【gcd+stl】UVa1642 Magical GCD

Description

　　一个长度为n的数列，选一个连续子序列，使得子序列的公约数*长度最大，求这个最大值。n<=1e5。

Solution

　　连续子序列一般都要用滑动窗口是吧(固定r，快速计算最优l，从r转移到r+1时无需重新计算l信息)

　　对于一个r，l递减时gcd也一定递减或不变，所以gcd最多有log(a[i])种不同取值　

　　那么对于每一个相同的gcd，显然只需要保存最小的l

　　转移也很方便，反正最多log种元素，直接每一个暴力转移，有删除、添加、更新操作，用map来水再好不过了。

　　大白例题。

Code

　　不太会map...现在才知道first&second...膜了一发别人的代码...

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 #include<map>
 5 #define ll long long
 6 using namespace std;
 7
 8 map<ll,ll>a;
 9 ll n,x,ans;
10
11 ll gcd(ll x,ll y){return y==0?x:gcd(y,x%y);}
12
13 int main(){
14     int T;
15     scanf("%d",&T);
16     while(T--){
17         scanf("%lld",&n);
18         a.clear();
19         ans=0;
20         for(int i=1;i<=n;i++){
21             scanf("%lld",&x);
22             if(!a.count(x)) a[x]=i;
23             for(map<ll,ll>::iterator it=a.begin();it!=a.end();){
24                 ll tmp=gcd(x,it->first);
25                 ans=max(ans,tmp*(i-it->second+1));
26                 if(!a.count(tmp))
27                     a[tmp]=it->second;
28                 else
29                     a[tmp]=min(a[tmp],it->second);
30                 if(tmp<it->first)
31                     a.erase(it++);
32                 else it++;
33             }
34         }
35         printf("%lld\n",ans);
36     }
37     return 0;
38 }