首先要知道\(a*b=gcd(a, b)*lcm(a, b)\)
这就很好推了
\(lcm(x, b0)=b1\)
\(gcd(x, b0)=\frac{x*b0}{b1}\)
右边化成1
\(gcd(\frac{x}{a1},\frac{a0}{a1})=1, gcd(\frac{b1}{b0}, \frac{b1}{x})=1\)
找b1的因子,只需要找\(\sqrt{b1}\)个然后用b1除算另一个因子。
CODE:
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int n, a0, a1, b0, b1, x;
int gcd(int a, int b){
return b?gcd(b, a%b):a;
}
int main(){
scanf("%d", &n);
while(n--){
scanf("%d%d%d%d", &a0, &a1, &b0, &b1);
int cnt=0;
for(int i=1; i*i<=b1; i++)
if(b1%i==0){
if(i%a1==0 && gcd(i/a1, a0/a1)==1 && gcd(b1/b0, b1/i)==1) cnt++;
x=b1/i;
if(x==i) continue;
if(x%a1==0 && gcd(x/a1, a0/a1)==1 && gcd(b1/b0, b1/x)==1) cnt++;
}
printf("%d\n", cnt);
}
return 0;
}
原文地址:https://www.cnblogs.com/pushinl/p/9891045.html
时间: 2024-11-09 09:34:27