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接算法的上一系列,在前几篇博客中,已经分析了 交换算法(冒泡排序,快速排序)、插入算法(直接插入排序,希尔排序),这一系列我们谈谈选择排序。
选择排序分为两种,一种是直接选择排序,一种是堆排序,下面我们看 直接选择排序:
百度百科:
选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素,
存放在序列的起始位置,直到全部待排序的数据元素排完。 选择排序是不稳定的排序方法
(比如序列[5, 5, 3]第一次就将第一个[5]与[3]交换,导致第一个5挪动到第二个5后面)
直接选择排序的基本思想是:
即首先我们定义一个 n个元素的数组R[1,n],可以称之为 无序区,随之我们在定义一个有序区,且为空。
1、第1趟排序 在无序区中,选出最小的元素,并记录的它的下标,我们记为R[K],将它与无序区的第1个记录R[1]交换,使R[1..1]和R[2..n]分别
变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。
2、第i趟排序开始时,当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R[i..n](1≤i≤n-1)。该趟排序从当前无序区中选出关键字最小的记录R[k],
将它与无序区的第1个记录R[i]交换,使R[1..i]和R[i+1..n]分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。
这样,n个记录的文件的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。
时间复杂度:
首先我们选择排序的交换操作介于 0 和 (n - 1) 次之间。选择排序的比较操作为 n (n - 1) / 2 次之间。选择排序的赋值操作介于 0 和 3 (n - 1) 次之间。
比较次数O(n^2),比较次数与关键字的初始状态无关,总的比较次数N=(n-1)+(n-2)+...+1=n*(n-1)/2。交换次数O(n),
最好情况是,已经有序,交换0次;最坏情况交换n-1次,逆序交换n/2次。交换次数比冒泡排序少多了,由于交换所需CPU时间比比较所需的CPU时间多,
n值较小时,选择排序比冒泡排序快。
稳定性:
选择排序是给每个位置选择当前元素最小的,比如给第一个位置选择最小的,在剩余元素里面给第二个元素选择第二小的,依次类推,
直到第n-1个元素,第n个元素不用选择了,因为只剩下它一个最大的元素了。那么,在一趟选择,如果一个元素比当前元素小,
而该小的元素又出现在一个和当前元素相等的元素后面,那么交换后稳定性就被破坏了。
比较拗口,举个例子,序列5 8 5 2 9,我们知道第一遍选择第1个元素5会和2交换,那么原序列中两个5的相对前后顺序就被破坏了,
所以选择排序是一个不稳定的排序算法。
代码解析:
public static void sort(int a[]){ if(a ==null || a.length<=0){ return; } int minary; //定义一个最下坐标 int temp = 0; //定义一个临时变量 for(int i =0;i<a.length-1;i++){ minary = i; // 将最小下标附一个初始值 for(int j =i+1;j<a.length;j++){ // 遍历无序区 的元素 if(a[j]<a[minary]){ minary = j; } } if(minary != i){ temp = a[i]; a[i] = a[minary]; a[minary] =temp; } } }
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