为了便于运算,带符号的机器数采用原码、反码和补码等不同编码方法。
原码:最高位为符号位,0表示正号,1表示负号,其余位表示数值绝对值。比如:+1
是0 000 0001;-1
是1000 0001
。0原码有两种表示形式:+0:00000000;-0:1
0000000。
但是直接使用原码在计算时会有麻烦,比如(1)+(-1)=0,直接使用原码(0
0000001)+(1000
0001)=(10000010),结果为-2,也就是使用原码直接参与计算可能会出现错误的结果。所以原码的符号位不能直接参与运算,必须与其他为分开,这样会增加硬件的开销和复杂性。
反码:同原码一样,最高位为符号位,0表示正号,1表示负号,正数反码与原码同,负数反码是其绝对值取反。比如1和-1的反码:+1
是0 000 0001;-1
是1111 1110,0原码有两种表示形式:+0:0
0000000;-0:1 1111111,同样对于上面运算,使用反码结果为负0:(0
000 0001)+(1111
1110)=(11111111),而0是不分正负的,反码的符号位可以直接参与运算,而且减法也可以直接转换为加法。
补码:最高位为符号位,0表示正号,1表示负号,正数补码与原码、反码同,负数补码为其反码末尾加1。1和-1的补码:+1
是0 000 0001;-1
是1111 1111,0有唯一的编码:+0:0
0000000;-0:0 0000000。采用补码做上面的加法计算:(0
000 0001)+(1111
1111)=(00000000).
由于补码能使符号位和有效位一起参加运算,从而简化运算规则,同时也使减法运算转换为加法运算,进一步简化计算机中运算器的电路,大部分计算机系统中都使用补码表示。
移码:只要将补码的符号位按位取反获得相应移码表示。1和-1的移码:+1
是1 000 0001;-1
是0111 1111。0有唯一的编码:
+0:10000000;-0:1 0000000。
总结:
1、码制规则:正数的原码、反码、补码都相同;负数的反码(除符号位按位取反)、补码(反码+1),移码都是符号位按位取反。
2、作用:
反码:解决负数加法运算问题,将减法运算转换为加法运算,从而简化运算规则;
补码:解决负数加法运算正负零问题,弥补了反码的不足。
移码:常用来比较大小,一般会把浮点数的阶码用移码表示,把数值用移码表示出来可以一眼看出他们的大小。这样很容易判断阶码的大小,移码可用于简化浮点数的乘除法运算。