RBTree(RED,BLACK)Tree

红黑树是一棵二叉搜索树,它在每个节点上增加了一个存储位来表示节点的颜色,可以是Red或Black。通过对任何一条从根到叶子简单路径上的颜色来约束,红黑树保证最长路径不超过最短路径的两倍,因而近似于平衡。

  • 红黑树是满足下面红黑性质的二叉搜索树
  1. 每个节点,不是红色就是黑色的
  2. 根节点是黑色的
  3. 如果一个节点是红色的,则它的两个子节点是黑色的(没有连续的红节点)
  4. 对每个节点,从该节点到其所有后代叶节点的简单路径上,均包含相同数目的黑色节点。(每条路径的黑色节点的数量相等)
  5. 每个叶子节点都是黑色的(这里的叶子节点是指的NIL节点(空节点))
#include<iostream>
using namespace std;
enum COL
{
	RED,
	BLACK
};
template<class K,class V>
struct RBTreeNode
{
	K _key;
	V _val;
	RBTreeNode<K, V>* _left;
	RBTreeNode<K, V>* _right;
	RBTreeNode<K, V>* _parent;
	COL _col;
	RBTreeNode(K& key, V& val)
		:_key(key)
		, _val(val)
		, _left(NULL)
		, _right(NULL)
		, _parent(NULL)
		, _col(RED)
	{}
};
template<class K,class V>
class RBTree{
	typedef RBTreeNode<K, V> Node;
public:
	RBTree()
		:_root(NULL)
	{}
	bool Insert(K& key, V& val)
	{
		if (_root == NULL)
		{
			_root = new Node(key, val);
		}
		else
		{
			Node* parent = NULL;
			Node* cur = _root;
			while (cur)
			{
				if (cur->_key < key)
				{
					parent = cur;
					cur = cur->_right;
				}
				else if (cur->_key>key)
				{
					parent = cur;
					cur = cur->_left;
				}
				else
				{
					return false;
				}
			}
			cur = new Node(key, val);
			if (parent->_key < key)
				parent->_right = cur;
			else
				parent->_left = cur;
			cur->_parent = parent;
			//符合红黑树规范

			while (cur != _root&&parent->_col == RED)
			{
				Node* grandfather = parent->_parent;
				if (grandfather->_left == parent)
				{
					Node* uncle = grandfather->_right;
					if (uncle&&uncle->_col == RED)//1.
					{
						parent->_col = uncle->_col=BLACK;
						grandfather->_col = RED;

						//继续往上调
						cur = grandfather;
						parent = cur->_parent;
					}
					else
					{
						if (cur == parent->_right)
						{
							RotateL(parent);
							swap(parent, cur);//*左旋后,指针位置yibian
						}
						parent->_col = BLACK;
						grandfather->_col = RED;
						RotateR(grandfather);
						break;
					}
				}
				else//反的情况
				{
					Node* uncle = grandfather->_left;
					if (uncle&&uncle->_col == RED)
					{
						parent->_col = uncle->_col = BLACK;
						grandfather->_col = RED;
						//继续往上调
						cur = grandfather;
						parent = cur->_parent;
					}
					else
					{
						if (cur == parent->_left)
						{
							RotateR(parent);
							swap(cur, parent);
						}
						parent->_col = BLACK;
						grandfather->_col = RED;
						RotateL(grandfather);
						break;
					}
				}
			}
		}
		_root->_col = BLACK;
		return true;
	}
	Node* Find(const K& key)
	{
		Node* cur = _root;
		while (cur)
		{
			if (cur->_key < key)
				cur = cur->_right;
			else if (cur->_key>key)
				cur = cur->_left;
			else
				return cur;
		}
		return NULL;
	}
	bool Remove(const K& key)
	{

	}
	bool isBalance()
	{
		if (_root == NULL)
			return true;
		if (_root->_col == RED)
			return false;
		int k = 0;
		Node* cur = _root;
		while (cur)
		{
			if (cur->_col==BLACK)
				++k;
			cur = cur->_left;
		}
		int count = 0;
		return _IsBalance(_root, k, count);
	}
	void InOrder()
	{
		_InOrder(_root);
	}
protected:
	void _InOrder(Node* root)
	{
		if (root == NULL)
			return;
		_InOrder(root->_left);
		cout << root->_key << " ";
//		cout << root->_key << "color"<<root->_col << "  ";
		_InOrder(root->_right);
	}
	bool _IsBalance(Node* root, const int k, int count)
	{
		if (root == NULL)
			return true;
		if (root->_col == RED)
		{
			if (root->_parent->_col == RED)
			{
				cout << "颜色不正确" << root->_key << endl;
				return false;
			}
		}
		else
			++count;
		if (root->_left == NULL&&root->_right == NULL)
		{
			if (count == k)
				return true;
			else
			{
				cout << "黑色节点个数不对" << root->_key<<endl;
				return false;
			}
		}
		return _IsBalance(root->_left, k, count) && _IsBalance(root->_right, k, count);
	}
	void RotateL(Node* parent)
	{
		Node* subR = parent->_right;
		Node* subRL = subR->_left;
		parent->_right = subRL;
		if (subRL)
			subRL->_parent = parent;

		Node* ppNode = parent->_parent;
		subR->_left = parent;
		parent->_parent = subR;
		if (ppNode == NULL)
		{
			subR->_parent = NULL;
			_root = subR;
		}
		else
		{
			if (ppNode->_left == parent)
			{
				ppNode->_left = subR;
			}
			else
			{
				ppNode->_right = subR;
			}
			subR->_parent = ppNode;
		}
	}
	void RotateR(Node* parent)
	{
		Node* subL = parent->_left;
		Node* subLR = subL->_right;
		parent->_left = subLR;
		if (subLR)
			subLR->_parent = parent;

