一步一步写数据结构（线索二叉树）

线索二叉树，在原始二叉树的基础上对节点进行“扩容”，使之变成了一颗节点信息更加丰富，利用率更高的二叉树。具体来说增加了两个指示标签，ltag和rtag，每个标签有两个值，1和0，0代表存在孩子，指针指向相应孩子，1代表没有对应的孩子，指针表示线索，指向其前驱或后继。这样虽然节点多占用了空间（其实很少，只是两个枚举常量而已），换来的却是让原来结构中存在的大量空指针利用起来，变成线索，指示前驱后继，从而使得空间利用效率大大提高， 并且有了线索以后，对后续的查找等操作提高很多效率。

下面是代码，本来以为只需要修改一下标签就完事的，结果写起来还要考虑许多问题：1，pre指针（指向前一个节点的全局指针），以及它的初始化。2，二叉树建立时仍然采用前序方式，但是对节点线索化时需要用中序遍历，最后遍历打印时，因为有了标签，所以可以采用迭代的方式打印输出，至于可否用递归方式打印，还没有尝试过。

下面是代码，主要思路：前序方式建立二叉树（令其标签默认初始化为link），线索化，pre指针的初始化，利用迭代中序遍历打印二叉树。

难点是后面两个，直接想可能很难写出来，可以参照书本画个图理解一下，二叉树这部分画图理解还是蛮重要的！

#include<iostream>
using namespace std;

enum Tag{link,thread};  //这里定义一个枚举类型，link（0）表示指向孩子，thread(1)表示指向前驱后继的线索

//定义节点结构
typedef struct BiThreadNode
{
    char data;
    struct BiThreadNode *lchild,*rchild;
    Tag ltag,rtag;

}BiThreadNode,*BiThreadTree;

//定义一个全局变量，始终指向刚刚访问过的节点
BiThreadTree pre;

//前序遍历创建二叉树
void createBtTree (BiThreadTree &T)
{
    char c;
    cin>>c;
    if(c==‘#‘)
    {
        T=NULL;
    }
    else
    {
        T=new BiThreadNode;
        T->data=c;
        T->ltag=T->rtag=link;
        createBtTree(T->lchild);
        createBtTree(T->rchild);
    }
}

//中序遍历二叉线索树并且对节点进行处理.
void midOrderThread(BiThreadTree &T)
{
    if(T)
    {
        midOrderThread(T->lchild);
//对节点进行处理,即把判断为线索的指针域修改为thread。注意修改前驱后继时分别对pre和T两个指针指向的节点进行处理。
        if(!T->lchild)
        {
            T->ltag=thread;
            T->lchild=pre;     //当发现左孩子为空时另ltag=thread,同时让lchild指针（本来为空）指向前驱节点pre
        }
        if(!pre->rchild)
        {
            T->rtag=thread;   //当发现pre节点的右孩子为空时，另其rtag=thread,同时让他的rchild指向其后继节点T
            pre->rchild=T;
        }
        pre=T;
        midOrderThread(T->rchild);
    }
}

//由于以上只是处理了动态的过程的代码，初始化时会因为pre指针没有赋值从而出错，需要在建立个函数解决此问题
//建立头结点，并中序线索二叉树
void inOrderThread(BiThreadTree &p,BiThreadTree &t)
{
   p=new BiThreadNode;
   p->ltag=link;
   p->rtag=thread;
   p->rchild=p;
   if(!t)
   {
       p->lchild=p;
       p->ltag=link;
   }
   else
   {
       p->lchild=t;
       pre=p;
       midOrderThread(t);
       pre->rchild=p;
       pre->rtag=thread;
       p->rchild=pre;

   }

}
//非递归方式遍历二叉树并输出
void inOrderVisit(BiThreadTree p)
{
    BiThreadTree T;
    p->lchild=T;
    while(T!=p)
    {
        while(T->ltag==link)
        {
            T=T->lchild;
        }
        cout<<T->data;
        while(T->rtag==thread&&T->rchild!=p)
        {
            T=T->rchild;
            cout<<T->data;
        }
        T=T->rchild;
    }

}
int main()
{
 BiThreadTree Tree,p;
 createBtTree(Tree);
 inOrderThread(p,Tree);
 inOrderVisit(p);
}