51NOD 1066 Bash游戏

1066 Bash游戏

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

有一堆石子共有N个。A B两个人轮流拿，A先拿。每次最少拿1颗，最多拿K颗，拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出N和K，问最后谁能赢得比赛。

例如N = 3，K = 2。无论A如何拿，B都可以拿到最后1颗石子。

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000)
第2 - T + 1行：每行2个数N，K。中间用空格分隔。（1 <= N,K <= 10^9)

Output

共T行，如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。

Input示例

4
3 2
4 2
7 3
8 3

Output示例

B
A
A
B

分析： 我们举几个例子尝试后就能发现，当n整除k+1时，假设A拿x颗，B只要拿K+1-x颗，这样就能保证每次拿完后石子数都能被k+1整除，这样当最后一次k+1时，无论A怎么拿，B都能拿到最后一颗石子。 

那么对于A而言，他的优势更大，只要n不能整除k+1，他只需要拿走多余的余数n%(k+1)，那么剩下的石子就能被k+1整除，A、B的身份就对调了，他可以采取我们之前所分析的策略来拿到最后一颗石子。 

综上，此题非常简单，n%(k+1)时B获胜，其余时刻A获胜。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main ()
{
    int T,n,k;
    scanf("%d",&T);
    while (T--)
    {
        scanf("%d %d",&n,&k);
        if(n % (k+1) == 0)//如果 n能整除 k+1  那么A只要取x   B每次都取k+1-x
            puts("B");
        else//如果n不能整除  那么A刚开始就拿 n%(k+1)的.然后B只要取x A都能取相应的k+1-x
            puts("A");
    }
    return 0;
}

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