leetcode——Lowest Common Ancestor of a Binary Tree

题目

Given a binary tree, find the lowest common ancestor (LCA) of two given nodes in the tree.

思路

这一次说的是一个普通的二叉树，给出两个节点，求他们的最低公共父节点。

回想一下，当这棵二叉树是二分查找树的时候的解决方案：

二分查找树解法：http://blog.csdn.net/langduhualangdu/article/details/47426339

没错，不管是二分查找树也好还是普通二叉树也好，他们的共同规律就是：所给出的两个节点一定在最低公共父节点的两侧！

那对于BST来说，可以通过大小进行比较判断是不是在当前节点的两侧，普通二叉树如何比较呢？

其实，我们可以从反面去考虑这个事情：如果当前节点的某一侧子树没有所给节点中的任何一个，那是不是就能肯定，该节点一定不是最低父节点（节点重合的情况另说），而且，所求节点一定在另一侧。

因此，我们可以这样：当前节点如果为null，返回null；如果为所给节点其中之一，则返回该节点；否则，求出当前节点左子树的返回值和右子数的返回值，如果左右值都不为空，说明当前节点即为所求节点，否则，返回不为空的那个节点。

同样，当得到所求节点后，还是需要检查所在的树上是不是同时存在所给的两个节点。应该比较的是节点的地址而不是值。

代码

public boolean checkExist(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q){
        if(root==null)
            return false;
        boolean pExist = false, qExist = false;
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
        queue.add(root);
        while(!queue.isEmpty()){
            TreeNode treeNode = queue.poll();
            if(treeNode==p)
                pExist = true;
            if(treeNode==q)
                qExist = true;
            if(pExist && qExist)
                return true;
            if(treeNode.left!=null)
                queue.add(treeNode.left);
            if(treeNode.right!=null)
                queue.add(treeNode.right);

        }
        return false;
    }
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        TreeNode candidateNode = search(root, p, q);
        if(checkExist(candidateNode,p,q))
            return candidateNode;
        else {
            return null;
        }
    }   

    public TreeNode search(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q){
        if(root==null)
            return null;
        if(root==p || root==q){
            return root;
        } else{
            TreeNode left = search(root.left, p, q);
            TreeNode right = search(root.right, p, q);
            if(left!=null && right!=null)
                return root;
            else {
                return left!=null?left:right;
            }
        }
    }

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