.x-B.x)*(A.x-B.x)+(A.y-B.y)*(A.y-B.y));
}

/*double get_slope(node A,node B)
{
    return 1.0*(A.y-B.y)/(A.x-B.x);
}*/

void Insert(node a)
{
    set<node>::iterator it=S.lower_bound(a),l=it,r=it,t;
    l--;
    if(Cross(*r-*l,a-*l)<0) return;
    ans-=getdis(*r,*l);
    while(1)
    {
        t=r; r++;
        if(r==S.end()) break;
        if(Cross(*r-a,*t-a)<0) ans-=getdis(*t,*r),S.erase(*t);
        else break;
    }
    while(l!=S.begin())
    {
        t=l; l--;
        if(Cross(*t-a,*l-a)<0) ans-=getdis(*t,*l),S.erase(*t);
        else break;
    }
    it=S.upper_bound(a);
    ans+=getdis(a,*it);
    ans+=getdis(a,*(--it));
    S.insert(a);
}

int main()
{
    freopen("defense.in","r",stdin);
    freopen("defense.out","w",stdout);
    int n,x,y;
    read(n); read(x); read(y);
    S.insert(node(0,0));
    S.insert(node(x,y));
    S.insert(node(n,0));
    ans=getdis(node(0,0),node(x,y))+getdis(node(x,y),node(n,0));
    int m;
    read(m);
    for(int i=1;i<=m;++i) read(e[i].x),read(e[i].y);
    int q;
    read(q);
    for(int i=1;i<=q;++i)
    {
        read(g[i].ty);
        if(g[i].ty==1)
        {
            read(g[i].x);
            cut[g[i].x]=true;
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;++i)
        if(!cut[i]) Insert(e[i]);
    for(int i=q;i;--i)
        if(g[i].ty==2) Ans[++tot]=ans;
        else Insert(e[g[i].x]);
    for(int i=tot;i;--i) printf("%.2lf\n",Ans[i]);
    return 0;
}

2300: [HAOI2011]防线修建

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MB
Submit: 1042  Solved: 576
[Submit][Status][Discuss]

Description

近来A国和B国的矛盾激化，为了预防不测，A国准备修建一条长长的防线，当然修建防线的话，肯定要把需要保护的城市修在防线内部了。可是A国上层现在还犹豫不决，到底该把哪些城市作为保护对象呢？又由于A国的经费有限，所以希望你能帮忙完成如下的一个任务：

1.给出你所有的A国城市坐标

2.A国上层经过讨论，考虑到经济问题，决定取消对i城市的保护，也就是说i城市不需要在防线内了

3.A国上层询问对于剩下要保护的城市，修建防线的总经费最少是多少

你需要对每次询问作出回答。注意单位1长度的防线花费为1。

A国的地形是这样的，形如下图，x轴是一条河流，相当于一条天然防线，不需要你再修建

A国总是有两个城市在河边，一个点是(0,0)，一个点是(n,0)，其余所有点的横坐标均大于0小于n，纵坐标均大于0。A国有一个不在(0,0)和(n,0)的首都。(0,0),(n,0)和首都这三个城市是一定需要保护的。

上图中，A,B,C,D,E点为A国城市，且目前都要保护，那么修建的防线就会是A-B-C-D，花费也就是线段AB的长度+线段BC的长度+线段CD的长度,如果，这个时候撤销B点的保护，那么防线变成下图

Input

第一行，三个整数n,x,y分别表示河边城市和首都是(0,0)，(n,0)，(x,y)。

第二行，一个整数m。

接下来m行，每行两个整数a,b表示A国的一个非首都非河边城市的坐标为(a,b)。

再接下来一个整数q，表示修改和询问总数。

接下来q行每行要么形如1 i，要么形如2，分别表示撤销第i个城市的保护和询问。

Output

对于每个询问输出1行，一个实数v，表示修建防线的花费，保留两位小数

Sample Input

4 2 1
2
1 2
3 2
5
2
1 1
2
1 2
2

Sample Output

6.47
5.84
4.47

HINT

m<=100000,q<=200000,n>1

所有点的坐标范围均在10000以内, 数据保证没有重点

原文地址：https://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/8453148.html