由于数据结构上老师讲了AVL树的rotate，然后去学了一下treap和Splay，这些数据结构还真是神奇啊！
treap暂时只知道名次树的作用（就是一段动态变化的有序数列，找第K大的元素，用set显然是O(n)的。。）。
好，正式介绍SplayTree这个神奇的数据结构：暂时的理解是，用于解决一些线段树解决不了的区间问题，比方说区间翻转，区间删除并插入等等（似乎分块也可以解决一些xjbg的区间问题）。。然后，Splay还可以解决掉LCT的问题（暂时还不会，，下次继续学习）。
然后就愉快地掏出模板吧（直接修改了铭神的模板）。。仓鼠挂的平衡树。
G题，区间翻转+区间切割的。直接掏出模板套上去就是了：
1 #include <stdio.h>
2 #include <algorithm>
3 #include <string.h>
4 #define tochange (root->ch[1]->ch[0])
5 using namespace std;
6 const int N = 300000 + 100;
7 struct node *nill, *root;
8 struct node {
9 int val;
10 int sz;
11 bool rev;
12 node *ch[2],*fa;
13 void init(int v = 0)
14 {
15 ch[0] = ch[1] = fa = nill;
16 val = v;
17 sz = 1;
18 }
19 void up() {
20 if (this==nill) return ;
21 sz = ch[0]->sz + ch[1]->sz + 1;
22 }
23 void down() {
24 if (this==nill) return ;
25 if(rev)
26 {
27 rev = false;
28 ch[0]->rev ^= 1;
29 ch[1]->rev ^= 1;
30 swap(ch[0], ch[1]);
31 }
32 }
33 bool d() {
34 return fa->ch[1]==this;
35 }
36 void reverse() {
37 rev ^= 1;
38 std::swap(ch[0],ch[1]);
39 }
40 void setc(node *o,int c) {
41 ch[c] = o;
42 o->fa = this;
43 up();
44 }
45 void rot() {
46 int c = d(),cc = fa->d();
47 node *z = fa->fa;
48 node *tmp = fa;
49 fa->setc(ch[c^1],c);
50 setc(tmp,c^1);
51 if(z!=nill) z->setc(this,cc);
52 else fa = z; // 这里的if-else不加也行，因为对于nill来说无论儿子是谁都无所谓，
53 // 并且，setc时的up对nill无效
54 }
55 void D() {
56 if (this==nill) return ;
57 fa->D();
58 down();
59 }
60 void splay(node *aim = nill) {
61 D();
62 while (fa!=aim) {
63 if (fa->fa!=aim) {
64 d()==fa->d() ? fa->rot() : rot();
65 }
66 rot();
67 }
68 if(aim == nill) root = this;
69 }
70 }memo[N], *bat;
71
72 node* findK(node* o, int k)
73 {
74 while(1)
75 {
76 o->down();
77 if(o->ch[0]->sz + 1 == k)
78 {
79 return o;
80 }
81 if(o->ch[0]->sz >= k) o = o->ch[0];
82 else
83 {
84 k -= o->ch[0]->sz + 1;
85 o = o->ch[1];
86 }
87 }
88 }
89
90 node* get_min(node* o)
91 {
92 /*while(o->ch[0] != nill)
93 {
94 o->down();
95 o = o->ch[0];
96 }
97 return o;*/
98 // 上面写法错了，为什么？
99 // -因为可能o本来是没有左边的儿子的，一交换以后就有了，所以要先down().
