畅通工程

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Problem Description

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N

行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

Output

对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

Sample Input

3 3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
1 3
2 3 2
0 100

Sample Output

3
?

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2007年

原题链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1863

Prime算法AC代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int a[105][105];
int dis[105];
int n,m;

int Prime()
{
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        dis[i]=a[1][i];
    }
    dis[1]=0;
    int ans=0;
    for(int i=2;i<=n; i++)
    {
        int minn=INF;
        int p=0;
        for(int j=2; j<=n; j++)
        {
            if(dis[j]!=0&&dis[j]<minn)
                minn=dis[p=j];
        }
        if(minn==INF)
            return printf("?\n");
        ans+=minn;
        dis[p]=0;
        for(int j=2; j<=n; j++)
        {
            if(dis[j]>a[p][j])
                dis[j]=a[p][j];
        }
    }
    return printf("%d\n",ans);
}

int main()
{
    while(cin>>m>>n,m)
    {
        memset(a,INF,sizeof(a));
        int x,y,z;
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            a[x][y]=a[y][x]=z;
        }
        Prime();
    }
    return 0;
}

Kruskal算法AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int fa[105];
struct node
{
    int s,e,w;
}a[5005];
int n,m;
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.w<b.w;
}
int Find(int x)
{
    return x==fa[x]?x:x=Find(fa[x]);
}

int Kruskal()
{
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        fa[i]=i;
    sort(a+1,a+m+1,cmp);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x=Find(a[i].s);
        int y=Find(a[i].e);
        if(x!=y)
        {
            ans+=a[i].w;
            fa[x]=y;
        }
    }
    return ans;
}

int main()
{
    while(cin>>m>>n,m)
    {
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a[i].s,&a[i].e,&a[i].w);
        }
        int ans=Kruskal();
        int cnt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(fa[i]==i)
                cnt++;
        }
        if(cnt>1)
            cout<<"?"<<endl;
        else
            cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}