hdu1394（线段树求逆序对）

题目连接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1394

线段树功能:update:单点增减 query:区间求和

分析：如果是0到n-1的排列，那么如果把第一个数放到最后，对于这个数列，逆序数是减少a[i],而增加n-1-a[i]的，所以每次变化为res+=n-a[i]-1-a[i].

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define maxn 5555
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
int sum[maxn<<2];
int a[maxn];
void PushUp(int rt)
{
    sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}
void build(int l,int r,int rt)
{
    sum[rt]=0;
    if(l==r)
        return;
    int m=(r+l)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
}
void update(int pos,int l,int r,int rt)
{
    if(r==l)
    {
        sum[rt]++;
        return;
    }
    int m=(r+l)>>1;
    if(pos<=m)update(pos,lson);
    else update(pos,rson);
    PushUp(rt);
}
int Query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l&&r<=R)
    {
        return sum[rt];
    }
    int m=(r+l)>>1;
    int res=0;
    if(L<=m)res+=Query(L,R,lson);
    if(m<R)res+=Query(L,R,rson);
    return res;
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)>0)
    {
        build(0,n-1,1);
        int sum=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            sum+=Query(a[i],n-1,0,n-1,1);
            update(a[i],0,n-1,1);
        }
        int ans=sum;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            sum+=n-a[i]-a[i]-1;
            ans=min(ans,sum);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

树状数组求逆序对更简单。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define maxn 5555
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
int a[maxn],c[maxn];
int n;
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
int sum(int i)
{
    int res=0;
    while(i)
    {
        res+=c[i];
        i-=lowbit(i);
    }
    return res;
}
void update(int i,int x)
{
    while(i<=n)
    {
        c[i]+=x;
        i+=lowbit(i);
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)>0)
    {
        int res=0;
        memset(c,0,sizeof(c));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            a[i]++;
            res+=i-1-sum(a[i]);//求1~a[i]区间的出现的数，再总（i-1）-sum(a[i])即可
            update(a[i],1);//单点更新
        }
        int ans=res;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            res+=n-a[i]-(a[i]-1);
            ans=min(ans,res);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}