java实现线索化二叉树的前序、中序、后续的遍历
比如创建一个二叉树
1
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8 10 14- 线索化二叉树几个概念：
- n个节点的二叉链表中含有n+1
【公式2n-(n-1)=n+1】个空指针域。利用二叉链表中的空指针域，存放指向该节点在某种遍历次序下的前驱和后继节点的指针（这种附加指针成为线索）。
如下面的就是6+1=7个空指针域 （8，10，14各有连个指针没有指向 6有一个） - 加上了线索的二叉链表称为线索链表，相应的二叉树称为线索二叉树。分为前序线索二叉树、中序线索二叉树、后序线索二叉树
- 一个节点的前一个节点，称为前驱节点
- 一个节点的后一个节点，称为后继节点
- 线索化后的二叉树，节点可能指向的是前驱或者后继节点，也有可能指向的是本身的二叉树的节点
- n个节点的二叉链表中含有n+1
- 前序、中序、后序线索化和遍历
//创建树的节点
/**
* 〈节点定义〉
*
* @author nick
* @create 2019/9/17
* @since 1.0.0
*/
@Data
public class HeroNode {
private int no;
private String name;
/**
* //默认null
*/
private HeroNode left;
/**
* //默认null
*/
private HeroNode right;
/**
* //父节点的指针（为了后序线索化使用）
*/
private HeroNode parent;
/**
* //说明
* //1. 如果leftType == 0 表示指向的是左子树, 如果 1 则表示指向前驱结点
* //2. 如果rightType == 0 表示指向是右子树, 如果 1表示指向后继结点
*/
private int leftType;
private int rightType;
public HeroNode(int no, String name) {
this.no = no;
this.name = name;
}
@Override
public String toString() {
return "HeroNode [no=" + no + ", name=" + name + "]";
}
}
/**
* 〈线索化二叉树〉
* 1
* / * 3 6
* / \ /
* 8 10 14
*
* @author nick
* @create 2019/9/17
* @since 1.0.0
*/
public class ThreadedBinaryTree {
private HeroNode root;
/**
* 为了实现线索化，需要创建要给指向当前结点的前驱结点的指针
* 在递归进行线索化时，pre 总是保留前一个结点
*/
private HeroNode pre = null;
public void setRoot(HeroNode root) {
this.root = root;
}
/**
* 重载一把threadedNodes方法
*/
public void threadedNodes() {
this.threadedNodes(root);
}
/**
* 重载一把threadedNodesPre方法
*/
public void threadedNodesPre() {
this.threadedNodesPre(root);
}
/**
* 重载一把threadedNodesAfter方法
*/
public void threadedNodesAfter() {
this.threadedNodesAfter(root);
}
/***********************遍历线索化二叉树开始**********************/
/**
* 中序遍历线索化二叉树的方法
* <p>
*/
public void threadedList() {
//定义一个变量，存储当前遍历的结点，从root开始
HeroNode node = root;
while ( node != null ) {
//循环的找到leftType == 1的结点，第一个找到就是8结点
//后面随着遍历而变化,因为当leftType==1时，说明该结点是按照线索化
//处理后的有效结点
while ( node.getLeftType() == 0 ) {
node = node.getLeft();
}
//打印当前这个结点
System.out.println(node);
//如果当前结点的右指针指向的是后继结点,就一直输出
while ( node.getRightType() == 1 ) {
//获取到当前结点的后继结点
node = node.getRight();
System.out.println(node);
}
//替换这个遍历的结点
node = node.getRight();
}
}
/**
* 前序线索化二叉树遍历方法
* 1
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* 8 10 14
* <p>
* {1,3,8,10,6,14}
*/
public void threadedListPre() {
//定义一个变量，存储当前遍历的结点，从root开始
HeroNode node = root;
while ( node != null ) {
while ( node.getLeftType() == 0 ) {
//如果是叶子节点，非前驱节点，打印当前这个结点
System.out.print(node + ",");
node = node.getLeft();
}
System.out.print(node + ",");
//替换这个遍历的结点
node = node.getRight();
}
}
/**
* 后序线索化二叉树遍历方法
* <p>
* 注意后序有点复杂，需要建立二叉树的时候，将节点的parent进行赋值，否则不能遍历成功
* 1
* / * 3 6
* / \ /
* 8 10 14
* <p>
* {8,10,3,1,14,6}
* 1. 如果leftType == 0 表示指向的是左子树, 如果 1 则表示指向前驱结点
* 2. 如果rightType == 0 表示指向是右子树, 如果 1表示指向后继结点
*/
public void threadedListAfter() {
//1、找后序遍历方式开始的节点
HeroNode node = root;
while ( node != null && node.getLeftType() == 0 ) {
node = node.getLeft();
}
while ( node != null ) {
//右节点是线索
if (node.getRightType() == 1) {
