朴素贝叶斯分类算法介绍及python代码实现案例

朴素贝叶斯分类算法

1、朴素贝叶斯分类算法原理

1.1、概述

贝叶斯分类算法是一大类分类算法的总称

贝叶斯分类算法以样本可能属于某类的概率来作为分类依据

朴素贝叶斯分类算法是贝叶斯分类算法中最简单的一种

注：朴素的意思是条件概率独立性

P(A|x1x2x3x4)=p(A|x1)*p(A|x2)p(A|x3)p(A|x4)则为条件概率独立

P(xy|z)=p(xyz)/p(z)=p(xz)/p(z)*p(yz)/p(z)

1.2、算法思想

朴素贝叶斯的思想是这样的：

如果一个事物在一些属性条件发生的情况下，事物属于A的概率>属于B的概率，则判定事物属于A

通俗来说比如，你在街上看到一个黑人，我让你猜这哥们哪里来的，你十有八九猜非洲。为什么呢？

在你的脑海中，有这么一个判断流程：

1、这个人的肤色是黑色 <特征>

2、黑色人种是非洲人的概率最高 <条件概率：黑色条件下是非洲人的概率>

3、没有其他辅助信息的情况下，最好的判断就是非洲人

这就是朴素贝叶斯的思想基础。

再扩展一下，假如在街上看到一个黑人讲英语，那我们是怎么去判断他来自于哪里？

提取特征：

肤色： 黑

语言： 英语

黑色人种来自非洲的概率： 80%

黑色人种来自于美国的概率：20%

讲英语的人来自于非洲的概率：10%

讲英语的人来自于美国的概率：90%

在我们的自然思维方式中，就会这样判断：

这个人来自非洲的概率：80% * 10% = 0.08

这个人来自美国的概率：20% * 90% =0.18

我们的判断结果就是：此人来自美国！

其蕴含的数学原理如下：

p(A|xy)=p(Axy)/p(xy)=p(Axy)/p(x)p(y)=p(A)/p(x)*p(A)/p(y)* p(xy)/p(xy)=p(A|x)p(A|y)

P(类别 | 特征)=P(特征 | 类别)*P(类别) / P(特征)

1.3、算法步骤

1、分解各类先验样本数据中的特征

2、计算各类数据中，各特征的条件概率

（比如：特征1出现的情况下，属于A类的概率p(A|特征1)，属于B类的概率p(B|特征1)，属于C类的概率p(C|特征1)......）

3、分解待分类数据中的特征（特征1、特征2、特征3、特征4......）

4、计算各特征的各条件概率的乘积，如下所示：

判断为A类的概率：p(A|特征1)*p(A|特征2)*p(A|特征3)*p(A|特征4).....

判断为B类的概率：p(B|特征1)*p(B|特征2)*p(B|特征3)*p(B|特征4).....

判断为C类的概率：p(C|特征1)*p(C|特征2)*p(C|特征3)*p(C|特征4).....

......

5、结果中的最大值就是该样本所属的类别

1.4、算法应用举例

大众点评、淘宝等电商上都会有大量的用户评论，比如：

其中1/2/3/6是差评，4/5是好评

现在需要使用朴素贝叶斯分类算法来自动分类其他的评论，比如：

1.5、算法应用流程

1、分解出先验数据中的各特征

（即分词，比如“衣服”“质量太差”“差”“不纯”“帅”“漂亮”，“赞”……）

2、计算各类别（好评、差评）中，各特征的条件概率

（比如 p(“衣服”|差评)、p(“衣服”|好评)、p(“差”|好评) 、p(“差”|差评)……）

3、分解出待分类样本的各特征

（比如分解a： “差” “衣服” ……）

4、计算类别概率

P(好评) = p(好评|“差”) *p(好评|“衣服”)*……

P(差评) = p(差评|“差”) *p(差评|“衣服”)*……

5、显然P(差评)的结果值更大，因此a被判别为“差评”

