Code[VS] 1332 上白泽慧音题解
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题目描述 Description
在幻想乡，上白泽慧音是以知识渊博闻名的老师。春雪异变导致人间之里的很多道路都被大雪堵塞，使有的学生不能顺利地到达慧音所在的村庄。因此慧音决定换一个能够聚集最多人数的村庄作为新的教学地点。人间之里由N个村庄（编号为1..N）和M条道路组成，道路分为两种一种为单向通行的，一种为双向通行的，分别用1和2来标记。如果存在由村庄A到达村庄B的通路，那么我们认为可以从村庄A到达村庄B，记为(A,B)。当(A,B)和(B,A)同时满足时，我们认为A,B是绝对连通的，记为<A,B>。绝对连通区域是指一个村庄的集合，在这个集合中任意两个村庄X,Y都满足<X,Y>。现在你的任务是，找出最大的绝对连通区域，并将这个绝对连通区域的村庄按编号依次输出。若存在两个最大的，输出字典序最小的，比如当存在1,3,4和2,5,6这两个最大连通区域时，输出的是1,3,4。
输入描述 Input Description
第1行：两个正整数N,M
第2..M+1行：每行三个正整数a,b,t, t = 1表示存在从村庄a到b的单向道路，t = 2表示村庄a,b之间存在双向通行的道路。保证每条道路只出现一次。
输出描述 Output Description
第1行： 1个整数，表示最大的绝对连通区域包含的村庄个数。
第2行：若干个整数，依次输出最大的绝对连通区域所包含的村庄编号。
样例输入 Sample Input
5 5
1 2 1
1 3 2
2 4 2
5 1 2
3 5 1
样例输出 Sample Output
3
1 3 5
数据范围及提示 Data Size & Hint
对于60%的数据：N <= 200且M <= 10,000
对于100%的数据：N <= 5,000且M <= 50,000
—————————————————————————分割线—————————————————————————
分析
这道题是明显的Tarjan Algorithm 裸题,需要对强连通分量进行简单的染色，再统计即可。
代码如下：
1 /*
2 Tarjan algorithm
3 author : SHHHS
4 2016-09-13 19:01:12
5 */
6 #include "cstdio"
7 #include "iostream"
8
9 using namespace std ;
10 const int maxN = 200010 ;
11 const int INF = 2147483647 ;
12
13 struct Tarjan {int to , next ;}e[ maxN ] ;
14 int head[ maxN ] , color[ maxN ] , stack[ maxN ] ,dfn[ maxN ] , low[ maxN ] , s[ maxN ];
15 bool vis [ maxN ] ;
16
17 int cnt = 0 , ans = -INF , dfs_num = 0 , col_num = 0 , top ;
18
19 int gmin ( int x , int y ) {
20 return x < y ? x : y ;
21 }
22
23 void Add_Edge ( int x , int y ) {
24 e[ ++cnt ].to = y ;
25 e[ cnt ].next = head[ x ] ;
26 head[ x ] = cnt ;
27 return ;
28 }
29
30 void Tarjan ( int x ) {
31 dfn[ x ] = ++dfs_num ;
32 low[ x ] = dfs_num ;
33 vis [ x ] = true ;
34 stack [ ++top ] = x ;
35 for ( int i=head[ x ] ; i!=0 ; i=e[i].next ){
36 int temp = e[ i ].to ;
37 if ( !dfn[ temp ] ){
38 Tarjan ( temp ) ;
39 low[ x ] = gmin ( low[ x ] , low[ temp ] ) ;
40 }
41 else if ( vis[ temp ])low[ x ] = gmin ( low[ x ] , dfn[ temp ] ) ;
42 }
43 if ( dfn[ x ]==low[ x ] ) {
44 vis[ x ] = false ;
45 color[ x ] = ++col_num ;
46 s[ col_num ] ++ ;
47 while ( stack[ top ] != x ) {
48 s[ col_num ] ++ ;
49 color [stack[ top ]] = col_num ;
50 vis [ stack[ top-- ] ] = false ;
51 }
52 top -- ;
53 }
54 }
55 int main ( ) {
56 int N , M , target ;
57
58 std::ios::sync_with_stdio ( 0 ) ;
59
60 cin >> N >> M ;
61 for ( int i=1 ; i<=M ; ++i ) {
62 int x , y , _ ;
63 cin >> x >> y >> _ ;
64 Add_Edge ( x , y ) ;
65 if ( _-1 ) Add_Edge ( y , x ) ;
66 }
67 for ( int i=1 ; i<=N ; ++i ) {
68 if ( !dfn[ i ] )
69 Tarjan ( i ) ;
70 }
71 for ( int i=1 ; i<=N ; ++i ) {
72 if( s[color[ i ]]>ans ) {
73 ans = s[color[i]] , target = i ;
74 }
75 }
76 cout << ans << endl ;
77 for ( int i=1 ; i<=N ; ++i ) {
78 if ( color[ i ]==color[ target ]) {
79 cout << i << ‘ ‘ ;
80 }
81 }
82 return 0 ;
83 }
2016-09-14
(完)