System.out.print(node + ", ");
pre = node;
node = node.getRight();
} else {
//如果上个处理的节点是当前节点的右节点
if (node.getRight() == pre) {
System.out.print(node + ", ");
if (node == root) {
return;
}
pre = node;
node = node.getParent();
} else { //如果从左节点的进入则找到有子树的最左节点
node = node.getRight();
while ( node != null && node.getLeftType() == 0 ) {
node = node.getLeft();
}
}
}
}
}
/***********************遍历线索化二叉树结束**********************/
/****************线索化二叉树开始********************************/
/**
* 中序线索化
* 得到的数组｛8, 3, 10, 1, 14, 6｝
* 1
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* 8 10 14
*
* @param node 就是当前需要线索化的结点
*/
public void threadedNodes(HeroNode node) {
//如果node==null, 不能线索化
if (node == null) {
return;
}
//(一)先线索化左子树
threadedNodes(node.getLeft());
//(二)线索化当前结点[有难度]
//处理当前结点的前驱结点
//以8结点来理解
//8结点的.left = null , 8结点的.leftType = 1
if (null == node.getLeft()) {
//让当前结点的左指针指向前驱结点
node.setLeft(pre);
//修改当前结点的左指针的类型,指向前驱结点
node.setLeftType(1);
}
//处理后继结点,是下一次进行处理，有点不好理解
if (pre != null && pre.getRight() == null) {
//让前驱结点的右指针指向当前结点
pre.setRight(node);
//修改前驱结点的右指针类型
pre.setRightType(1);
}
//!!! 每处理一个结点后，让当前结点是下一个结点的前驱结点
pre = node;
//(三)在线索化右子树
threadedNodes(node.getRight());
}
/**
* 前序线索化
* 变成数组后{1,3,8,10,6,14}
* 1
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* 8 10 14
*
* @param node 就是当前需要线索化的结点
*/
public void threadedNodesPre(HeroNode node) {
//如果node==null, 不能线索化
if (node == null) {
return;
}
//左指针为空,将左指针指向前驱节点
//8结点的.left = 上一个节点 , 8结点的.leftType = 1
if (node.getLeft() == null) {
//让当前结点的左指针指向前驱结点
node.setLeft(pre);
//修改当前结点的左指针的类型,指向前驱结点
node.setLeftType(1);
}
//处理后继结点,是下一次进行处理，有点不好理解
if (pre != null && pre.getRight() == null) {
//让前驱结点的右指针指向当前结点
pre.setRight(node);
//修改前驱结点的右指针类型
pre.setRightType(1);
}
//!!! 每处理一个结点后，让当前结点是下一个结点的前驱结点
pre = node;
//(一)先线索化左子树
if (node.getLeftType() != 1) {
threadedNodesPre(node.getLeft());
}
//(三)再线索化右子树
if (node.getRightType() != 1) {
threadedNodesPre(node.getRight());
}
}
/**
* 后序线索化
* 变成数组后{8,10,3,1,14,6}
*
* @param node
*/
public void threadedNodesAfter(HeroNode node) {
//如果node==null, 不能线索化
if (node == null) {
return;
}
//(一)先线索化左子树
threadedNodesAfter(node.getLeft());
//(三)再线索化右子树
threadedNodesAfter(node.getRight());
//左指针为空,将左指针指向前驱节点
//8结点的.left = 上一个节点 , 8结点的.leftType = 1
if (node.getLeft() == null) {
//让当前结点的左指针指向前驱结点
node.setLeft(pre);
//修改当前结点的左指针的类型,指向前驱结点
node.setLeftType(1);
}
//处理后继结点,是下一次进行处理，有点不好理解
if (pre != null && pre.getRight() == null) {
//让前驱结点的右指针指向当前结点
pre.setRight(node);
//修改前驱结点的右指针类型
pre.setRightType(1);
}
//!!! 每处理一个结点后，让当前结点是下一个结点的前驱结点
pre = node;
}
/*********************线索化结束*********************************/
}//测试二叉树的遍历
/**
* 〈线索化二叉树测试〉
*
* @author nick
* @create 2019/9/17
* @since 1.0.0
*/
public class ThreadedBinaryTreeTest extends Tester {
@Test
public void testPolandNotation() throws Exception {
//测试一把中序线索二叉树的功能 以数组｛8, 3, 10, 1, 14, 6｝为例
/**
* 1
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* 8 10 14
*/
HeroNode root = new HeroNode(1, "java");
HeroNode node2 = new HeroNode(3, "C#");
