这是一道模板题。
本题中你需要求解一个标准型线性规划：
有n个实数变量x1,x2,?,xn和m条约束，其中第i条约束形如aij*xj≤bi ,j∈(1,n),i∈(1,m)
此外这n个变量需要满足非负性限制，即xj≥0。
在满足上述所有条件的情况下，你需要指定每个变量xj的取值，使得目标函数F=cj*xj ,j∈(1,n)的值最大。输入格式
第一行三个正整数 n,m,t。其中t∈{0,1}。
第二行有n个整数c1,c2,?,cn，整数间均用一个空格分隔。
接下来m行，每行代表一条约束，其中第i行有n+1个整数ai1,ai2,?,ain,bi，整数间均用一个空格分隔。
输出格式
如果不存在满足所有约束的解，仅输出一行”Infeasible”。
如果对于任意的M，都存在一组解使得目标函数的值大于M，仅输出一行”Unbounded”。
否则，第一行输出一个实数，表示目标函数的最大值F。当第一行与标准答案的相对误差或绝对误差不超过10−6，你的答案被判为正确。
如果t=1，那么你还需要输出第二行，用空格隔开的n个非负实数，表示此时x1,x2,?,xn的取值，如有多组方案请任意输出其中一个。判断第二行是否合法时，我们首先检验F−cjxj,j∈(1,n)是否为0，再对于所有ii，检验min{0,bi−aijxj,j∈(1,n)}是否为0。检验时我们会将其中大于0的项和不大于0的项的绝对值分别相加得到S+和S−，如果S+和S−的相对误差或绝对误差不超过10−6，则判为正确。
如果t=0，或者出现Infeasible或Unbounded时，不需要输出第二行。
线性规划单纯型法模板
这个模板不知为何被卡了，UOJ只有97分，玄学
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<algorithm>
5 #include<cmath>
6 #include<ctime>
7 #define eps (1e-8)
8 #define inf (1e20)
9 using namespace std;
10 long double a[51][51],ans[51];
11 int id[51],n,m,t;
12 void pivot(int l,int e)
13 {int i,j;
14 swap(id[n+l],id[e]);
15 long double t=a[l][e];a[l][e]=1.0;
16 int arr[25],tot=0;
17 for (i=0;i<=n;i++)
18 if (fabs(a[l][i])>eps)
19 {
20 arr[++tot]=i;
21 a[l][i]/=t;
22 }
23 for (i=0;i<=m;i++)
24 if (i!=l&&fabs(a[i][e])>eps)
25 {
26 t=a[i][e];a[i][e]=0;
27 for (j=1;j<=tot;j++)
28 {
29 a[i][arr[j]]-=t*a[l][arr[j]];
30 }
31 }
32 }
33 bool init()
34 {int i,j;
35 while (1)
36 {
37 int x=0,y=0;
38 for (i=1;i<=m;i++)
39 if (a[i][0]<=-eps&&(!x||rand()&1)) x=i;
40 if (x==0) return 1;
41 for (i=1;i<=n;i++)
42 if (a[x][i]<=-eps&&(!y||rand()&1)) y=i;
43 if (y==0) return 0;
44 pivot(x,y);
45 }
46 }
47 bool simplex()
48 {int i;
49 while (1)
50 {
51 int x=0,y=0;
52 for (i=1;i<=n;i++)
53 if (a[0][i]>eps)
54 {x=i;break;}
55 if (x==0) return 1;
56 long double tmp;
57 for (i=1;i<=m;i++)
58 if (a[i][x]>eps&&(y==0||a[i][0]/a[i][x]<tmp))
59 {
60 tmp=a[i][0]/a[i][x];
61 y=i;
62 }
63 if (y==0) return 0;
64 pivot(y,x);
65 }
66 }
67 int main()
68 {int i,j;
69 srand(time(0));
70 cin>>n>>m>>t;
71 for (i=1;i<=n;i++)
72 scanf("%Lf",&a[0][i]);
73 for (i=1;i<=m;i++)
74 {
75 for (j=1;j<=n;j++)
76 {
77 scanf("%Lf",&a[i][j]);
78 }
79 scanf("%Lf",&a[i][0]);
80 }
81 for (i=1;i<=n;i++)
82 id[i]=i;
83 if (!init())
84 {
85 printf("Infeasible");
86 return 0;
87 }
88 if (!simplex())
89 {
90 printf("Unbounded");
91 return 0;
92 }
93 printf("%0.9Lf\n",-a[0][0]);
94 for (i=1;i<=m;i++)
95 ans[id[n+i]]=a[i][0];
96 if (t)
97 for (i=1;i<=n;i++)
98 printf("%0.9Lf ",ans[i]);
99 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/Y-E-T-I/p/8456785.html