rockethon2015 B题 Permutations 规律+构造

题意：求使所给公式值最大的第m个排列。

思路：假设已知使f(p)最大的n-1的排列，那么对于使f(p)最大的n的排列，把n放在(n-1)两边均可。因为n放在(n-1)两边，增值为

1+2+...+n,而如果不放在两边，(n-1)到n之间的值<n-1,那么增值一定小于(n+1)n/2。接下来枚举1-->n摆放位置，对于i,如果m<2^(n-i-1),

那么i摆在pos，不然放到可放到的最后面,即last位置。因为接下来(i+1)一定在i左边，而之后比(i+1)大也一定在i左边。详见代码：

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  file name: B.cpp
  author : kereo
  create time:  2015年02月08日 星期日 21时45分31秒
*********************************************************/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int sigma_size=26;
const int N=50+10;
const int MAXN=100000+50;
const int inf=0x3fffffff;
const double eps=1e-8;
const int mod=1000000000+7;
#define L(x) (x<<1)
#define R(x) (x<<1|1)
#define PII pair<int, int>
#define mk(x,y) make_pair((x),(y))
int n;
ll m;
int ans[N];
ll base[N];
int main(){
    base[0]=1;
    for(int i=1;i<N;i++)
        base[i]=base[i-1]*2;
    while(~scanf("%d%lld",&n,&m)){
        int pos=1,last=n;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            ll tmp=base[n-1-i];
            if(m<=tmp)
                ans[pos++]=i;
            else{
                m-=tmp;
                ans[last--]=i;
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(i == 1)
                printf("%d",ans[i]);
            else
                printf(" %d",ans[i]);
        }
        printf("\n");
    }
	return 0;
}