（LeetCode）Add Digits --- 整数各位相加

Given a non-negative integer num, repeatedly add all its digits until the result has only
one digit.

For example:

Given num = 38, the process is like: 3
+ 8 = 11, 1 + 1 = 2. Since 2 has
only one digit, return it.

Follow up:

Could you do it without any loop/recursion in O(1) runtime?

解题分析：

解法一：

  对num求余，相加，求余相加，直到num小于两位数。

# -*- coding:utf-8 -*-
__author__ = 'jiuzhang'
class Solution(object):
    def addDigits(self, num):
        while num >= 10:
            num = (num / 10) + num % 10
        return num

解法二：

另一个方法比较简单，可以举例说明一下。假设输入的数字是一个5位数字num，

则num的各位分别为a、b、c、d、e。有如下关系：num = a * 10000 + b * 1000 + c * 100 + d * 10 + e

即：num = (a + b + c + d + e) + (a * 9999 + b * 999 + c * 99 + d * 9)

因为 a * 9999 + b * 999 + c * 99 + d * 9 一定可以被9整除，因此num模除9的结果

与 a + b + c + d + e 模除9的结果是一样的。对数字 a + b + c + d + e 反复执行同类操作，

最后的结果就是一个 1-9 的数字加上一串数字，最左边的数字是 1-9 之间的，右侧的数字永远都

是可以被9整除的。

注意：

要处理特殊情况，当数为 0 时候，请直接返回0

# -*- coding:utf-8 -*-
__author__ = 'jiuzhang'
class Solution(object):
    def addDigits(self, num):
        if num > 0:
            return 1 + (num - 1)% 9
        else:
            return 0