CSU 1249 竞争性酶抑制剂和同工酶

1249: 竞争性酶抑制剂和同工酶

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Description

人体内很多化学反应都需要酶来催化。酶的功能可以简单理解为：将一种物质（底物）转化为另一种物质（目标产物）。

竞争性酶抑制剂会与底物竞争酶上的结合位点，当抑制剂达到一定剂量时，底物便竞争不过抑制剂，难以与酶结合，从而使反应无法进行。

结构不同但催化相同化学反应的酶称为一组同工酶。通常一种抑制剂只能抑制一种酶。当一种酶被它的抑制剂所抑制时，可以通过同工酶的催化使反应得以继续进行。如果一组同工酶全部被抑制，反应自然就无法再进行。但人体内的反应是千变万化的，一条反应途径被阻断，还可以通过其他反应途径，使底物经过多步转化，最终转化为目标产物。

现在已知各种物质之间的转化关系及抑制每种酶所需的抑制剂剂量，那么最少需要多少剂量的抑制剂，才能彻底阻断某种两种物质之间的转化呢？

Input

多组测试数据。对于每一组测试数据：

第一行两个整数：N、M，分别表示物质的种数、酶的种数（2<=N<=150）(0<=M<=5000)。N种物质分别编号为1到N。

接下来M行，每行描述一种酶。一行有三个整数A、B、C，表示这种酶可将A物质转化为B物质；若要抑制这种酶，需要相应的抑制剂C克（0<=C<=100000）。这M种酶中，有不少是同工酶，同工酶不超过250组。

最后一行，两个整数S、D，表示要彻底阻止S物质转化为D物质。

Output

每组测试数据输出一行。所需抑制剂的最小总量。

Sample Input

5 6
2 1 2
3 5 1
2 3 7
1 5 3
3 4 4
4 5 5
2 5
3 4
1 3 7
2 3 5
1 3 6
1 2 3
1 3
3 2
1 2 2
1 3 4
2 3
150 0
1 150

Sample Output

7
16
0
0

HINT

Source

CSU Monthly 2012 Apr.

解题：很明显最小割

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cmath>
 5 #include <algorithm>
 6 #include <climits>
 7 #include <vector>
 8 #include <queue>
 9 #include <cstdlib>
10 #include <string>
11 #include <set>
12 #include <stack>
13 #define LL long long
14 #define pii pair<int,int>
15 #define INF 0x3f3f3f3f
16 using namespace std;
17 const int maxn = 2000;
18 struct arc{
19     int to,flow,next;
20     arc(int x = 0,int y = 0,int z = -1){
21         to = x;
22         flow = y;
23         next = z;
24     }
25 };
26 arc e[maxn<<3];
27 int head[maxn],d[maxn],cur[maxn];
28 int tot,S,T,n,m;
29 void add(int u,int v,int flow){
30     e[tot] = arc(v,flow,head[u]);
31     head[u] = tot++;
32     e[tot] = arc(u,0,head[v]);
33     head[v] = tot++;
34 }
35 bool bfs(){
36     queue<int>q;
37     memset(d,-1,sizeof(d));
38     d[T] = 1;
39     q.push(T);
40     while(!q.empty()){
41         int u = q.front();
42         q.pop();
43         for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].next){
44             if(e[i^1].flow && d[e[i].to] == -1){
45                 d[e[i].to] = d[u] + 1;
46                 q.push(e[i].to);
47             }
48         }
49     }
50     return d[S] > -1;
51 }
52 int dfs(int u,int low){
53     if(u == T) return low;
54     int tmp = 0,a;
55     for(int &i = cur[u]; ~i; i = e[i].next){
56         if(e[i].flow && d[e[i].to]+1==d[u]&&(a=dfs(e[i].to,min(e[i].flow,low)))){
57             e[i].flow -= a;
58             e[i^1].flow += a;
59             low -= a;
60             tmp += a;
61             if(!tmp) break;
62         }
63     }
64     if(!tmp) d[u] = -1;
65     return tmp;
66 }
67 int dinic(){
68     int ans = 0;
69     while(bfs()){
70         memcpy(cur,head,sizeof(head));
71         ans += dfs(S,INF);
72     }
73     return ans;
74 }
75 int main() {
76     int u,v,w;
77     while(~scanf("%d %d",&n,&m)){
78         memset(head,-1,sizeof(head));
79         for(int i = tot = 0; i < m; ++i){
80             scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
81             add(u,v,w);
82         }
83         scanf("%d %d",&S,&T);
84         printf("%d\n",dinic());
85     }
86     return 0;
87 }