这场我tm 爆零了！！！！！
发现这题是一个基环树森林 拓扑排序去掉 不在环上的节点以后 只剩下一个环
那么这题就成了 环上的覆盖问题
算法1： 倍增 嗯。。。我好想不会写
算法2： 选取k个点 每一次 走k个点 那么每一次 就只会走 [n/k]步 可以先预处理出每一步 走了以后 你能走到哪里
那么对于每一个环 我们只需要 进行O(n) 就可以做到 这个环的最小覆盖 可惜我比较NAIVE 没有写这个东西
算法3： 真不好意思 这个是最烙算法 我还坑害了我边上的z1j1n1大爷 捂脸熊
发现以前做过的一道题叫做——出纳员的雇佣 由于以前比较naive 写的是枚举答案 如果写成二分 并且 用dfs判判负环
（要打时间戳） 就可以O(玄学) （据信 复杂度是（O(logN*N)）） 加个O2 就可以过了爆零这题辣！！
1 #pragma GCC optimize (2)
2 #include <bits/stdc++.h>
3 #define N 500010
4 #define inf 0x7fffffff
5 using namespace std;
6
7 inline int read()
8 {
9 int x=0,f=1;char ch=getchar();
10 while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
11 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
12 return x*f;
13 }
14 int n,k,ee,st[N],d[N],sign[N],ans,fa[N];
15 int ned[N],emp[N];
16 struct cirle_solve_the_problem
17 {
18 struct edge{
19 int v,w,next;
20 }vs[N*6];
21 int st[N],ee,k,dist[N],cnt[N],vis[N],len,dis[N],flag;
22 queue <int> q;
23 void addedge(int u,int v,int w)
24 {
25 vs[++ee].v=v;vs[ee].w=w;
26 vs[ee].next=st[u];st[u]=ee;
27 }
28 void dfs(int rt,int pr){
29 vis[rt]=pr;
30 for(int i=st[rt];i;i=vs[i].next){
31 if(dis[vs[i].v]>dis[rt]+vs[i].w){
32 if(vis[vs[i].v]==pr){flag=1;return;}
33 dis[vs[i].v]=dis[rt]+vs[i].w;
34 dfs(vs[i].v,pr);if(flag) return ;
35 }
36 }vis[rt]=0;
37 }
38 bool check(int pr){
39 flag=0;
40 for(int i=0;i<=len;i++) dis[i]=10000000;
41 for(int i=0;i<=len;i++) {dfs(i,pr);
42 if(flag) return 1;}
43 return 0;
44 }
45 void graph(int lim){
46 ee=0;for(int i=0;i<=len;i++) st[i]=0;
47 for(int i=1;i<=len;i++){
48 addedge(i,i-1,0);
49 addedge(i-1,i,emp[i]);
50 }
51 for(int i=k;i<=len;i++)
52 addedge(i,i-k,-ned[i]);
53 for(int i=1;i<k;i++)
54 addedge(i,i+len-k,lim-ned[i]);
55 addedge(len,0,-lim);
56 }
57 bool spfa(int lim,int pr){
58 if(n>5000)return 1;
59 queue <int> q;
60 for(int i=0;i<=len;i++) dist[i]=inf;
61 q.push(len);dist[len]=0;vis[len]=pr;
62 while(!q.empty()){
63 int lx=q.front();q.pop();
64 for(int i=st[lx];i;i=vs[i].next)
65 if(dist[lx]+vs[i].w<dist[vs[i].v]){
66 dist[vs[i].v]=dist[lx]+vs[i].w;
67 if(vis[vs[i].v]!=pr)
68 q.push(vs[i].v),vis[vs[i].v]=pr;
69 }
70 vis[lx]=0;
71 }
72 if(dist[0]>=-lim) return 1;return 0;
73 }
74 int cirle_solve(int a,int b)
75 {
76 k=a;len=b;
77 int r=len/k+1,nn=0;
78 for(int i=1;i<=len;i++) nn+=(ned[i]>0);
79 if(k>=len) return (nn)? 1:0;
80 if(!nn) return 0; int l=0,ans=0x7fffffff;
81 while(l<=r)
82 {
83 int mid=(l+r)>>1;
84 graph(mid);
85 if(!check(mid)&&spfa(mid,mid)) r=mid-1,ans=min(ans,mid);
86 else l=mid+1;
87 }
88 return ans;
89 }
90 }T;
91 void pre()
92 {
93 queue <int> q; while(!q.empty()) q.pop();
94 for(int i=1;i<=n;i++) if(!d[i]) q.push(i);
95 sign[1]=k+1;
96 while(!q.empty())
97 {
98 int lx=q.front(); q.pop();
99 if(!sign[lx]) sign[lx]=k,ans++;
100 int now=lx;d[fa[now]]--;
101 if(!d[fa[now]]) q.push(fa[now]);
102 sign[fa[now]]=max(sign[now]-1,sign[fa[now]]);
103 }
104 }
105 void deal()
106 {
107 for(int i=1;i<=n;i++)
108 {
109 if(d[i])
110 {
111 int now=i; d[now]=0; int len=1;
112 if(!sign[now]) ned[len]=1;
113 else ned[len]=0,
114 sign[fa[now]]=max(sign[now]-1,sign[fa[now]]); emp[len]=1; len++;
115 for(int j=fa[now];j!=now;j=fa[j],len++)
116 {
117 emp[len]=1; d[j]=0;
118 if(!sign[j]) ned[len]=1;
119 else ned[len]=0,sign[fa[j]]=max(sign[j]-1,sign[fa[j]]);
120 }
121 len=1;
122 if(!sign[now]) ned[len]=1;
123 else ned[len]=0,
124 sign[fa[now]]=max(sign[now]-1,sign[fa[now]]); emp[len]=1; len++;
125 for(int j=fa[now];j!=now;j=fa[j],len++)
126 {
127 emp[len]=1; d[j]=0;
128 if(!sign[j]) ned[len]=1;
129 else ned[len]=0,sign[fa[j]]=max(sign[j]-1,sign[fa[j]]);
130 }
131 ans+=T.cirle_solve(k,len-1);
132 }
133 }
134
135 }
136 int main()
137 {
138 //freopen("B_small.in","r",stdin);
139 n=read();k=read();
140 for(int i=1;i<=n;i++)
141 {
142 int a=read(),b=read();
143 fa[a]=b; d[b]++;
144 }
145 pre();
146 deal();
147 cout<<ans<<endl;
148 return 0;
149 }
不好意思 我太菜了 这份代码TLE 96 某一点 我好像过不去
时间： 2024-12-09 08:22:27