1 #include<cstdio>
2 #include<iostream>
3 #include<cstring>
4 #include<cstdlib>
5 #include<ctime>
6 #include<cmath>
7 #include<string>
8 #include<stack>
9 #include<queue>
10 #include<vector>
11 #include<map>
12 #include<algorithm>
13 using namespace std;
14 struct node{
15 int key,yx; //键值，优先级（小根堆）
16 int size,num; //子树元素总数，当前节点元素总数
17 node *ch[2]; //左右子树指针
18 };
19 void rotate(node* &,bool); //旋转
20 void insert(node* &,int); //插入
21 void del(node* &,int); //删除
22 int kth(node *,int); //求第k大元素
23 int rank(node *,int); //求元素排名
24 void pre(node *,int); //求前驱
25 void succ(node *,int); //求后继
26 node *root=NULL;
27 int ans;
28 int n;
29 int f,x;
30 int main(){
31 srand(time(0));
32 scanf("%d",&n);
33 while(n--){
34 scanf("%d%d",&f,&x);
35 switch(f){
36 case 1:insert(root,x);break;
37 case 2:del(root,x);break;
38 case 3:printf("%d\n",rank(root,x));break;
39 case 4:printf("%d\n",kth(root,x));break;
40 case 5:{
41 pre(root,x);
42 printf("%d\n",ans);
43 break;
44 }
45 case 6:{
46 succ(root,x);
47 printf("%d\n",ans);
48 break;
49 }
50 }
51 }
52 return 0;
53 }
54 void rotate(node* &p,bool f){
55 node *t=p->ch[f^1];
56 p->ch[f^1]=t->ch[f]; //改变t的子树的位置
57 t->ch[f]=p; //将t旋转至p上方
58 p->size=p->num;
59 if(p->ch[0]!=NULL)p->size+=p->ch[0]->size;
60 if(p->ch[1]!=NULL)p->size+=p->ch[1]->size;
61 t->size=t->num;
62 if(t->ch[0]!=NULL)t->size+=t->ch[0]->size;
63 if(t->ch[1]!=NULL)t->size+=t->ch[1]->size; //维护节点信息，自底向上先算p再算t，Very important~
64 p=t; //将旋转上去的t节点作为当前子树新的根节点，使用引用方式传递
65 }
66 void insert(node* &p,int x){
67 if(p==NULL){
68 p=(node *)malloc(sizeof(node));
69 p->key=x;
70 p->yx=rand();
71 p->size=p->num=1;
72 p->ch[0]=p->ch[1]=NULL;
73 return;
74 } //新建节点，在下不知构造函数为何物，只好酱紫了。。。
75 if(p->key==x){
76 p->size++;
77 p->num++;
78 return;
79 } //重复元素直接在相应节点累加元素个数
80 if(x<p->key){
81 insert(p->ch[0],x); //递归插入左子树
82 if(p->ch[0]->yx<p->yx)rotate(p,1); //若插入的节点优先级小于当前子树的根节点则将其旋转至根节点上方
83 else p->size++; //这样写的正确性证明：1.如果需要旋转，则当前子树的所有节点的信息都已维护完成；2.如果不需旋转，那么在将元素递归插入子树后，只有当前子树的根节点的信息还未更新，那么就将其更新即可
84 }
85 else{
86 insert(p->ch[1],x);
87 if(p->ch[1]->yx<p->yx)rotate(p,0);
88 else p->size++;
89 } //同理
90 }
91 void del(node* &p,int x){
92 if(p==NULL)return; //本题的数据保证不会删到空节点，不过写了也无所谓
93 if(x==p->key){ //当前节点是要删除的元素
94 if(p->num>1){
95 p->size--;
96 p->num--;
97 return;
98 } //若元素重复次数大于1，则减少元素个数即可
99 else{ //需要删除节点
100 if(p->ch[0]==NULL){
101 node *t=p;
102 p=p->ch[1];
103 free(t);
104 return;
105 } //若左子树为空则直接用右子树替代当前节点
106 else if(p->ch[1]==NULL){
107 node *t=p;
108 p=p->ch[0];
109 free(t);
110 return;
111 } //若右子树为空则直接用左子树替代当前节点
112 else{ //左右子树均非空，则将当前节点向下旋转，并递归在子树中删除（同时维护小根堆的性质）
113 if(p->ch[0]->yx<p->ch[1]->yx){ //左子树优先级小于右子树优先级
114 rotate(p,1); //将左子树向上旋转，作为当前树新的根节点
115 del(p->ch[1],x); //递归在右子树中删除
116 }
117 else{
118 rotate(p,0);
119 del(p->ch[0],x);
120 } //同理
121 p->size--; //递归删除完成后，还剩当前根节点的信息未更新，则将其更新即可
122 }
123 }
124 }
125 else{ //当前节点不是要删除的元素
126 if(x<p->key)del(p->ch[0],x); //递归在左子树中删除
127 else del(p->ch[1],x); //递归在右子树中删除
128 p->size--; //递归删除完成后，还剩当前根节点的信息未更新，则将其更新即可
129 }
130 }
131 int kth(node *p,int x){
132 int s=0; //记录左子树节点数量
133 if(p->ch[0]!=NULL)s=p->ch[0]->size; //这样写以防RE
134 if(x<=s)return kth(p->ch[0],x); //查询节点位于左子树内，则其在左子树的排名即是在当前树的排名
135 else if(x<=s+p->num)return p->key; //当前节点即为所求
136 else return kth(p->ch[1],x-s-p->num); //查询节点位于右子树内，则其在右子树的排名：当前树排名-左子树元素数-当前树根节点元素数
137 }
138 int rank(node *p,int x){
139 int s=0;
140 if(p->ch[0]!=NULL)s=p->ch[0]->size; //同理
141 if(x<p->key)return rank(p->ch[0],x); //查询节点位于左子树内，则其在当前树的排名即是在左子树的排名
142 else if(x==p->key)return s+1; //找到待查询节点，则其在当前树的排名为：左子树元素数+1
143 else return s+p->num+rank(p->ch[1],x); //查询节点位于右子树内，则其在当前树的排名为：左子树元素数+当前树根节点元素数+其在右子树的排名
144 }
145 void pre(node *p,int x){
146 if(p==NULL)return; //递归边界防止RE
147 if(p->key<x){ //当前节点键值为可行解
148 ans=p->key; //保存可行解
149 pre(p->ch[1],x); //尝试寻找更优解
150 }
151 else pre(p->ch[0],x); //当前节点键值不是可行解则回退
152 }
153 void succ(node *p,int x){
154 if(p==NULL)return;
155 if(p->key>x){
156 ans=p->key;
157 succ(p->ch[0],x);
158 }
159 else succ(p->ch[1],x);
160 } //与pre同理
时间： 2025-01-04 07:38:53