POJ3169差分约束系统

题意：有n头牛，编号为1到n，对于关系好的ml头牛，al和bl之间的距离不大于dl，关系差的md头牛，ad和bd之间的距离不大于dd，求第1头牛和第n头牛之间的距离

分析：这是一道差分约束系统的题目，先来看一下查分约束系统的资料

http://www.cnblogs.com/void/archive/2011/08/26/2153928.html

于是上述问题可以转换成最短路问题来求解，设d[i]为第1个顶点到第i个顶点的最短距离,d[al[i]]+dl[i]>=d[bl[i]]，于是d[bl[i]]-d[al[i]]<=dl[i],同理可得d[ad[i]]-d[bd[i]]<=-dd[i]，然后建立最短路来求解即可，因为存在负圈，所以用Bellman-Ford来求最短路

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <string>
 5 #include <vector>
 6 #include <algorithm>
 7 #include <set>
 8 #include <map>
 9 #include <bitset>
10 #include <cmath>
11 #include <queue>
12 #include <stack>
13 using namespace std;
14 const int maxn=10010;
15 const int INF=1<<30;
16 int al[maxn],bl[maxn],dl[maxn]; //互相之间喜欢的牛
17 int ad[maxn],bd[maxn],dd[maxn];  //互相之间讨厌的牛
18 int n,ml,md;
19 int d[maxn]; //最短路
20
21 void solve()
22 {
23     fill(d,d+n+1,INF);
24     d[1]=0;
25     for(int k=0;k<n;k++)
26     {
27         for(int i=1;i<n;i++)
28         {
29             if(d[i+1]<INF)
30                 d[i]=min(d[i+1],d[i]);
31         }
32         for(int i=0;i<ml;i++)
33         {
34             if(d[al[i]]<INF)
35                 d[bl[i]]=min(d[bl[i]],d[al[i]]+dl[i]);
36         }
37         for(int i=0;i<md;i++)
38         {
39             if(d[bd[i]]<INF)
40                 d[ad[i]]=min(d[bd[i]]-dd[i],d[ad[i]]);
41         }
42     }
43 }
44
45 int main()
46 {
47     while(cin>>n>>ml>>md)
48     {
49         for(int i=0;i<ml;i++){
50             scanf("%d%d%d",&al[i],&bl[i],&dl[i]);
51         }
52         for(int i=0;i<md;i++){
53             scanf("%d%d%d",&ad[i],&bd[i],&dd[i]);
54         }
55         solve();
56         int res=d[n];
57         if(d[1]<0){
58             cout<<"-1"<<endl;
59         }else if(res==INF){
60             cout<<"-2"<<endl;
61         }else
62             cout<<res<<endl;
63     }
64     return 0;
65 }