知识点：
排序分为内排序和外排序。内排序是在排序整个过程中，待排序的所有记录全部被放置在内存中。外排序是由于排序的记录个数太多，不能同时放置在内存，整个排序过程需要在内外存之间多次交换数据才能进行。这里主要介绍内排序：
内排序可分为四种，交换排序、选择排序、插入排序、归并排序。
| 交换排序 | 选择排序 | 插入排序 | 归并排序 | |||
| 冒泡排序 | 快速排序 | 简单选择排序 | 堆排序 | 简单插入排序 | shell排序 | 归并排序 |
排序的稳定性：
若k为记录的排序字段且ki=kj，排序前ki所表示的记录排在kj所表示的记录前面，排序后若顺序保持不变，则为稳定排序，若排序后ki，kj顺序发生变化，则为不稳定排序。
七种排序算法性能归纳比较：
1、冒泡排序
1 public class BubbleSort {
2
3 public static void main(String[] args) {
4 int[] array = {9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0};
5 bubbleSort(array);
6 System.out.println(Arrays.toString(array));
7 }
8
9 public static void bubbleSort(int[] array) {
10 boolean flag = true;
11 for(int i = 0; i < array.length - 1 && flag; i++) {
12 flag = false;
13 for(int j = array.length - 1; j > i; j--) {
14 if(array[j] < array[j - 1]) {
15 swap(array, j, j - 1);
16 flag = true;
17 }
18 }
19 }
20 }
21
22 public static void swap(int[] array, int m, int n) {
23 int temp = array[m];
24 array[m] = array[n];
25 array[n] = temp;
26 }
27 }
最好情况下（待排序表顺序），进行n-1次比较，没有交换，时间复杂度为O(n)
最坏情况下（待排序表逆序），比较和交换次数相等，为1+2+3+……+(n-1) = n*(n-1)/2,时间复杂度为O(n2)
2、简单选择排序
1 public class SelectSort {
2 public static void main(String[] args) {
3 int[] array = {9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0};
4 selectSort(array);
5 System.out.println(Arrays.toString(array));
6 }
7
8 public static void selectSort(int[] array) {
9 for(int i = 0; i < array.length -1; i++) {
10 int min = i;
11 for(int j = i + 1; j < array.length; j++) {
12 if(array[min] > array[j]) {
13 min = j;
14 }
15 }
16 if(min != i) {
17 int temp = array[min];
18 array[min] = array[i];
19 array[i] = temp;
20 }
21 }
22 }
23
24 public static void swap(int[] array, int m, int n) {
25 int temp = array[m];
26 array[m] = array[n];
27 array[n] = temp;
28 }
29 }
特点：交换次数少
无论最好最坏情况，比较1+2+3+……+(n-1)+(n-2)=n*(n+1)/2次，时间复杂度O(n2)
最好情况下交换0次，最差情况下交换n-1次
尽管与冒泡排序时间复杂度同为O(n2),但其性能略优于冒泡排序
3、直接插入排序
1 public class InsertSort {
2
3 public static void main(String[] args) {
4 int[] array = {9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0};
5 insertSort(array);
6 System.out.println(Arrays.toString(array));
7 }
8
9 public static void insertSort(int[] array) {
10 int j;
11 for(int i = 1; i < array.length; i++) {
12 if(array[i] < array[i - 1]) {
13 int temp = array[i];
14 for(j = i - 1; j >= 0 && array[j] > temp; j--) {
15 array[j + 1] = array[j];
16 }
17 array[j + 1] = temp;
18 }
19 }
20 }
21 }
最好情况，比较n-1次，交换0次，时间复杂度为O(n)
最坏情况，比较2+3+4+……+n=(n-1)*(n-2)/2次，交换3+4+……+（n+1)=(n-1)*(n+4)/2次
4、shell排序
1 public class ShellSort {
2
3 public static void main(String[] args) {
4 int[] array = {9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0};
5 shellSort(array);
6 System.out.println(Arrays.toString(array));
7 }
8
9 public static void shellSort(int[] array) {
10 int increment = array.length;
11 int j;
12 do {
13 increment = increment/3 +1;
14 for(int i = increment; i < array.length; i++) {
15 if(array[i] < array[i - increment]) {
16 int temp = array[i];
17 for(j = i - increment; j >= 0 && array[j] > temp; j -= increment) {
18 array[j + increment] = array[j];
19 }
20 array[j + increment] = temp;
21 }
22 }
23 } while(increment > 1);
24 }
25 }
increment如何选取是一个尚未解决的数学难题
5、堆排序
1 public class HeapSort {
2
3 public static void main(String[] args) {
4 int[] array = {9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0};
5 heapSort(array);
6 System.out.println(Arrays.toString(array));
7 }
8
9 public static void heapSort(int[] array) {
10 for (int i = array.length / 2; i > 0; i--) {//构建成大顶锥
11 heapAdjust(array, i, array.length);
12 }
13 for (int i = array.length - 1; i > 0; i--) {
14 int temp = array[0];
15 array[0] = array[i];
16 array[i] = temp;
17 heapAdjust(array, 1, i); //重新调整为大顶堆
18 }
19 }
20
21 public static void heapAdjust(int[] array, int s, int m) {
22 int temp, i, largest; //largest中存关键字较大的记录下标
23 temp = array[s - 1]; //表示第s个节点
24 for (i = 2 * s; i <= m; i *= 2) {