HeroNode node3 = new HeroNode(6, "Python");
HeroNode node4 = new HeroNode(8, "C++");
HeroNode node5 = new HeroNode(10, "GO");
HeroNode node6 = new HeroNode(14, "Dephi");
//二叉树，后面我们要递归创建, 现在简单处理使用手动创建
root.setLeft(node2);
root.setRight(node3);
node2.setLeft(node4);
node2.setRight(node5);
node3.setLeft(node6);
//*************测试中序线索化***************//
System.out.println("==========中序线索化开始=============");
System.out.println("｛8, 3, 10, 1, 14, 6｝");
ThreadedBinaryTree threadedBinaryTree = new ThreadedBinaryTree();
threadedBinaryTree.setRoot(root);
threadedBinaryTree.threadedNodes();
//测试: 以10号节点测试
HeroNode leftNode = node5.getLeft();
HeroNode rightNode = node5.getRight();
System.out.println("10号结点的前驱结点是 =" + leftNode); //3
System.out.println("10号结点的后继结点是=" + rightNode); //1
//当线索化二叉树后，能在使用原来的遍历方法
//threadedBinaryTree.infixOrder();
System.out.println("中序使用线索化的方式遍历 线索化二叉树");
threadedBinaryTree.threadedList(); // 8, 3, 10, 1, 14, 6
//********************中序结束******************//
//******************前序*****************//
System.out.println("==========前序线索化开始=============");
System.out.println("{1,3,8,10,6,14}");
//前序：{1,3,8,10,6,14}
ThreadedBinaryTree threadedBinaryTreePre = new ThreadedBinaryTree();
threadedBinaryTreePre.setRoot(root);
threadedBinaryTreePre.threadedNodesPre();
//测试: 以10号节点测试
HeroNode leftNodePre = node4.getLeft();
HeroNode rightNodePre = node4.getRight();
System.out.println("8号结点的前驱结点是 =" + leftNodePre); //3
System.out.println("8号结点的后继结点是=" + rightNodePre); //10
HeroNode leftNodetenPre = node5.getLeft();
HeroNode rightNodetenPre = node5.getRight();
System.out.println("10号结点的前驱结点是 =" + leftNodetenPre); //8
System.out.println("10号结点的后继结点是=" + rightNodetenPre); //6
System.out.println("前序使用线索化的方式遍历 线索化二叉树");
threadedBinaryTreePre.threadedListPre();//{1,3,8,10,6,14}
//******************前序结束*****************//
//******************后序*****************//
//如果是后序，需要创建二叉树的时候，将parent进行保存。这个是用于后续二叉树的遍历的
node2.setParent(root);
node3.setParent(root);
node4.setParent(node2);
node5.setParent(node2);
node6.setParent(node3);
System.out.println("==========后序线索化开始=============");
System.out.println("{8,10,3,14,6,1}");
//后序：{8,10,3,14,6,1}
ThreadedBinaryTree threadedBinaryTreeAfter = new ThreadedBinaryTree();
threadedBinaryTreeAfter.setRoot(root);
threadedBinaryTreeAfter.threadedNodesAfter();
HeroNode leftNodeAfter = node4.getLeft();
HeroNode rightNodeAfter = node4.getRight();
System.out.println("8号结点的前驱结点是 =" + leftNodeAfter); //null
System.out.println("8号结点的后继结点是=" + rightNodeAfter); //10
HeroNode leftNodetenAfter = node5.getLeft();
HeroNode rightNodetenAfter = node5.getRight();
System.out.println("10号结点的前驱结点是 =" + leftNodetenAfter); //8
System.out.println("10号结点的后继结点是=" + rightNodetenAfter); //3
System.out.println("后序使用线索化的方式遍历 线索化二叉树");
threadedBinaryTreeAfter.threadedListAfter();//{8,10,3,14,6,1}
}
}
- 前序和中序差不多，比较好理解。后序比较难以理解。不过结合代码后，断点执行，看一下过程，对理解有好处。特别注意是后序遍历要在二叉树创建的时候，将parent进行保存设置。
原文地址：https://blog.51cto.com/yushiwh/2439518
时间： 2024-10-26 01:14:12