模拟+Trie+桶排（归并？）+容斥
A
模(shou)拟(su)题= =感觉好像见过？
计算得分什么的……
1 //BestCoder #44 A
2 #include<vector>
3 #include<cstdio>
4 #include<cstring>
5 #include<cstdlib>
6 #include<iostream>
7 #include<algorithm>
8 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
9 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
10 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
11 #define pb push_back
12 using namespace std;
13 inline int getint(){
14 int v=0,sign=1; char ch=getchar();
15 while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){ if (ch==‘-‘) sign=-1; ch=getchar();}
16 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){ v=v*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
17 return v*sign;
18 }
19 const int N=1e5+10,INF=~0u>>2;
20 typedef long long LL;
21 /******************tamplate*********************/
22 const int b[]={0,1000,1500,2000,2500};
23
24 int main(){
25 int T=getint();
26 F(CS,1,T){
27 int ans=0;
28 F(i,1,4){
29 int x=getint(),y=getint();
30 ans+=max(b[i]*0.4,(b[i]*(250.0-x)/250.0)-y*50);
31 }
32 printf("Case #%d: %d\n",CS,ans);
33 }
34 return 0;
35 }
B
给一个数组$A_i$，问$\sum_{i,j} lowbit(A_i \otimes A_j)$等于？
Trie树随便搞搞= =，因为从Trie上从上往下走到节点x，这个节点代表的子树中的所有数，它们的前缀是相同的（从二进制角度来看，后面xxx位都是相同的），所以前缀的异或为0，左子树中的数与右子树中的数的异或值的lowbit即为(1<<dep)，dep即为当前点的深度。。。
所以遍历一遍整个Trie就可以算出来答案了= =
就是要注意一下，如果后缀都是0（从二进制角度来看是靠前的位），也要在Trie中补齐
1 //BestCoder #44 B
2 #include<vector>
3 #include<cstdio>
4 #include<cstring>
5 #include<cstdlib>
6 #include<iostream>
7 #include<algorithm>
8 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
9 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
10 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
11 #define pb push_back
12 using namespace std;
13 inline int getint(){
14 int v=0,sign=1; char ch=getchar();
15 while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){ if (ch==‘-‘) sign=-1; ch=getchar();}
16 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){ v=v*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
17 return v*sign;
18 }
19 const int N=5e6+10,INF=~0u>>2,P=998244353;
20 typedef long long LL;
21 /******************tamplate*********************/
22
23 int c[N][2],size[N],tot;
24 int n,m,a[N],ans;
25
26 void Insert(int v){
27 int x=1;
28 F(i,0,30){
29 int j=v&1;
30 if (!c[x][j]) c[x][j]=++tot;
31 size[x]++;
32 x=c[x][j]; v>>=1;
33 }
34 size[x]++;
35 }
36 void dp(int x,int len){
37 if (!x||size[x]==1) return;
38 // printf("dp %d %d ",x,len);
39 // printf("size[L]=%d size[R]=%d\n",size[c[x][0]],size[c[x][1]]);
40 ans=((LL)ans+(LL)size[c[x][0]]*size[c[x][1]]%P*(1<<len)%P)%P;
41 dp(c[x][0],len+1); dp(c[x][1],len+1);
42 }
43 int main(){
44 #ifndef ONLINE_JUDGE
45 freopen("B.in","r",stdin);
46 freopen("B.out","w",stdout);
47 #endif
48 int T=getint();
49 F(cs,1,T){
50 printf("Case #%d: ",cs);
51 n=getint();
52 memset(c,0,sizeof c); tot=1;
53 memset(size,0,sizeof size);
54 F(i,1,n){
55 a[i]=getint();
56 Insert(a[i]);
57 }
58 ans=0;
59 dp(1,0);
60 printf("%d\n",(ans*2)%P);
61 /* ans=0;
62 F(i,1,n) F(j,1,n){
63 int tmp=a[i]^a[j];
64 ans+=tmp&(-tmp);
65 }
66 printf("%d\n",ans);
67 */ }
68 return 0;
69 }
C
这个题其实我不会做= =
我yy的方法是：对A数组建出一棵Trie，然后对于每一个在B中的数，从Trie上往下走，向0走的时候b[i]>>=1，向1走的时候b[i]=(b[i]+1>>1)（执行加法）
然而这样是$O(n*log^2n)$的……QAQ果断T了
膜了jiry_2老司机的代码，原来是从高位到低位依次计算，桶排一下，将这一位是0的放到一起，是1的放到一起……然后利用一下容斥原理&单调性，搞出和中这一位是1的数量，异或一下。。。
1 //BestCoder #44 C
2 #include<vector>
3 #include<cstdio>
4 #include<cstring>
5 #include<cstdlib>
6 #include<iostream>
7 #include<algorithm>
8 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
9 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
10 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
11 #define pb push_back
12 using namespace std;
13 typedef long long LL;
14 inline LL getint(){
15 LL v=0,sign=1; char ch=getchar();
16 while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){ if (ch==‘-‘) sign=-1; ch=getchar();}
17 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){ v=v*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
18 return v*sign;
19 }
20 const int N=1e5+10,INF=~0u>>2;
21 /******************tamplate*********************/
22
23 int n,tot;
24 vector<LL>A[2];
25 LL x[N],y[N];
26 int main(){
27 #ifndef ONLINE_JUDGE
28 freopen("C.in","r",stdin);
29 freopen("C.out","w",stdout);
30 #endif
31 int T=getint();
32 F(cs,1,T){
33 printf("Case #%d: ",cs);
34 n=getint();
35 F(i,1,n) x[i]=getint();
36 F(i,1,n) y[i]=getint();
37 LL num=0;
38 F(now,0,61){
39 A[0].clear(); A[1].clear();
40 F(i,1,n) A[x[i]>>now&1].pb(x[i]);
41 int head=0;
42 rep(i,A[0].size()) x[++head]=A[0][i];
43 rep(i,A[1].size()) x[++head]=A[1][i];
44 A[0].clear(); A[1].clear();
45 F(i,1,n) A[y[i]>>now&1].pb(y[i]);
46 head=0;
47 rep(i,A[0].size()) y[++head]=A[0][i];
48 rep(i,A[1].size()) y[++head]=A[1][i];
49 LL tot=(1LL<<(now+1))-1,lim=1LL<<now,lim2=(1LL<<now+1),ans=0;
50 int a=0,b=0,c=0;
51 D(i,n,1){
52 while(a<n && (x[i]&tot)+(y[a+1]&tot)<lim)a++;
53 while(b<n && (x[i]&tot)+(y[b+1]&tot)<lim2)b++;
54 while(c<n && (x[i]&tot)+(y[c+1]&tot)<lim+lim2)c++;
55 ans+=n-c+b-a;
56 }
57 if (ans&1) num|=(1LL<<now);
58 }
59 printf("%lld\n",num);
60 }
61 return 0;
62 }
时间： 2024-10-05 08:16:46