题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=1009
题目大意：给你三个转换轮，只有当第一个转换轮转动一圈后第二个才会转，当第二个转动一圈后第三个才会转。转换轮的意思是我按动一个按钮，显示器经过转换轮的转换显示另外一个字母。每按下一个按钮，第一个转换轮都会转动一次。
叉姐说得好，多学习一下思维方法，有些问题都是能够很高效率的想出来的。脑洞什么的全是骗人的。
注意看这张图：
中间转动轮的点， 左右两边是一一对应的。
也就是说，无论转动轮怎么转，都能把左边的keyboard和右边的display一一对应上，不重不漏。
那么，我们给rotor左边的接口依次标号1,2,3,4,5,6 并且根据第一个状态读出对应关系。即1,-1,1,2,0,-3
经过对应关系，我们把keyboard上的标为A集合{a,b,c,d,e,f} 经过对应关系B {1,-1,1,2,0,-3}, 得到 {a+1,b-1,c+1,d+2,e+0,f-3} => {b,a,d,f,e,c}
然后再经过一层对应关系C {0,0,1,1,1,-3} => {b,a,e,f,c,d} ，注意第二个关系是把a+0,b+0,c+1,d+1,f+1,e-3，也就是说不管上一个映射怎么变，这一个还是对abcdef进行映射。
那么，这就可以列出来转移映射关系式了： cc[i] = tmp[i]+r[tmp[i]];
再加上偏移：cc[i] = tmp[i]+r[((tmp[i]-st)%m+m)%m]
再对整个做负数处理：cc[i] = ((tmp[i]+r[((tmp[i]-st)%m+m)%m])%m+m)%m
我就是这里没想好，卡了好久。
到这里，题目就做了一大半。
接下来，我们发现A经过三次映射到了D
那么也就是说我们可以把中间的关系合并起来 A -> D。
表示成f(A) = D
那么求反函数即可g(D) = A
接下来就是链表的事情咯。
1 #include <cstdio>
2 #include <cstdlib>
3 #include <string>
4 #include <iostream>
5 #include <cstring>
6 #include <algorithm>
7 #include <cctype>
8 #include <vector>
9 #include <map>
10 #include <set>
11 #include <iterator>
12 #include <functional>
13 #include <cmath>
14 #include <numeric>
15 #include <ctime>
16 using namespace std;
17 typedef long long LL;
18 typedef pair<int,int> PII;
19 typedef vector<int> VI;
20 #define PB push_back
21 #define MP make_pair
22 #define SZ size()
23 #define CL clear()
24 #define AA first
25 #define BB second
26 #define EPS 1e-8
27 #define ZERO(x) memset((x),0,sizeof(x))
28 const int INF = ~0U>>1;
29 const double PI = acos(-1.0);
30
31 int m,n;
32 char r[3][30];
33 int e[3][30];
34 const int MAX_N = 30*30*30;
35 int tmp[30];
36
37 struct CircularNode{
38 int lst[30];
39 int num;
40 CircularNode *next;
41 CircularNode(int n){
42 memset(lst,0,sizeof(lst));
43 num = n;
44 next = NULL;
45 }
46 ~CircularNode(){
47 if( next ){
48 delete next;
49 next = NULL;
50 }
51 }
52 };
53
54 struct CircularList{
55 CircularNode *rt,*cur;
56 ~CircularList(){
57 delete rt;
58 }
59 CircularList(){
60 rt = NULL;
61 }
62 void push_back(int a[],int m){
63 if( !rt ) {
64 rt = new CircularNode(m);
65 cur = rt;
66 } else {
67 cur->next = new CircularNode(m);
68 cur = cur->next;
69 }
70
71 for(int j=0;j<m;j++){
72 cur->lst[a[j]] = j;
73 }
74 }
75 };
76
77 void mapping(int *r,int st){
78 int cc[30];
79 for(int i=0;i<m;i++){
80 cc[i] = ((tmp[i]+r[(tmp[i]-st+m)%m])%m+m)%m;
81 }
82 for(int i=0;i<m;i++){
83 tmp[i] = cc[i];
84 }
85 }
86
87 int main(){
88 int kase = 1;
89 while(scanf("%d",&m),m){
90 if(kase!=1) puts("");
91 printf("Enigma %d:\n",kase++);
92 for(int i=0;i<3;i++) scanf("%s",r[i]);
93 for(int i=0;i<3;i++){
94 for(int j=0;j<m;j++){
95 e[i][j] = r[i][j] - ‘A‘ - j;
96 // printf("%d ",e[i][j]);
97 }
98 // puts("");
99 }
100
101
102 CircularList *aCircularList = new CircularList;
103
104
105 for(int st1=0;st1<m;st1++){
106 for(int st2=0;st2<m;st2++){
107 for(int st3=0;st3<m;st3++){
108 for(int i=0;i<m;i++) tmp[i] = i;
109 mapping(e[0],st3);
110 // for(int i=0;i<m;i++) printf("%d ",tmp[i]); puts("");
111 mapping(e[1],st2);
112 // for(int i=0;i<m;i++) printf("%d ",tmp[i]); puts("");
113 mapping(e[2],st1);
114 // for(int i=0;i<m;i++) printf("%d ",tmp[i]); puts("");
115 aCircularList->push_back(tmp,m);
116 // for(int i=0;i<m;i++){
117 // printf("%d ",aCircularList->cur->lst[i]);
118 // }
119 // puts("");
120 }
121 // exit(0);
122 }
123 }
124
125 scanf("%d",&n);
126 getchar();
127 int kase = 1;
128 while(n--){
129 CircularNode *p = aCircularList->rt;
130 char c;
131 while( (c=getchar())!=‘\n‘ ){
132 // printf("%d\n",p->lst[c-‘A‘]);
133 putchar(‘a‘+p->lst[c-‘A‘]);
134 p = p->next;
135 if(!p) p = aCircularList->rt;
136 }
137 puts("");
138 }
139
140 delete aCircularList;
141 }
142 return 0;
143 }
144
145 /*
146 6
147 FDBCAE
148 ABDEFC
149 CDAFEB
150 1
151 ACE
152 */