1007. 素数对猜想 (20)

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判题程序

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作者

CHEN, Yue

让我们定义 d_n 为：d_n = p_n+1 - p_n，其中 p_i 是第i个素数。显然有 d₁=1 且对于n>1有 d_n 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 10⁵)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：

20

输出样例：

4

思路：输入N，遍历从1到N，看是否是素数（每个数i从2到i-1遍历，看是否能被i整除，能整除则不为素数，否则为素数），利用一个哈希数组标识，默认为false，若能整除，则不为素数，否则为素数，将素数存入数组ans[]，遍历数组ans[]，看是否有满足题意的素数，有则sum+1

#include<cstdio>
bool hash[100010]={false};//不是素数？
int main()
{
    int n,sum=0,ans[100010]={},k=1,dn=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=2;j<i;j++)
        {
            if(i%j==0)
                hash[i]=true;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(hash[i]==false)
            ans[k++]=i;
    }
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        dn=ans[i+1]-ans[i];
        if(dn==2)
            sum++;
    }
    printf("%d",sum);

    return 0;
}

时间复杂度太高了,待解决