n皇后（方法数）

1295 N皇后问题

时间限制: 2 s

空间限制: 128000 KB

题目等级 : 黄金 Gold

 题目描述 Description

在n×n格的棋盘上放置彼此不受攻击的n个皇后。按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。n后问题等价于再n×n的棋盘上放置n个皇后，任何2个皇后不妨在同一行或同一列或同一斜线上。

输入描述 Input Description

给定棋盘的大小n (n ≤ 13)

输出描述 Output Description

输出整数表示有多少种放置方法。

样例输入 Sample Input

8

样例输出 Sample Output

92

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<=13

（时限提高了，不用打表了）

分类标签 Tags

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思路：大法师（DPS）

program aa;
var x:array[1..13]of longint;
    a,b,c:array[-14..26]of boolean;
    i,total,n:longint;
procedure try(i:longint);
var j:longint;
begin
    for j:=1 to n do
        if a[j]and b[i+j]and c[i-j] then//a,b,c分别判断同一列，同一对角线，另一条对角线是否有点。
        begin
            x[i]:=j;
            a[j]:=false;
            b[i+j]:=false;
            c[i-j]:=false;
            if i<n then try(i+1) else total:=total+1;//i为当前行数，i=n表示已找到一种方法
            a[j]:=true;
            b[i+j]:=true;
            c[i-j]:=true;
        end;
end;
begin
    fillchar(a,sizeof(a),true);
    fillchar(b,sizeof(b),true);
    fillchar(c,sizeof(c),true);
    readln(n);
    total:=0;
    try(1);
    writeln(total);
end.

一点反思：真的不难。