土豪聪要请客（题解）

土豪聪要请客

试题描述

众所周知，聪哥(ndsf)是个土豪，不过你们不知道的是他的MZ和他的RMB一样滴多……
某天土豪聪又赚了10^10000e的RMB，他比较开心，于是准备请客。他在自己在XX星上的别墅里面大摆酒席，想要邀请尽可能多的MZ来参加他的宴会。他将会同MZ一起坐在一个巨大的长方形桌子上。这个桌子能坐下的人数等于他的边长。聪哥要求他的桌子能够放进他的别墅，并且桌子的边必须与别墅的边界平行。给定别墅的平面图，请你求出聪哥最多可以请多少个MZ。

输入

第一行n,m。表示别墅的长宽
下面n行，每行m个字符，表示一个方块是空的(‘.’)或是被占用了(‘X’)。
聪哥只要他的桌子放在别墅里，并且桌子不能占用任何一个已经占用了的方块。

输出

一个数，表示聪哥最多可以请几个Maze。

输入示例1

2 2
..
..

输出示例1

7

输入示例2

4 5
..X..
.X...
X....
.....

输出示例2

11

上一题是CZY的MZ，这题变成聪哥的了……

先明确一下题意，智商捉急的我看了半天样例才理解：地图中选一个周长最大的只包含字符‘.’的矩形，使矩形周长最大，答案是这个最大的周长-1.

我的思路是这样的：枚举上下边界，于是可以把二维的地图压缩成一维的（只要当前列有障碍物X就压成一个‘X’，没有就压成一个‘.’，如样例2地图中，当前枚举到2~4行，那么压缩后的地图变为“XX...”）。压缩成一维后，问题转化为“在一个只包含字符X和字符.的字符串中，选一个尽量长的只包含字符‘.’的连续子串”，因为是连续的，左右端点构成一个滑动窗口，可以用“尺取法”（个人习惯的叫法，详见代码）解决。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <string>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;

int read() {
    int x = 0, f = 1; char c = getchar();
    while(!isdigit(c)){ if(c == ‘-‘) f = -1; c = getchar(); }
    while(isdigit(c)){ x = x * 10 + c - ‘0‘; c = getchar(); }
    return x * f;
}

#define maxn 410
#define INF 1073741823
int n, m, l, r, ans, S[maxn][maxn];
char Map[maxn][maxn];
bool can[maxn];

int main() {
    n = read(); m = read();
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%s", Map[i] + 1);

    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= m; j++)
            S[i][j] = S[i-1][j] + (Map[i][j] == ‘X‘);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = i; j <= n; j++) {
            memset(can, 0, sizeof(can));
            for(int k = 1; k <= m; k++) can[k] = !(S[j][k] - S[i-1][k]);
            l = 1; int tmp = -INF;
            for(r = 1; r <= m; r++) if(!can[r]) l = r + 1;
            else tmp = max(tmp, r - l + 1);
            ans = max(ans, (tmp + j - i + 1 << 1) - 1);
        }

    printf("%d\n", ans);

    return 0;
}