1.6、朴素贝叶斯分类算法案例

 1 #!/usr/bin/python
 2 # coding=utf-8
 3 from numpy import *
 4
 5 # 过滤网站的恶意留言  侮辱性：1     非侮辱性：0
 6 # 创建一个实验样本
 7 def loadDataSet():
 8     postingList = [[‘my‘,‘dog‘,‘has‘,‘flea‘,‘problems‘,‘help‘,‘please‘],
 9                    [‘maybe‘,‘not‘,‘take‘,‘him‘,‘to‘,‘dog‘,‘park‘,‘stupid‘],
10                    [‘my‘,‘dalmation‘,‘is‘,‘so‘,‘cute‘,‘I‘,‘love‘,‘him‘],
11                    [‘stop‘,‘posting‘,‘stupid‘,‘worthless‘,‘garbage‘],
12                    [‘mr‘,‘licks‘,‘ate‘,‘my‘,‘steak‘,‘how‘,‘to‘,‘stop‘,‘him‘],
13                    [‘quit‘,‘buying‘,‘worthless‘,‘dog‘,‘food‘,‘stupid‘]]
14     classVec = [0,1,0,1,0,1]
15     return postingList, classVec
16
17 # 创建一个包含在所有文档中出现的不重复词的列表
18 def createVocabList(dataSet):
19     vocabSet = set([])      # 创建一个空集
20     for document in dataSet:
21         vocabSet = vocabSet | set(document)   # 创建两个集合的并集
22     return list(vocabSet)
23
24 # 将文档词条转换成词向量
25 def setOfWords2Vec(vocabList, inputSet):
26     returnVec = [0]*len(vocabList)        # 创建一个其中所含元素都为0的向量
27     for word in inputSet:
28         if word in vocabList:
29             # returnVec[vocabList.index(word)] = 1     # index函数在字符串里找到字符第一次出现的位置  词集模型
30             returnVec[vocabList.index(word)] += 1      # 文档的词袋模型    每个单词可以出现多次
31         else: print "the word: %s is not in my Vocabulary!" % word
32     return returnVec
33
34 # 朴素贝叶斯分类器训练函数   从词向量计算概率
35 def trainNB0(trainMatrix, trainCategory):
36     numTrainDocs = len(trainMatrix)
37     numWords = len(trainMatrix[0])
38     pAbusive = sum(trainCategory)/float(numTrainDocs)
39     # p0Num = zeros(numWords); p1Num = zeros(numWords)
40     # p0Denom = 0.0; p1Denom = 0.0
41     p0Num = ones(numWords);   # 避免一个概率值为0,最后的乘积也为0
42     p1Num = ones(numWords);   # 用来统计两类数据中，各词的词频
43     p0Denom = 2.0;  # 用于统计0类中的总数
44     p1Denom = 2.0  # 用于统计1类中的总数
45     for i in range(numTrainDocs):
46         if trainCategory[i] == 1:
47             p1Num += trainMatrix[i]
48             p1Denom += sum(trainMatrix[i])
49         else:
50             p0Num += trainMatrix[i]
51             p0Denom += sum(trainMatrix[i])
52             # p1Vect = p1Num / p1Denom
53             # p0Vect = p0Num / p0Denom
54     p1Vect = log(p1Num / p1Denom)    # 在类1中，每个次的发生概率
55     p0Vect = log(p0Num / p0Denom)      # 避免下溢出或者浮点数舍入导致的错误   下溢出是由太多很小的数相乘得到的
56     return p0Vect, p1Vect, pAbusive
57
58 # 朴素贝叶斯分类器
59 def classifyNB(vec2Classify, p0Vec, p1Vec, pClass1):
60     p1 = sum(vec2Classify*p1Vec) + log(pClass1)
61     p0 = sum(vec2Classify*p0Vec) + log(1.0-pClass1)
62     if p1 > p0:
63         return 1
64     else:
65         return 0
66
67 def testingNB():
68     listOPosts, listClasses = loadDataSet()
69     myVocabList = createVocabList(listOPosts)
70     trainMat = []
71     for postinDoc in listOPosts:
72         trainMat.append(setOfWords2Vec(myVocabList, postinDoc))
73     p0V, p1V, pAb = trainNB0(array(trainMat), array(listClasses))
74     testEntry = [‘love‘,‘my‘,‘dalmation‘]
75     thisDoc = array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry))
76     print testEntry, ‘classified as: ‘, classifyNB(thisDoc, p0V, p1V, pAb)
77     testEntry = [‘stupid‘,‘garbage‘]
78     thisDoc = array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry))
79     print testEntry, ‘classified as: ‘, classifyNB(thisDoc, p0V, p1V, pAb)
80
81 # 调用测试方法----------------------------------------------------------------------
82 testingNB()

运行结果：