【背景描述】
一排 N 个数， 第 i 个数是 Ai ， 你要找出 K 个不相邻的数， 使得他们的和最大。
请求出这个最大和。
【输入格式】
第一行两个整数 N 和 K。
接下来一行 N 个整数， 第 i 个整数表示 Ai 。
【输出格式】
一行一个整数表示最大和， 请注意答案可能会超过 int 范围
【样例输入】
3 2
4 5 3
【样例输出】
7
【数据范围】
对于 20% 的数据， N, K ≤ 20 。
对于 40% 的数据， N, K ≤ 1000 。
对于 60% 的数据， N, K ≤ 10000 。
对于 100% 的数据， N, K ≤ 100000 ， 1 ≤ Ai ≤ 1000000000。
solution
(别问我这个题目是什么意思...)
(再吐槽一下，long long是8字节 long long是8字节 long long是8字节，我考试按int 算的，结果MLE了.....)
(算上第二题已经 扔了150了)
60分 dp：
f[i][k] 第i个位置一定选 当前加上第i个已经选了k个
f[i][k]=max(f[i][k]，f[j][k-1]+a[i]) j<i-1
枚举i 枚举k 枚举j O(n^3)
但是枚举j可以用一个数组记录下来
优化为 O(n^2)
100分 贪心+反悔(有堆维护)：
我们先把每一个位置压成一个 (pos,val) 的结构体，推入堆中
然后从中取最大的 i 取k次
每取一次，就把他两边的合并起来 (已经合并过一次的可以再合并) (可以用链表)
把堆中原来的自己、左右两边的都删掉，然后把自己压成 (pos[i]，val[i-1]+val[i+1]-val[i])推入堆
证明 val[i-1]+val[i+1]-val[i]：
i-1 i i+1 x
只有当 val[i-1]+val[i+1]>val[i]+val[x] 时，才是更优的
val[i-1]+val[i+1]-val[i]>val[x]
把左式存入结构体即可
1 #include<cstdio>
2 #include<iostream>
3 #include<cstring>
4 #include<set>
5 #define ll long long
6 using namespace std;
7 const int N=100066;
8 const ll INF=((ll)1<<62);
9 int intmax(int a,int b){return a>b?a:b;}
10 int intmin(int a,int b){return a<b?a:b;}
11 ll llmax(ll a,ll b){return a>b?a:b;}
12
13 struct son
14 {
15 int pos;
16 ll val;
17 son(int posss,ll valll)
18 {
19 pos=posss;val=valll;
20 }
21 friend bool operator < (son a,son b)
22 {
23 return a.val>b.val;
24 }
25 };
26 int n,kk,pre[N],nxt[N];
27 ll a[N];
28
29 set<son> q;
30 ll ans;
31
32 int main(){
33
34 scanf("%d%d",&n,&kk);
35 for(int i=1;i<=n;++i)
36 {
37 scanf("%lld",&a[i]);
38 pre[i]=i-1;nxt[i]=i+1;
39 q.insert(son(i,a[i]));
40 }
41 a[0]=-INF;
42 a[n+1]=-INF;
43 nxt[n+1]=n+1;
44 for(int i=1;i<=kk;++i)
45 {
46 int now=q.begin()->pos;
47 ans+=a[now];
48 q.erase( son(now,a[now]) );
49 a[now]=a[pre[now]]+a[nxt[now]]-a[now];
50 q.insert(son(now,a[now]));
51 if(pre[now]!=0) q.erase( son(pre[now],a[pre[now]]) );
52 if(nxt[now]!=n+1) q.erase( son(nxt[now],a[nxt[now]]) );
53
54 nxt[pre[pre[now]]]=now;
55 pre[nxt[nxt[now]]]=now;
56 pre[now]=pre[pre[now]];
57 nxt[now]=nxt[nxt[now]];
58 }
59
60 cout<<ans;
61 //while(1);
62 return 0;
63 }
code