Petrozavodsk Winter-2013. Ural FU Contest Problem D. Five Palindromes manacher、一个串切割成5个回文子串、优化

Ural Federal University Contest, SKB Kontur Cup

Petrozavodsk Winter Training Camp, Saturday, February 2, 2013

Problem D. Five Palindromes

Input file: input.txt

Output file: output.txt

Time limit: 2 seconds (3 seconds for Java)

Memory limit: 256 mebibytes

Your task is to divide a string into five non-empty palindromes.

Input

The input contains one string consisting of n lowercase English letters (5 6 n 6 105).

Output

Output “NO” if such division is impossible. Otherwise, output “YES” on the first line, and the next five

lines should contain one palindrome each, which, if concatenated in this order, form the given string.

Examples

input.txt                                   output.txt

aaabbcdcaa                          YES

aa

a

bb

cdc

aa

spaaaaaaarta                       NO

abacdcxyxzpz                         NO

Source

Petrozavodsk Winter-2013. Ural FU Contest

My Solution

manacher、一个串切割成5个回文子串、优化

第一次使用manacher 嘿嘿??

为了方便处理奇偶的情况， 我们把 区间 [ i , j ] 的回文子串半径保存在 len[ i + j ] 里，

if(len[ i + j ] >= (j - i)/2 + 1) 则[ i , j ] 为回文串

可以O(n)的处理出len 所有中心的回文子串长度

这里先跑一边 manacher(n) 得到 len[]数组

然后O(n) 的预处理出 第一个字符串的右端点 i，放在一个队列里

并且O(n) 的预处理出 最后一个字符串的左端点 j，放在一个vector里

对于每一个 i， 把所有 (i < j)的j跑一遍

并且判断[ i+1, j -1 ] 是否有回文子串 [ i + 1, k ],  [ k + 1, u ],  [ u + 1, j - 1 ] 如果满足条件则输出并且用 return 0; 或者 exit(0)直接结束程序

否则跑完所有情况都没有符合要求的答案则 "NO"

复杂度 不知道怎么算 大概 nlogn的， 如果不预处理出那些东西最糟糕的复杂度可能 O(n^2) TLE 23，预处理后大概最好的情况 O(n)， 最差的情况O(nlogn)左右

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 1e5 + 8;

int len[2*maxn];
char str[maxn];

inline void manacher(int n)
{
    int p, q, r;
    len[0] = 1;
    for(int i = 1, j = 0; i < (n << 1) - 1; i++){
        p = i >> 1, q = i - p, r = ((j + 1) >> 1) + len[j] - 1;
        len[i] = r < q ? 0 : min(r - q + 1, len[(j << 1) - i]);
        while(p > len[i] - 1 && q + len[i] < n && str[p - len[i]]
              == str[q + len[i]])
                len[i]++;
        if(q + len[i] - 1 > r)
            j = i;
    }
}

queue<int> que;
vector<int> vec;

int main()
{

    freopen("input.txt", "r", stdin);
    freopen("output.txt", "w", stdout);
    #ifdef LOCAL
    int T = 3;
    while(T--){
    #endif // LOCAL
    scanf("%s", str);
    int n = strlen(str);
    manacher(n);
    //for(int i = 0; i < 2*n; i++)
    //cout<<str<<endl;
    for(int i = 0; i < n; i++){
        if(i == 0 || len[0 + i] >= (i - 0) / 2 + 1){que.push(i);}
    }
    for(int i = n-1; i >= 0; i--){
        if(i == n - 1 || len[n - 1 + i] >= (n - 1 - i) / 2 + 1){vec.push_back(i);}
    }

    int szv = vec.size(), i, j;

    while(!que.empty()){
        i = que.front();
        que.pop();
        for(int x = 0; x < szv; x++){
            j = vec[x];
            if(j <= i) break;
    //!
            for(int k = i + 1; k < j; k++){
                if(k == i + 1 || len[i + 1 + k] >= (k - (i+1)) / 2 + 1){
                    for(int u = k + 1; u < n; u++){
                        if(u == k + 1 || len[k + 1 + u] >= (u - (k+1)) / 2 + 1){
                            if(len[u + 1 + j - 1] >= (j - 1 - (u + 1)) / 2 + 1){
                                printf("YES\n");
                                for(int v = 0; v < n; v++){
                                    putchar(str[v]);
                                    if(v == i || v == j-1 || v == k || v == u) putchar('\n');
                                }
                                putchar('\n');
                                return 0;
                            }
                        }
                        //else break;
                    }
                }
                //else break;
            }

        }
        //else break;

    }
    printf("NO\n");

    #ifdef LOCAL
    vec.clear();
    printf("\n");
    }
    #endif // LOCAL
    return 0;
}

Thank you!

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