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Description
“狼爱上羊啊爱的疯狂，谁让他们真爱了一场；狼爱上羊啊并不荒唐，他们说有爱就有方向．．．．．．” Orez听到这首歌，心想：狼和羊如此和谐，为什么不尝试羊狼合养呢？说干就干！ Orez的羊狼圈可以看作一个n*m个矩阵格子，这个矩阵的边缘已经装上了篱笆。可是Drake很快发现狼再怎么也是狼，它们总是对羊垂涎三尺，那首歌只不过是一个动人的传说而已。所以Orez决定在羊狼圈中再加入一些篱笆，还是要将羊狼分开来养。 通过仔细观察，Orez发现狼和羊都有属于自己领地，若狼和羊们不能呆在自己的领地，那它们就会变得非常暴躁，不利于他们的成长。 Orez想要添加篱笆的尽可能的短。当然这个篱笆首先得保证不能改变狼羊的所属领地，再就是篱笆必须修筑完整，也就是说必须修建在单位格子的边界上并且不能只修建一部分。
Input
文件的第一行包含两个整数n和m。接下来n行每行m个整数，1表示该格子属于狼的领地，2表示属于羊的领地，0表示该格子不是任何一只动物的领地。
Output
文件中仅包含一个整数ans，代表篱笆的最短长度。
Sample Input
2 2
2 2
1 1
Sample Output
2
数据范围
10%的数据 n，m≤3
30%的数据 n，m≤20
100%的数据 n，m≤100
开始以为是最大染色之类的问题，查题解发现居然是最大流最小割
栅栏问题可以转换为，存在两个集合，之间不存在通路，正好符合最小割的定义
开始建图
从源点S连向狼，容量为INF
从羊连向汇点T，容量为INF
从狼连向相邻的羊和空地，容量为1
从空地连向相邻的羊和空地，容量为1
跑一边最大流，代码意外的简洁
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<queue>
5 using namespace std;
6
7 #define get(i,j) ((i-1)*m+j)
8 const int INF=0x7f7f7f7f;
9 const int MAXN=400000;
10 const int xx[4]={-1,1,0,0},yy[4]={0,0,-1,1};
11
12 struct Edge
13 {
14 int to,w,next;
15 }E[MAXN];
16 int node=1,head[MAXN],dis[MAXN],mp[200][200];
17 int s=0,t=10001;
18 int n,m,ans;
19
20 void insert(int u,int v,int w)
21 {
22 E[++node]=(Edge){v,w,head[u]};
23 head[u]=node;
24 E[++node]=(Edge){u,0,head[v]};
25 head[v]=node;
26 }
27
28 bool bfs()
29 {
30 memset(dis,-1,sizeof(dis));
31 queue<int> Q;
32 Q.push(s);
33 dis[s]=0;
34 while(!Q.empty())
35 {
36 int q=Q.front();Q.pop();
37 for(int i=head[q];i;i=E[i].next)
38 if(E[i].w&&dis[E[i].to]==-1)
39 {
40 Q.push(E[i].to);
41 dis[E[i].to]=dis[q]+1;
42 }
43 }
44 return dis[t]!=-1;
45 }
46
47 int dfs(int x,int flow)
48 {
49 if(x==t) return flow;
50 int w,used=0;
51 for(int i=head[x];i;i=E[i].next)
52 if(E[i].w&&dis[E[i].to]==dis[x]+1)
53 {
54 w=flow-used;
55 w=dfs(E[i].to,min(w,E[i].w));
56 E[i].w-=w;
57 E[i^1].w+=w;
58 used+=w;
59 if(used==flow)return flow;
60 }
61 if(!used) dis[x]=-1;
62 return used;
63 }
64
65 void dinic()
66 {
67 while(bfs()) ans+=dfs(s,INF);
68 }
69
70 int main()
71 {
72 scanf("%d%d",&n,&m);
73 for(int i=1;i<=n;i++)
74 for(int j=1;j<=m;j++)
75 {
76 scanf("%d",&mp[i][j]);
77 if(mp[i][j]==1) insert(s,get(i,j),INF);
78 else if(mp[i][j]==2) insert(get(i,j),t,INF);
79 }
80 for(int i=1;i<=n;i++)
81 for(int j=1;j<=m;j++)
82 for(int k=0;k<4;k++)
83 {
84 int x=i+xx[k],y=j+yy[k];
85 if(x<1||x>n||y<1||y>m) continue;
86 if(mp[i][j]!=1||mp[x][y]!=1)
87 insert(get(i,j),get(x,y),1);
88 }
89 dinic();
90 printf("%d",ans);
91 return 0;
92 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/InWILL/p/9735856.html