【BZOJ】2406 矩阵

【算法】二分+有源汇上下界可行流

【题解】上下界

题解参考:[BZOJ2406]矩阵(二分+有源汇有上下界的可行流)

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f,maxn=600;
int n,first[maxn],q[1010],cur[maxn],in[maxn],S,T,s,t,tot=1,d[maxn],Aline[maxn],Alie[maxn],m,L,R;
struct edge{int from,v,flow;}e[600010];
void insert(int u,int v,int flow)
{tot++;e[tot].v=v;e[tot].flow=flow;e[tot].from=first[u];first[u]=tot;
 tot++;e[tot].v=u;e[tot].flow=0;e[tot].from=first[v];first[v]=tot;}
bool bfs()
{
    memset(d,-1,sizeof(d));
    int head=0,tail=1;q[0]=S,d[S]=0;
    while(head<tail)
     {
         int x=q[head++];if(head>1000)head=0;
         for(int i=first[x];i;i=e[i].from)
          if(e[i].flow&&d[e[i].v]==-1)
           {
               d[e[i].v]=d[x]+1;
               q[tail++]=e[i].v;if(tail>1000)tail=0;
           }
     }
    return d[T]!=-1;
}
int dinic(int x,int a)
{
    if(x==T||a==0)return a;
    int flow=0,f;
    for(int& i=cur[x];i;i=e[i].from)
     if(e[i].flow&&d[e[i].v]==d[x]+1&&(f=dinic(e[i].v,min(a,e[i].flow)))>0)
      {
          e[i].flow-=f;
          e[i^1].flow+=f;//不要写反了
          a-=f;
          flow+=f;
          if(a==0)break;
      }
    return flow;
}
bool work(int x)
{
    tot=1;
    memset(first,0,sizeof(first));
    memset(in,0,sizeof(in));
    S=501,T=502;
    for(int i=1;i<=n;i++)
     {
         insert(s,i,2*x);
         in[s]-=Aline[i]-x;
         in[i]+=Aline[i]-x;
     }
    for(int i=1;i<=m;i++)
     {
         insert(i+200,t,2*x);
         in[i+200]-=Alie[i]-x;
         in[t]+=Alie[i]-x;
     }
    for(int i=1;i<=n;i++)
     {
         for(int j=1;j<=m;j++)
          {
              insert(i,j+200,R-L);
              in[i]-=L;in[j+200]+=L;
          }
     }
    insert(t,s,inf);
    int Sout=0;
    for(int i=s;i<=t;i++)
     {
         if(in[i]>0)insert(S,i,in[i]),Sout+=in[i];
         if(in[i]<0)insert(i,T,-in[i]);
     }
    int ans=0;
    while(bfs())
     {
         for(int i=s;i<=T;i++)cur[i]=first[i];
         ans+=dinic(S,inf);
     }
    if(ans==Sout)return 1;
    return 0;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    s=0,t=500;
    for(int i=1;i<=n;i++)
     {
         int v=0;
         for(int j=1;j<=m;j++)
          {
              int u;
              scanf("%d",&u);
              Alie[j]+=u;v+=u;
          }
         Aline[i]=v;
     }
    scanf("%d%d",&L,&R);
    int l=0,r=200000;
    while(l<r)
     {
         int mid=(l+r)>>1;
         if(work(mid))r=mid;
          else l=mid+1;
     }
    printf("%d",l);
    return 0;
}

时间: 2024-10-10 15:06:00

【BZOJ】2406 矩阵的相关文章

bzoj 2406: 矩阵 上下界网络流判定

2406: 矩阵 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 138  Solved: 46[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行两个数n.m,表示矩阵的大小. 接下来n行,每行m列,描述矩阵A. 最后一行两个数L,R. Output 第一行,输出最小的答案: Sample Input 2 2 0 1 2 1 0 1 Sample Output 1 HINT 对于100%的数据满足N,M<

bzoj 2406: 矩阵 ——solution

对于100%的数据满足N,M<=200,0<=L<=R<=1000,0<=Aij<=1000 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2406 题中式的含义为构造B矩阵 使得 B中每个元素在LR之间 且矩阵(A-B)的每一行的和的绝对值与每一列的和的绝对值构成的数集 最大值最小: 考虑枚举这个数集的上界: 这个可以二分: 当我们二分到一个上界后,考虑如何check: check的过程实则是找到一组满足所有限制的解

BZOJ 1059 矩阵游戏(神奇的二分图匹配)

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=1059 题意:给出一个N*N的01矩阵.有两种操作:(1)交换任意两行:(2)交换任意两列.问最后能否使得主对角线上全部为1? 思路:我们发现,对于同一行的两个1,比如 (i,j)和(i,j+1),无论如何我们也不能把这两个1都移动到主对角线上,换句话说,最多能够将其中一个1移动到主对角线上.因为,若我们想将这两 个同时移动到主对角线上,不妨设为(i1,i1),(i2,i2).首先,我们

[BZOJ]1059 矩阵游戏(ZJOI2007)

虽然说是一道水题,但小C觉得还是挺有意思的,所以在这里mark一下. Description 小Q是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏.矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行(如同国际象棋一般,只是颜色是随意的).每次可以对该矩阵进行两种操作:行交换操作:选择矩阵的任意两行,交换这两行(即交换对应格子的颜色)列交换操作:选择矩阵的任意行列,交换这两列(即交换对应格子的颜色)游戏的目标,即通过若干次操作,使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色.

【CDQ】BZOJ 2738 矩阵乘法

题意:给你一个N*N的矩阵,不用算矩阵乘法,但是每次询问一个子矩形的第K小数 思路: 整体二分+二维树状数组 二分询问的答案mid,将数值小等mid的全部插入二维树状数组 然后查询每个矩阵内的元素个数,若数量>K-1则放左边,否则放右边 继续向下分治,左边二分l-mid,右边mid-r 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include

BZOJ 2738 矩阵乘法 分块

题目大意:给定一个矩阵,多次求一个子矩阵中的第k小 正解:CDQ分治 不会 二维莫队? 不会 于是果断分块大法好(又是 我们将这n*n个数排序 分n次插入 每次插入n个 每次插入后 去链表上处理尚未出解的询问(我懒得写链表写了并查集) 如果当前询问的子矩阵内已经插入大于等于k个数 那么答案一定在当次插入的n个数中 暴力查找即可 时间复杂度O(n^3+nq) 好卡-- #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream>

bzoj 2738 矩阵乘法

其实这题跟矩阵乘法没有任何卵关系,直接整体二分,用二维树状数组维护(刚刚学会>_<),复杂度好像有点爆炸(好像有十几亿不知道是不是算错了),但我们不能怂啊23333. 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 int n,qq; 7 int map[506][505]; 8 i

bzoj(矩阵快速幂)

题意:定义Concatenate(1,N)=1234567……n.比如Concatenate(1,13)=12345678910111213.给定n和m,求Concatenate(1,n)%m. (1=<n<=10^18,1<=m<=10^9) 思路:令f[n]表示Concatenate(1,n).那么有: f[i]=f[i-1]*10+(i-1)+1   1<=i<=9 f[i]=f[i-1]*100+(i-1)+1  10<=i<=99 …… 因此可用矩

BZOJ 2738 矩阵乘法(整体二分+二维树状数组)

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2738 [题目大意] 给出一个方格图,询问要求求出矩阵内第k小的元素 [题解] 我们对答案的大小进行整体二分,用二维树状数组维护二维区间和, 将超过数量的分治到左区间,不满足的分治到右区间即可. [代码] #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std;