【Java】 剑指offer(33) 二叉搜索树的后序遍历序列

本文参考自《剑指offer》一书，代码采用Java语言。

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题目　

　　输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则返回true，否则返回false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

思路

　　二叉树后序遍历数组的最后一个数为根结点，剩余数字中，小于根结点的数字（即左子树部分）都排在前面，大于根结点的数字（即右子树部分）都排在后面。根据遍历数组的这个特性，可以编写出一个递归函数，用于实现题目所要求的判断功能。

测试算例　

　　1.功能测试（左斜树；右斜树；能对应的二叉树；不能对应的二叉树序列）

　　2.特殊测试（null；一个结点）

Java代码

//题目：输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。
//如果是则返回true，否则返回false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

public class SquenceOfBST {
	public boolean  verifySquenceOfBST(int[] sequence) {
		if(sequence== null || sequence.length<=0)
			return false;
		return verifyCore(sequence, 0, sequence.length-1);
	}

	private boolean verifyCore(int[] sequence,int start,int end) {
		if(start>=end)
			return true;
		//判断左子树
		int mid=start;
		while(sequence[mid]<sequence[end])
			mid++;
		//判断右子树
		for(int i=mid;i<end;i++) {
			if(sequence[i]<sequence[end])
				return false;
		}
		return verifyCore(sequence, start, mid-1)&&verifyCore(sequence, mid, end-1);
	}
}

收获

　　1.寻找出序列规律，就能较快得到思路。此题如果改为BST的前序遍历也是相同的思路。

　　2.对于要求处理二叉树序列的问题：找到根结点后，拆分出左右子树，对左右子树可以进行递归处理。

　　3.虽然有了思路，但自己在编写代码的时候还是写得比较乱，花了一些时间才能修改出比较简洁和清晰易懂的版本，说明自己写的代码量还是不够，要继续多加练习。

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