		Node* ppNode = parent->_parent;
		subL->_right = parent;
		parent->_parent = subL;
		if (ppNode == NULL)
		{
			subL->_parent = NULL;
			_root = subL;
		}
		else
		{
			if (ppNode->_left == parent)
			{
				ppNode->_left = subL;
			}
			else
			{
				ppNode->_right = subL;
			}
			subL->_parent = ppNode;
		}
	}
private:
	Node* _root;
};
void Test1()
{
	RBTree<int, int> t;
	int a[] = { 4, 2, 6, 1, 3, 5, 15, 7, 16, 14 };
	for (int i = 0; i < sizeof(a) / sizeof(a[0]); ++i)
	{
		t.Insert(a[i], i);
	}
	t.InOrder();
	t.isBalance();
}

#include"RBtree.h"
int main()
{
	Test1();
	system("pause");
	return 0;
}
时间: 2024-10-17 19:37:20

RBTree(RED,BLACK)Tree的相关文章

红黑树(Red Black Tree)

介绍另一种平衡二叉树:红黑树(Red Black Tree),红黑树由Rudolf Bayer于1972年发明,当时被称为平衡二叉B树(symmetric binary B-trees),1978年被Leonidas J. Guibas 和 Robert Sedgewick改成一个比较摩登的名字:红黑树. 红黑树和之前所讲的AVL树类似,都是在进行插入和删除操作时通过特定操作保持二叉查找树的平衡,从而获得较高的查找性能.自从红黑树出来后,AVL树就被放到了博物馆里,据说是红黑树有更好的效率,更高

数据结构 - 红黑树(Red Black Tree)插入详解与实现(Java)

最终还是决定把红黑树的篇章一分为二,插入操作一篇,删除操作一篇,因为合在一起写篇幅实在太长了,写起来都觉得累,何况是阅读并理解的读者. 红黑树删除操作请参考 数据结构 - 红黑树(Red Black Tree)删除详解与实现(Java) 现在网络上最不缺的就是对某个知识点的讲解博文,各种花样标题百出,更有类似"一文讲懂xxx","史上最简单的xxx讲解","xxx看了还不懂你打我"之类云云.其中也不乏有些理论甚至是举例都雷同的两篇不同文章,至于作

CF1208H Red Blue Tree

CF1208H Red Blue Tree 原本应该放在这里但是这题过于毒瘤..单独开了篇blog 首先考虑如果 $ k $ 无限小,那么显然整个树都是蓝色的.随着 $ k $ 逐渐增大,每个点都会有且仅有一次变色,我们考虑维护这个变色的时间 $ t $ .如果每个点的变色时间都已经被算出来,那么我们可以轻易解决题目的查询操作和修改 $ k $ , 也就是说修改 $ k $ 本身就是个假操作..只需要考虑的是修改单点颜色. 修改单点颜色,看起来就很 $ ddp $ .树链剖分后,用$ f(x)

1208 H. Red Blud Tree

1208 H. Red Blud Tree 题意: 给定一棵树和常数\(k\),每个结点的颜色为蓝色或红色,叶子结点颜色是给定的,内部结点的颜色为蓝色当且仅当蓝色儿子数\(-\)红色儿子数\(\geq k\).要求支持三种查询: 1.输出某个结点的颜色. 2.修改某个叶子结点的颜色 3.修改\(k\)的值. 题解: 先考虑没有操作2的情况.那么相当于查询某个结点在\(k\)为某个值的时候的颜色.当\(k=-\infty\)时,所有内部结点都为蓝色.对每个内部结点,当\(k\)增大到某个值之后,它

2018 ICPC青岛网络赛 B. Red Black Tree(倍增lca好题)

BaoBao has just found a rooted tree with n vertices and (n-1) weighted edges in his backyard. Among the vertices, of them are red, while the others are black. The root of the tree is vertex 1 and it's a red vertex.Let's define the cost of a red verte

2018 ICPC青岛网络赛 B. Red Black Tree(倍增lca)

BaoBao has just found a rooted tree with n vertices and (n-1) weighted edges in his backyard. Among the vertices, m of them are red, while the others are black. The root of the tree is vertex 1 and it’s a red vertex. Let’s define the cost of a red ve

计蒜客 Red Black Tree(树形DP)

You are given a rooted tree with n nodes. The nodes are numbered 1..n. The root is node 1, and m of the nodes are colored red, the rest are black. You would like to choose a subset of nodes such that there is no node in your subset which is an ancest

ZOJ red black tree

#include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <queue> #include <map> #include <vector> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn = 10

简单聊聊红黑树(Red Black Tree)

? 前言 众所周知,红黑树是非常经典,也很非常重要的数据结构,自从1972年被发明以来,因为其稳定高效的特性,40多年的时间里,红黑树一直应用在许多系统组件和基础类库中,默默无闻的为我们提供服务,身边有很多同学经常问红黑树是怎么实现的,所以在这里想写一篇文章简单和大家聊聊下红黑树 小编看过很多讲红黑树的文章,都不是很容易懂,主要也是因为完整的红黑树很复杂,想通过一篇文章来说清楚实在很难,所以在这篇文章中我想尽量用通俗口语化的语言,再结合 Robert Sedgewick 在<算法>中的改进的版