约瑟夫环算法

首先阐述一下问题：n个人（编号0—n-1）围成一圈，从1开始报数，报到m的人出列，然后从出列的人的下一个人开始，从1开始报数，报到m的人出列，求出最后幸存的那个人的原始编号。

如果单纯的是模拟整个游戏过程的话，实现起来并不难。今天我学习到的是另一种算法。举个例子，第一轮以后，假设被淘汰的人编号是k-1，报数是m，那么接下来的n-1的应该是这样排序x`(x)，x`表示上一轮的编号，x表示本轮的编号。那么目前的情况应该是这样的k(0)、k+1(1)、k+2(2)、……、k-2(n-2)，我们可以得出这么一个公式x`=（x+k）%N因为最后一个幸存者他最后的编号一定是0，那么有此推出他的上一轮编号……直到推出一开始的编号为止