1 #include <iostream>
2 #define limit 110
3 using namespace std;
4 int n;
5 int money[limit]; //银行的钱
6 double safe[limit]; //被抓的概率
7 double dp[10000];
8 double p,big;
9 void cal(int temp,int n)//所有银行的钱，n家银行
10 {
11 int i,j;
12 for(i=0;i<n;i++)
13 for(j=temp;j>=money[i];j--) //j是当前银行的钱
14 if( dp[j]<( big=dp[j-money[i]]*safe[i] ) ) //概率是乘法！
15 dp[j]=big; //乘法的计算时间过长，所以用赋值方式吧！可以这样写dp[j]=dp[j-money[i]]*safe[i]
16 }
17 void main() //要抢j这么多钱，需要的多少概率是多少
18 {
19 int t,i,temp;
20 scanf("%d",&t);
21 while(t--)
22 {
23 scanf("%lf %d",&p,&n); //被抓上限p、n个银行
24 temp=0;
25 p=1-p;
26 memset(dp,0,sizeof(dp));
27 dp[0]=1.0;//没抢到钱，安全概率为1
28 for(i=0;i<n;i++)
29 {
30 scanf("%d %lf",&money[i],&safe[i]); //钱的数量、被抓的概率
31 safe[i]=1-safe[i]; //转安全概率
32 temp+=money[i];
33 }
34 cal(temp,n);
35 for(i=temp; i>=0; i--)
36 if(dp[i]-p>0.0) {printf("%d\n",i);break;} //dp[i]-p>0.0 表示，安全概率比要求的大，
37 /*
38 dp[]中前一部分可能会不是逆序有序的，即并非从大到小排列的。
39 比如：当所有银行里的钱都是2以上的，那么dp[1]就是0了,
40 根据第13行的j>=money[i]，没有一次会更新到dp[1]的，那么dp[0]=1,dp[1]=0。。。。后面dp[>2]的会大于0。
41 但是从后面开始往前就是升序的，也只一部分。
42 */
43 }
44 }
2955
题意：要抢劫，但是抢每个银行都有被抓的概率，问在低于规定的被抓概率情况下最多能抢到多少钱。
输入：第一行为T，表示共T个测试例子。每个例子的第一行给出一个浮点数P，是规定被抓的概率上限。第一行还有一个整数N，是准备抢的N个银行。接下来有N行代表N个银行，每行是一个整数M和一个浮点数P。M表示此银行钱的数量，P劫此银行会被抓的概率。
输出：低于规定的被抓概率，能抢多少钱？
思路：注意到，这是概率！你看到此题时是不是想把银行作为第1个for循环，拿概率的大小作为第2个for循环，dp数组保存概率大小？那么第2重for循环是想把j定义为浮点型还是整型呢？概率可是不会大于1的。此路行不通，你还想尝试把这个概率放大100倍？你确定其中一个银行出现0.000000005的可能吗？100倍够嘛？那就把概率放大很大很大，这个开销是不是大了些？效率允许嘛？
主要思路：将被抓的概率转为安全的概率，安全概率=1-被抓概率，dp保存的是安全概率。将银行作为第1重for循环，也就是表示前 i 个银行可抢的情况下，怎么抢会更多而不被抓。将钱的数量作为第2重for循环，上限是每个银行的钱之和，下限是第i个银行里的钱。每次一更新dp[j]就代表着能抢得 j 钱的最大安全概率。这么说吧，背包的容量是所有银行的钱之和，价值是安全的概率。那dp数组应该开多少合适？还好HDU留个条生路，开dp[10000]就够了。最后怎么获取答案？答案并不在dp[]中了，dp[]中保存的是抢到j钱的安全概率。在理想情况下，此数组是按逆序有序的，抢得越多，安全概率越小，即越危险。实际上却要考虑最糟糕的情况。分析如下：
（1）假设每个银行里的钱最少为y，当y>1时，dp[1]到dp[y]的值在计算的前后都为0，这几个元素都不会被更新到，可在第13行找答案。
（2）假设钱多的银行，其安全概率更大。这不符合常理，但是还是得防一下。举例，第1个银行钱为1，安全概率0.7，第2个银行钱为2，安全概率为0.9，那么dp[0]=1,dp[1]=0.7,dp[2]=0.9,dp[3]=0.7*0.9。 dp里的值从1→0.7→0.9→0.63，也就是从大→小→大→小。如何找那个规定的安全概率？
（3）假设某个银行的钱为所有银行中最多，为x。那么dp[]数组中，下标大于x的在第1重for的每次循环都可能被更新一次，那么这段dp[]的值就不会出现0啦。可是会是逆序有序的吗？应该会吧！我还没证明！囧！理想会逆序有序，可是成功了。