poj 2406 求最短重复字串

题解：

KMP中next数组的巧妙运用。在这里我们假设这个字符串的长度是len，那么如果len可以被len-next[len]整除的话，我们就可以说len-next[len]就是那个最短子串的长度为什么呢？ 假设我们有一个字符串ababab,那么next[6]=4对吧，由于next的性质是，匹配失败后，下一个能继续进行匹配的位置，也就是说，把字符串的前四个字母，abab,平移2个单位，这个abab一定与原串的abab重合（否则就不满足失败函数的性质），这说明了什么呢，由于字符串进行了整体平移，而平移后又要重叠，那么必有s[1]=s[3],s[2]=s[4],s[3]=s[5],s[4]=s[6].说明长度为2的字符串在原串中一定重复出现，这就是len-next[len]的含义！（啰嗦的很，对于一个字符串，它的最短重复子串长度为len-knext[len]）

ac代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define mt(a) memset(a,0,sizeof(a))
using namespace std;
int knext[1000005];
void getknext(char s[],int len)
{
    mt(knext);
    int i=0;
    int j=-1;
    knext[i]=j;
    while(i<len)
    {
        if(j==-1 || s[i]==s[j])
        {
            i++;
            j++;
            knext[i]=j;
        }
        else j=knext[j];
    }
}
char s[1000006];
int main()
{
    while(~scanf("%s",s))
    {
        if(s[0]==‘.‘) break;
        int len=strlen(s);
        getknext(s,len);
        int temp=len-knext[len];
        if(len%temp==0) cout<<len/temp<<endl;
        else cout<<1<<endl;
    }
    return 0;
}