hdu-5481 Desiderium

题意：

给出一个区间的集合，求所有集合子集中区间并的长度和；

集合大小<=100000，答案取模1000000007；

题解：

这次BC打的几乎是爆炸的。。没掉出DIV1真是万幸啊；

T1我逗比的写了一个线段树还SB的不对，发现不对劲已经半个小时了；

扔了T1搞T2还调了半天结果-5，觉得滚粗就走人啦；

言归正传，这题直接考虑显然是不行的，所以考虑离散之后统计每个小区间的贡献；

先累加每个区间覆盖次数，直接上个线段树搞；

然后统计答案需要推一下；

实际上就是 n个中取任意个，取中m个中的一个的概率是多少；

容斥一下就可以了，全部方案-不取的方案；

预处理2的幂次，然后乱搞取模啥的就可以了；

别忘了离散化之后数组大小是二倍的，所以线段树的大小也要乘2 (RE*3)；

时间复杂度O(nlogn)；

一场BC就A了一道题真是尴尬，下次一定要脑补样例再码。。

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define N 110000
#define pr pair<int,int>
#define lson l,mid,no<<1
#define rson mid+1,r,no<<1|1
#define mod 1000000007ll
using namespace std;
typedef long long ll;
int dis[N<<1],len;
pr L[N];
ll sum[N<<3],cov[N<<3];
ll P[N],S[N];
void Pushdown(int no,int len)
{
    if(cov[no])
    {
        cov[no<<1]+=cov[no];
        cov[no<<1|1]+=cov[no];
        sum[no<<1]+=cov[no]*(len-(len>>1));
        sum[no<<1|1]+=cov[no]*(len>>1);
        cov[no]=0;
    }
}
void Pushup(int no)
{
    sum[no]=sum[no<<1]+sum[no<<1|1];
}
void update(int l,int r,int no,int st,int en)
{
    if(st<=l&&r<=en)
    {
        cov[no]++;
        sum[no]+=r-l+1;
    }
    else
    {
        int mid=l+r>>1;
        Pushdown(no,r-l+1);
        if(en<=mid)        update(lson,st,en);
        else if(st>mid)    update(rson,st,en);
        else update(lson,st,en),update(rson,st,en);
        Pushup(no);
    }
}
int query(int l,int r,int no,int k)
{
    if(l==r)
        return sum[no];
    else
    {
        int mid=l+r>>1;
        Pushdown(no,r-l+1);
        if(k<=mid)    return query(lson,k);
        else        return query(rson,k);
    }
}
int main()
{
    int c,T;
    int n,i,l,r;
    scanf("%d",&T);
    P[1]=1;
    for(i=2;i<N;i++)
        P[i]=P[i-1]*2%mod;
    for(i=1;i<N;i++)
        S[i]=(S[i-1]+P[i])%mod;
    for(c=1;c<=T;c++)
    {
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        memset(cov,0,sizeof(cov));
        scanf("%d",&n);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&L[i].first,&L[i].second);
            dis[i+i-1]=L[i].first;
            dis[i+i]=L[i].second;
        }
        sort(dis+1,dis+n+n+1);
        len=unique(dis+1,dis+n+n+1)-dis-1;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            l=lower_bound(dis+1,dis+len+1,L[i].first)-dis;
            r=lower_bound(dis+1,dis+len+1,L[i].second)-dis;
            if(l<=r-1)
            update(1,len-1,1,l,r-1);
        }
        ll ans=0;
        for(i=1;i<len;i++)
        {
            ans=(ans+(S[n]-S[n-query(1,len-1,1,i)]+mod)%mod*(((ll)dis[i+1]-dis[i]+mod)%mod)%mod)%mod;
        }
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}