Description
Farmer John打算将电话线引到自己的农场，但电信公司并不打算为他提供免费服务。于是，FJ必须为此向电信公司支付一定的费用。 FJ的农场周围分布着N(1 <= N <= 1,000)根按1..N顺次编号的废弃的电话线杆，任意两根电话线杆间都没有电话线相连。一共P(1 <= P <= 10,000)对电话线杆间可以拉电话线，其余的那些由于隔得太远而无法被连接。
第i对电话线杆的两个端点分别为A_i、B_i，它们间的距离为Li (1 <= L i <= 1,000,000)。数据中保证每对{A i，B i}最多只出现1次。编号为1的电话线杆已经接入了全国的电话网络，整个农场的电话线全都连到了编号 为N的电话线杆上。也就是说，FJ的任务仅仅是找一条将1号和N号电话线杆连起来的路径，其余的电话线杆并不一定要连入电话网络。
经过谈判，电信公司最终同意免费为FJ连结K(0 <= K < N)对由FJ指定的电话线杆。对于此外的那些电话线，FJ需要为它们付的费用，等于其中最长的电话线的长度（每根电话线仅连结一对电话线杆）。如果需要连 结的电话线杆不超过K对，那么FJ的总支出为0。
请你计算一下，FJ最少需要在电话线上花多少钱。
Input
第1行: 3个用空格隔开的整数：N，P，以及K
第2..P+1行: 第i+1行为3个用空格隔开的整数：A i，B i，L _ i
Output
第1行: 输出1个整数，为FJ在这项工程上的最小支出。如果任务不可能完成，输出-1
Sample Input
5 7 1
1 2 5
3 1 4
2 4 8
3 2 3
5 2 9
3 4 7
4 5 6
Sample Output
4
Hint
输入说明:
一共有5根废弃的电话线杆。电话线杆1不能直接与电话线杆4、5相连。电话线杆5不能直接与电话线杆1、3相连。其余所有电话线杆间均可拉电话线。电信公司可以免费为FJ连结一对电话线杆。
输出说明:
FJ选择如下的连结方案：1->3；3->2；2->5，这3对电话线杆间需要的电话线的长度分别为4、3、9。FJ让电信公司提供那条长度为9的电话线，于是，他所需要购买的电话线的最大长度为4。
Analysis
我们二分一个k+1的大小lim，统计最少需要用到大于lim的路的条数，在k以内就够
如何统计最少需要用多少条大于lim的路？
把每一条大于lim的路权值看作1,跑最短路即可。
Code
1 #include<set>
2 #include<map>
3 #include<queue>
4 #include<stack>
5 #include<cmath>
6 #include<cstdio>
7 #include<cstring>
8 #include<iostream>
9 #include<algorithm>
10 #define RG register int
11 #define rep(i,a,b) for(RG i=a;i<=b;++i)
12 #define per(i,a,b) for(RG i=a;i>=b;--i)
13 #define ll long long
14 #define inf (1<<29)
15 #define maxn 1005
16 #define maxm 10005
17 #define add(x,y,z) e[++cnt]=(E){y,head[x],z},head[x]=cnt
18 using namespace std;
19 int n,m,k,cnt;
20 int dis[maxn],vis[maxn],head[maxn];
21 struct E{
22 int v,next,val;
23 }e[maxm<<1];
24 inline int read()
25 {
26 int x=0,f=1;char c=getchar();
27 while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
28 while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}
29 return x*f;
30 }
31
32 int check(int lim)
33 {
34 queue<int> que;que.push(1);
35 memset(dis,63,sizeof(dis));dis[1]=0;
36 RG u,v,d;
37 while(!que.empty())
38 {
39 u=que.front(),que.pop(),vis[u]=0;
40 for(RG i=head[u];i;i=e[i].next)
41 {
42 v=e[i].v,d=e[i].val>lim?1:0;
43 if(dis[v]>dis[u]+d)
44 {
45 dis[v]=dis[u]+d;
46 if(!vis[v]) vis[v]=1,que.push(v);
47 }
48 }
49 }
50 return dis[n]<=k;
51 }
52
53 int main()
54 {
55 n=read(),m=read(),k=read();
56 for(RG i=1,a,b,c;i<=m;i++)
57 {
58 a=read(),b=read(),c=read();
59 add(a,b,c),add(b,a,c);
60 }
61 int l=0,r=1000005,ans=-1,mid;
62 while(l<=r)
63 {
64 mid=l+r>>1;
65 if(check(mid)) ans=mid,r=mid-1;
66 else l=mid+1;
67 }
68 cout<<ans;
69 return 0;
70 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/ibilllee/p/9270227.html