Description
采药人的药田是一个树状结构，每条路径上都种植着同种药材。
采药人以自己对药材独到的见解，对每种药材进行了分类。大致分为两类，一种是阴性的，一种是阳性的。
采药人每天都要进行采药活动。他选择的路径是很有讲究的，他认为阴阳平衡是很重要的，所以他走的一定是两种药材数目相等的路径。采药工作是很辛苦的，所以他希望他选出的路径中有一个可以作为休息站的节点（不包括起点和终点），满足起点到休息站和休息站到终点的路径也是阴阳平衡的。他想知道他一共可以选择多少种不同的路径。
Input
第1行包含一个整数N。
接下来N-1行，每行包含三个整数a_i、b_i和t_i，表示这条路上药材的类型。
Output
输出符合采药人要求的路径数目。
Sample Input
7
1 2 0
3 1 1
2 4 0
5 2 0
6 3 1
5 7 1
Sample Output
1
我可能学了假的点分治……
用g[i][0…1]，f[i][0…1]分别表示
前面几个子树以及当前子树路径长度和为i的路径数目
0和1用于区分路径上是否存在前缀和为i的节点(也就是可以设立中转站的节点)
那么当前子树的贡献就是f[0][0] * g[0][0] + Σf [i][0] * g [-i][1] + f[i][1] * g[-i][0] + f[i][1] * g[-i][1]，
其中i的范围[-d,d]，d为当前子树的深度。
1 #include<iostream>
2 #include<cstring>
3 #include<cstdio>
4 #define N (200000+100)
5 using namespace std;
6 struct node
7 {
8 int to,next,len;
9 } edge[N*2];
10 int n,k,sum,root,INF;
11 long long ans,g[N][2],f[N][2];
12 int t[N*2];
13 int head[N],num_edge,max_depth;
14 int depth[N],d[N],size[N],maxn[N],dis[N];
15 bool vis[N];
16
17 void add(int u,int v,int l)
18 {
19 edge[++num_edge].to=v;
20 edge[num_edge].len=l;
21 edge[num_edge].next=head[u];
22 head[u]=num_edge;
23 }
24
25 void Get_root(int x,int fa)
26 {
27 size[x]=1;
28 maxn[x]=0;
29 for (int i=head[x]; i!=0; i=edge[i].next)
30 if (!vis[edge[i].to] && edge[i].to!=fa)
31 {
32 Get_root(edge[i].to,x);
33 size[x]+=size[edge[i].to];
34 maxn[x]=max(maxn[x],size[edge[i].to]);
35 }
36 maxn[x]=max(maxn[x],sum-size[x]);
37 if (maxn[x]<maxn[root]) root=x;
38 }
39
40 void Calc(int x,int fa)
41 {
42 max_depth=max(max_depth,depth[x]);
43 if (t[dis[x]]) f[dis[x]][1]++;
44 else f[dis[x]][0]++;
45 t[dis[x]]++;
46 for (int i=head[x]; i!=0; i=edge[i].next)
47 if (edge[i].to!=fa && !vis[edge[i].to])
48 {
49 depth[edge[i].to]=depth[x]+1;
50 dis[edge[i].to]=dis[x]+edge[i].len;
51 Calc(edge[i].to,x);
52 }
53 t[dis[x]]--;
54 }
55
56 void Solve(int x)
57 {
58 vis[x]=true;
59 g[n][0]=1;//关于这里为什么初始化为1的问题，想了好久，最后还是学姐给我的解答
60 //http://blog.csdn.net/wu_tongtong/article/details/79428928
61 //可能路径是从当前树根到某一个节点的时候，路径已经平衡，不需要去另一个子树里面找另一个链拼接了
62 //所以这一部分的答案也要统计进去。
63 int up=0;
64 for (int i=head[x]; i!=0; i=edge[i].next)
65 if (!vis[edge[i].to])
66 {
67 depth[edge[i].to]=1;
68 dis[edge[i].to]=edge[i].len+n;
69 max_depth=1;
70 Calc(edge[i].to,0);
71 up=max(up,max_depth);
72
73 ans+=(g[n][0]-1)*f[n][0];
74 for (int j=-max_depth; j<=max_depth; ++j)
75 ans+=g[n-j][0]*f[n+j][1]+g[n-j][1]*f[n+j][0]+g[n-j][1]*f[n+j][1];
76 for (int j=-max_depth; j<=max_depth; ++j)
77 {
78 g[n-j][0]+=f[n-j][0];
79 g[n-j][1]+=f[n-j][1];
80 f[n-j][0]=f[n-j][1]=0;
81 }
82 }
83 for (int i=-up; i<=up; ++i)
84 g[n-i][0]=g[n-i][1]=0;
85 for (int i=head[x]; i!=0; i=edge[i].next)
86 if (!vis[edge[i].to])
87 {
88 sum=size[edge[i].to];
89 root=0;
90 Get_root(edge[i].to,0);
91 Solve(root);
92 }
93 }
94
95 int main()
96 {
97 int u,v,l;
98 scanf("%d",&n);
99 sum=maxn[0]=n;
100 for (int i=1; i<=n-1; ++i)
101 {
102 scanf("%d%d%d",&u,&v,&l);
103 add(u,v,l==0?-1:1);
104 add(v,u,l==0?-1:1);
105 }
106 Get_root(1,0);
107 Solve(root);
108 printf("%lld",ans);
109 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/refun/p/8684130.html
时间： 2024-11-08 10:24:04