100 o->down();
101 while(o->ch[0] != nill)
102 {
103 o = o->ch[0];
104 o->down();
105 }
106 return o;
107 }
108
109 void Reverse(int a,int b)
110 {
111 node* x = findK(root,a);
112 node* y = findK(root,b+2);
113 x->splay();
114 y->splay(root);
115 tochange->rev ^= 1;
116 }
117
118 void Cut(int a,int b,int c)
119 {
120 node* x = findK(root, a);
121 node* y = findK(root, b+2);
122 x->splay();
123 y->splay(root);
124 node* temp = tochange;
125 y->setc(nill, 0);
126 node* z = findK(root, c+1);
127 z->splay();
128 z = get_min(root->ch[1]);
129 z->splay(root);
130 root->ch[1]->setc(temp, 0);
131 }
132
133 int n,m;
134 node* newNode(int val = 0)
135 {
136 node* o = bat ++;
137 o->init(val);
138 return o;
139 }
140 void init()
141 {
142 bat = memo;
143 nill = newNode(); nill->sz = 0;
144 root = newNode(); root->fa = nill;
145 node* p = newNode(), *p2 = nill;
146 root->setc(p, 1);
147 p = nill;
148 for(int i=1;i<=n;i++)
149 {
150 p2 = newNode(i);
151 p2->setc(p, 0);
152 p = p2;
153 }
154 root->ch[1]->setc(p, 0);
155 }
156
157 int cnt = 0;
158 void print(node* o)
159 {
160 if(o == nill) return ;
161 o->down();
162 print(o->ch[0]);
163 if(cnt >= 1 && cnt <= n)
164 {
165 if(cnt > 1) printf(" ");
166 printf("%d",o->val);
167 }
168 cnt++;
169 print(o->ch[1]);
170 }
171
172 int main()
173 {
174 while(scanf("%d%d",&n,&m) == 2)
175 {
176 if(n == -1 && m == -1) break;
177 init();
178
179 char s[10];
180 while(m--)
181 {
182 scanf("%s",s);
183 if(s[0] == ‘F‘)
184 {
185 int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);
186 Reverse(a,b);
187 }
188 else
189 {
190 int a,b,c;
191 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
192 Cut(a,b,c);
193 }
194 }
195 cnt = 0;
196 print(root);
197 puts("");
198 }
199 }
Splay区间翻转+区间切割
然后A题，可以直接map写，然后弹出最大最小就可以了。为了练手Splay，特地用Splay写了一遍（惊喜的是时间比map的要短= =）。
1 #include <stdio.h>
2 #include <algorithm>
3 #include <string.h>
4 #define tochange (root->ch[1]->ch[0])
5 using namespace std;
6 const int N = 300000 + 100;
7 struct node *nill, *root;
8 struct node {
9 int val, key;
10 int sz;
11 bool rev;
12 node *ch[2],*fa;
13 void init(int v,int p)
14 {
15 ch[0] = ch[1] = fa = nill;
16 val = v;
17 key = p;
18 sz = 1;
19 }
20 void up() {
21 if (this==nill) return ;
22 sz = ch[0]->sz + ch[1]->sz + 1;
23 }
24 void down() {
25 if (this==nill) return ;
26 if(rev)
27 {
28 rev = false;
29 ch[0]->rev ^= 1;
30 ch[1]->rev ^= 1;
31 swap(ch[0], ch[1]);
32 }
33 }
34 bool d() {
35 return fa->ch[1]==this;
36 }
37 void reverse() {
38 rev ^= 1;
39 std::swap(ch[0],ch[1]);
40 }
41 void setc(node *o,int c) {
42 ch[c] = o;
43 o->fa = this;
44 up();
45 }
46 void rot() {
47 int c = d(),cc = fa->d();
48 node *z = fa->fa;
49 node *tmp = fa;
50 fa->setc(ch[c^1],c);
51 setc(tmp,c^1);
52 if(z!=nill) z->setc(this,cc);
53 else fa = z;
54 }
55 void D() {
56 if (this==nill) return ;
57 fa->D();
58 down();
59 }
60 void splay(node *aim = nill) {
61 D();
62 while (fa!=aim) {
63 if (fa->fa!=aim) {
64 d()==fa->d() ? fa->rot() : rot();
65 }
66 rot();
67 }
68 if(aim == nill) root = this;
69 }
70 }memo[N], *bat;
71
72 node* newNode()
73 {
74 node* o = bat ++;
75 return o;
76 }
77 void init()
78 {
79 bat = memo;
80 nill = newNode(); nill->sz = 0;
81 root = nill;
82 }
83
84 void _insert(node* o, node* p)
85 {
86 if(p->key < o->key)
87 {
88 if(o->ch[0] == nill) {o->setc(p, 0);return ;}
89 else _insert(o->ch[0], p);
90 }
91 else if(p->key > o->key)
92 {
93 if(o->ch[1] == nill) {o->setc(p, 1);return ;}
94 else _insert(o->ch[1], p);
95 }
96 }
97 void insert(int val,int key)
98 {
99 node* p = newNode();
100 p->init(val, key);
101 if(root == nill) root = p;
102 else _insert(root, p);
103 }
104
105 node* get_max_or_min(node* o, int op)
106 {
107 //o->down();
108 while(o->ch[op] != nill)
109 {
110 o = o->ch[op];
111 //o->down();
112 }
113 return o;
114 }
115 // 1->pop_max, 0->pop_min
116 void pop_max_or_min(int op)
117 {
118 if(root == nill) {printf("0\n");return;}
119 node* p = get_max_or_min(root, op);
120 p->splay(nill);
121 printf("%d\n",p->val);
122 root = p->ch[op^1];
123 root->fa = nill;
124 }
125
126 int main()
127 {
128 init();
129 int n;
130 while(scanf("%d",&n) == 1 && n)
131 {
132 if(n == 1)
133 {
134 int val, key;scanf("%d%d",&val,&key);
135 insert(val,key);
136 }
137 else if(n == 2) pop_max_or_min(1);
138 else pop_max_or_min(0);
139 }
140 return 0;
141 }
Splay维护最大或最小key的节点
然后，，因为要复习了，暂时就放放了。。
时间： 2024-11-03 03:34:54