25 if (i < m && array[i - 1] < array[i]) {
26 largest = i;
27 } else
28 largest = i - 1;
29 if (temp >= array[largest])
30 break;
31 array[s - 1] = array[largest];
32 s = largest + 1;
33 }
34 array[s - 1] = temp;
35 }
36 }
堆排序的运行时间主要消耗在初始构建堆和反复筛选堆上，初始构建是从二叉树最下层最右边非终端节点开始。对每个非终端节点来说，最多进行两次比较和互换，时间复杂度为O(n)。
正式排序时，第i次取堆顶，重建堆要用O(nlogi) (完全二叉树某节点到根节点距离为[log2i] +1,并且需要取n-1次堆顶），因此时间复杂度为O(nlogn)。
6、归并排序
递归实现：
1 public class MeargeSort {
2
3 public static void main(String[] args) {
4 int[] array = {9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0};
5 mergeSort(array, 0, array.length - 1);
6 System.out.println(Arrays.toString(array));
7 }
8
9 public static void mergeSort(int[] array, int start, int end) {
10 if(start < end) {
11 int mid = (start + end)/2;
12 mergeSort(array, start, mid);
13 mergeSort(array, mid + 1, end);
14 merge(array, start, mid, end);
15 }
16 }
17
18 public static void merge(int[] array, int s, int m, int e) {
19 int i, j, k;
20 int[] temp = new int[array.length];
21 for(i = s, j = m + 1, k = s; i <= m && j <= e; k++) {
22 if(array[i] < array[j]) {
23 temp[k] = array[i++];
24 } else {
25 temp[k] = array[j++];
26 }
27 }
28 if(i <= m) {
29 for(int l = 0; l <= m - i; l++) {
30 temp[k + l] = array[i + l];
31 }
32 }
33 if(j <= e) {
34 for(int l = 0; l <= e - j; l++) {
35 temp[k + l] = array[j + l];
36 }
37 }
38 for(i = s; i <= e; i++) {
39 array[i] = temp[i];
40 }
41 }
42 }
非递归实现：
1 public class CycleMergeSort {
2
3 public static void main(String[] args) {
4 int[] array = {9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0};
5 mergeSort(array);
6 System.out.println(Arrays.toString(array));
7 }
8
9 public static void mergeSort(int[] array) {
10 int width = 1;
11 while(width < array.length) {
12 mergePass(array, width);
13 width *= 2;
14 }
15 }
16
17 public static void mergePass(int[] array, int width) {
18 int start = 0;
19 while(start + 2 * width -1 < array.length) {
20 merge(array, start, start + width -1, start + 2 * width -1);
21 start = start + 2 * width;
22 }
23 if(start + width -1 < array.length) {
24 merge(array, start, start + width -1, array.length - 1);
25 }
26 }
27
28 public static void merge(int[] array, int s, int m, int e) {
29 int i, j, k;
30 int[] temp = new int[array.length];
31 for(i = s, j = m + 1, k = s; i <= m && j <= e; k++) {
32 if(array[i] < array[j]) {
33 temp[k] = array[i++];
34 } else {
35 temp[k] = array[j++];
36 }
37 }
38 if(i <= m) {
39 for(int l = 0; l <= m - i; l++) {
40 temp[k + l] = array[i + l];
41 }
42 }
43 if(j <= e) {
44 for(int l = 0; l <= e - j; l++) {
45 temp[k + l] = array[j + l];
46 }
47 }
48 for(i = s; i <= e; i++) {
49 array[i] = temp[i];
50 }
51 }
52 }
一趟归并需要将长度为n的序列进行两两归并，时间复杂度为O(n)，二叉树深度为[logn]+1，因此时间总复杂度为O(nlogn)
递归法空间复杂度为归并过程中用到的原始数组的副本O(n)及递归栈log2n， 非递归方法的空间复杂度为O(n)
7、快速排序
1 public class Qsort {
2
3 public static void main(String[] args) {
4 int[] array = {9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0};
5 Qsort(array, 0, array.length -1);
6 System.out.println(Arrays.toString(array));
7 }
8
9 public static void Qsort(int[] array, int low, int height) {
10 if(low < height) {
11 int povit = partition(array, low, height);
12 Qsort(array, low, povit - 1);
13 Qsort(array, povit + 1, height);
14 }
15 }
16
17 public static int partition(int[] array, int low, int height){
18 int povit = array[low];
19 while(low < height) {
20 while(low < height && array[height] >= povit) {
21 height--;
22 }
23 swap(array, low, height);
24 while(low < height && array[low] <= povit) {
25 low++;
26 }
27 swap(array, low, height);
28 }
29 return low;
30 }
31
32 public static void swap(int[] array,int a, int b) {
33 int temp = array[a];
34 array[a] = array[b];
35 array[b] = temp;
36 }
37 }
最好情况时间复杂度O(nlogn)，最差为O(n2)
最好情况下空间复杂度为O(logn)，最差情况下空间复杂度为O(n)，平均复杂度为O(logn)
快排整体性能优越，但排序不稳定，需要大量辅助空间，对少量数据排序无优势
数据基本有序情况下，不考虑四种复杂排序算法
七大排序算法分析及java实现
原文地址：https://www.cnblogs.com/javaXRG/p/11173662.html
时间： 2024-10-11 12:52:29