云峰菌曾经提到过的黄老师过去讲课时的摆砖块 那时百度了一下题目 想了想并没有想好怎么dp 就扔了
这两天想补动态规划知识 就去FZU做专题 然后又碰到了 就认真的想并且去做了
dp思想都在代码注释里
思想是很好想的..唯一的难点大概是 c++里面没有同或这种东西 得自己写
而我又不怎么会位运算 问了蕾姐半天也没搞懂怎么用~这个取反符号
到最后怒而手写了函数
一开始想的是 init后 输入nm都可以秒出 但是在使用~的路途上 发现至少我的方法 做这个题 不能做到init后随便输入
因为 每行 都有(1<<m)-1个砖块需要去放 而我又采用的是上下都是0 我默认去放一个竖着的砖块 这样 我dp的时候 对每种m 都要设置边界 因为上一行和这一行的砖块 我枚举出来的数字的二进制都未必有m位 如果仅仅按照~来看 如果忽略符号位什么的 也是不对的 因为后面的那些0 被忽视了
所以每个数 如果枚举不到m位 我就把它当作m位 这个设置 在qf(int x,int len)里面
由于我需要输入m后再进行init 那么时间复杂度当然会比较高 limit:1000ms time:656ms 回头我再去看别人的直接算的办法
题目的错点 long long dp %I64d
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<map> #include<math.h> #include<iostream> using namespace std; /// 状压dp 传说中黄老师讲的摆砖块 long long int dp[15][1<<12]; /// dp[i][k] i x k 状态 int n,m; int qf(int x , int len) { int w=0; int A[15]; memset(A,0,sizeof(A)); while(x>0) { w++; A[w]=x%2; x/=2; } int res=0; for(int i=1; i<=len; i++) { int q=1; if(A[i]==1) continue; for(int l=1; l<i; l++) { q*=2; } res+=q; } return res; } int l(int a,int b,int len) { return ((qf(a,len)&qf(b,len))); } /// 放置 1 未放置 0 /// 每次放置都进行判断 /** 枚举 : 只枚举横向放置的砖块 砖块的可行性为judge函数 1 枚举每种状态 与上一行的进行比较 如果上1下1 可以 上1下0 可以 上0下1 不可以 上0上0 全部改为1 2 对每种上0下0的状态进行改变 即 即 使其加上 ((~a)&(~b)) 得到同或后的值 3 对这种改变之后的dp数组进行改变 4 最后输出的是dp[n][(1<<m)-1] 上a 下b 的判断 (a^b)&b!=0 continue; **/ bool judge(int x) { int A[15]; int w=0; int z; z=x; while(z) { w++; A[w]=z%2; z/=2; } for(int i=1; i<=w; i++) { if(A[i]==1) { if(i+1>w||A[i+1]!=1) return false; i++; } } return true; } int len; int sz[2000]; void ok() { for(int i=0; i<=(1<<m)-1; i++) { if(judge(i)) { len++; sz[len]=i; } } } void init() { len=0; ok(); memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int k=0; k<=(1<<m)-1; k++) { if(judge(k)) { dp[1][k]=1; } } for(int i=2; i<=n; i++) { for(int j=1; j<=len; j++) { for(int k=0; k<=(1<<m)-1; k++) { int a=k; int b=sz[j]; if(((a^b)&b)!=0) continue; b+=l(a,b,m); dp[i][b]+=dp[i-1][k]; } } } } int main() { while(cin>>n>>m) { if(n==0&&m==0) break; init(); printf("%I64d\n",dp[n][(1<<m)-1]); } }
时间: 2024-10-02 00:26:11