求链表的并集和交集

给定2个链表，求这2个链表的并集(链表)和交集(链表)。不要求并集(链表)和交集(链表)中的元素有序。

如，输入：

List1: 10->15->4->20

List2: 8->4->2->10

输出：

交集(链表)：4->10

并集(链表)：2->8->20->4->15->10

方法一（简单、直观的方法）：

下面是得到2个链表的并集和交集的简单算法。

InterSection(list1,list2): 初始化结果链表为空，遍历链表1，在链表2中查找它的每一元素，如果链表2中也有这个元素，则将该元素插入到结果链表中。

Union(list1,list2): 初始化结果链表为空，将链表1中的所有元素都插入到结果链表中。遍历链表2，如果结果链表中没有该元素，则插入，否则跳过该元素。

1. #include <stdio.h>
2. #include <stdlib.h>
3. /*Link list node*/
4. struct node
5. {
6. int data;
7. struct node* next;
8. };
9. /* A utility function to insert a node at the begining of a linked list */
10. void push(struct node **head_ref, int new_data);
11. /* A utility function to chec if given data is present in a list */
12. bool isPresent(struct node *head, int data);
13. /* Function to get union of two linked lists head1 and head2*/
14. struct node *getUnion(struct node *head1, struct node *head2)
15. {
16. struct node *result = NULL;
17. struct node *t1 = head1, *t2 = head2;
18. //Insert all elements of list1 to result list
19. while(t1 != NULL)
20. {
21. push(&result, t1->data);
22. t1 = t1->next;
23. }
24. //Insert those elements of list2 which are not present in result list
25. while(t2 != NULL)
26. {
27. if(!isPresent(result, t2->data))
28. push(&result, t2->data);
29. t2 = t2->next;
30. }
31. return result;
32. }
33. /* Function to get intersection of two linked lists head1 and head2 */
34. struct node *getIntersection(struct node *head1, struct node *head2)
35. {
36. struct node *result = NULL;
37. struct node *t1 = head1;
38. //Traverse list1 and search each element of it in list2. If the element
39. //is present in list2, then insert the element to result
40. while( t1 != NULL )
41. {
42. if(isPresent(head2, t1->data))
43. push(&result, t1->data);
44. t1 = t1->next;
45. }
46. return result;
47. }
48. /* A utility function to insert a node at the begining of a linked list */
49. void push(struct node**head_ref, int new_data)
50. {
51. /*allocate node*/
52. struct node* new_node = (struct node*)malloc(sizeof(struct node));
53. /* put in the data */
54. new_node->data = new_data;
55. /*link the old list off the new node*/
56. new_node->next = (*head_ref);
57. /* move the head to point to the new node*/
58. (*head_ref) = new_node;
59. }
60. /*A utility function fto print a linked list*/
61. void printList(struct node *node)
62. {
63. while( node != NULL )
64. {
65. printf("%d ", node->data);
66. node = node->next;
67. }
68. }
69. /*A utility function that returns true  if data is present in
70. linked list else reurn false */
71. bool isPresent(struct node *head, int data)
72. {
73. struct node *t = head;
74. while(t != NULL)
75. {
76. if( t->data == data )
77. return 1;
78. t = t->next;
79. }
80. return 0;
81. }
82. /* Drier program to test above function*/
83. int main()
84. {
85. /* Start with the empty list */
86. struct node* head1 = NULL;
87. struct node* head2 = NULL;
88. struct node* intersecn = NULL;
89. struct node* unin = NULL;
90. /*create a linked lits 10->15->5->20 */
91. push (&head1, 20);
92. push (&head1, 4);
93. push (&head1, 15);
94. push (&head1, 10);
95. /*create a linked lits 8->4->2->10 */
96. push (&head2, 10);
97. push (&head2, 2);
98. push (&head2, 4);
99. push (&head2, 8);
100. intersecn = getIntersection (head1, head2);
101. unin = getUnion (head1, head2);
102. printf ("\n First list is \n");
103. printList (head1);
104. printf ("\n Second list is \n");
105. printList (head2);
106. printf ("\n Intersection list is \n");
107. printList (intersecn);
108. printf ("\n Union list is \n");
109. printList (unin);
110. printf("\n");
111. return 0;
112. }

时间复杂度：在这个程序中，链表的并和交操作的时间复杂度都是O(mn)，m是链表1的元素个数，n是链表2的元素个素。

方法2（使用归并排序）：

使用这个方法，求2个链表的并集和交集的操作非常相似。首先，将对2个链表进行排序，然后遍历2个链表，得到2个了表的交集和并集。

下面是具体实现步骤：

1. 用归并排序对第1个链表进行排序，这个操作的时间复杂度为O(mLogm).[点击这里查看详细]
2. 用归并排序堆第2个链表进行排序，这个操作的时间复杂度为O(nLogn).
3. 线性遍历2个有序的链表，得到2个链表的交集和并集。这个操作的时间复杂度为O(m+n).[这步类似于求有序数组的交集和并集，后者之前已经实现过，点击这里查看详细]

这个方法的时间复杂度是O(mLogm+ nLogn)，优于第一种方法。

方法3(hash法）：

Union(list1, list2)

首先初始化结果链表为NULL，创建一个空的hash表，遍历两个链表，将链表中的元素插入到hash表，插入元素的时候同时检查hash表中时候是否已经存在该元素，如果hash表中不存在该元素，则同时将该元素插入到结果链表中，如果hash表中已经存在，则忽略该元素，继续遍历下一个元素。

InterSection(list1, list2)

首先初始化结果链表为NULL，创建一个空的hash表，遍历list1，将list1中的每一个元素都插入到hash表中。然后遍历list2，对于list2中的元素，如果已经存在于hash表中，则将该元素插入到结果链表，如果不存在与hash表中，则忽略该元素，继续遍历下一个元素。

这个方法的效率取决与hash表的实现技术，一般情况下，这个方法都比上面两种要好。

原文地址：http://www.geeksforgeeks.org/archives/18615?utm_source=rss&utm_medium=rss&utm_campaign=union-and-intersection-of-two-linked-lists