LightOJ 1341 - Aladdin and the Flying Carpet【合数分解】

题目链接：http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1341

题意：

给出整数 a 和 b ，求区间[b, a] 内的 a 的约数对的个数，a 的约数对（比如[2, 3] 与 [3, 2] 为同一对）。

解法：

主要利用公式:

一个整数ｎ可以表示为若干素数乘积：　n = p1^a1 * p2^a2*…*pm^am;

则 n 的正因数的个数可以表示为： num = (a1+1)*(a2+1)…(am+1);

代码：

#include <stdio.h>
#include <ctime>
#include <math.h>
#include <limits.h>
#include <complex>
#include <string>
#include <functional>
#include <iterator>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <bitset>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <fstream>
#include <iostream>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <time.h>
#include <ctype.h>
#include <string.h>
#include <assert.h>

using namespace std;

long long n, m;

const int MAXN = 1000010;

bool notprime[MAXN];//值为false表示素数，值为true表示非素数
int prime[MAXN + 1];

void getPrime()
{
    memset(notprime, false, sizeof(notprime));
    notprime[0] = notprime[1] = true;
    memset(prime, 0, sizeof(prime));
    for (int i = 2; i <= MAXN; i++)
    {
        if (!notprime[i])prime[++prime[0]] = i;
        for (int j = 1; j <= prime[0] && prime[j] <= MAXN / i; j++)
        {
            notprime[prime[j] * i] = true;
            if (i%prime[j] == 0) break;
        }
    }
}

int getFactors()
{
    int ans = 1;
    int fatCnt = 0;
    long long tmp = n;
    if (n / m < m) return 0;
    for (int i = 1; prime[i] <= tmp / prime[i]; i++)
    {
        int c = 0;
        while (tmp%prime[i] == 0)
        {
            c++;
            tmp /= prime[i];
        }
        ans *= (c + 1);
    }
    if (tmp > 1)
        ans <<= 1;
    ans >>= 1;
    for (int i = 1; i < m; i++)
        if (n % i == 0)
            ans--;

    return ans;
}

int main()
{
    getPrime();
    int t;
    scanf("%d", &t);
    for (int cases = 1; cases <= t; cases++)
    {
        scanf("%lld%lld", &n, &m);
        printf("Case %d: %d\n", cases, getFactors());
    }
    return 0;
}